ELGamal型签名方案及盲签名

论文总字数：12694字

目 录

一、 绪论 5

1.1研究背景 5

1.2数字签名理论与应用研究现状 5

1.3盲签名研究现状 5

1．4论文的结构与组织 5

二、理论基础 5

2.1 密码公钥密码体制 6

2.2 公钥密码体制与数字签名的关系 6

2.3 单向陷门函数 6

2.4 单向陷门函数 6

2.4.1 大整数分解 6

2.4.2 离散对数 7

2.4.3多项式求根 7

三、ELGamal签名方案 8

3.1引言 8

3.2 ELGamal型签名方案： 8

3.3广义 ELGamal 签名方案的一些推广和变形 9

四、盲签名 13

4.1盲签名概述 13

4.2 ELGamal型盲签名方案 13

五、基于盲签名的电子投票系统 14

5.1引言 14

5.2匿名投票应满足的性质 14

5.3匿名选票系统的设定 14

5.4 选票签名中对于投票信息的盲化 17

六、 总结与展望 18

参考文献 18

致谢 19

ELGamal型签名方案及盲签名

张施意

，China

Abstract：The development of computer network has brought us convenience, but the complexity of the network environment also brings security risks, whether it is the life of the network game, the line fast payment, or the financial security of the country, are affected. Cryptography has long been not simple message encryption. The modern cryptography [8] direction to the problem of information security from the beginning, derived from the message authentication, digital signature and other new issues. In the process of information processing, information transmission process may occur in the following situations: (1) deny (2) make up (3) posing as fake (4) tampering. Digital signature is to solve communication double disputes, protect the information is true and the emergence of development.

This paper introduces the basic concepts of public key cryptosystem and one-way trap function, and then introduces the ELGamal signature scheme and some popularization and summary schemes, and introduces the blind signature technology. The main content of this paper is to design an anonymous electronic voting system, in the voting system of the program, detailed description of each module specific implementation steps. At the end of the article, some of the status quo, and look forward to the future.

Key Word：Digital Signature, ELGamal signature Scheme, Blind Signature, Electronic voting systems

1. 绪论

1.1研究背景

在信息社会，计算机网络已成为现代社会的支柱产业与人们的生活密不可分。如何去保证保证信息的安全，如何验证消息的真伪成为了人们关注的问题。无论是生活中的网络游戏，线下快捷支付，还是国家的金融安全，都与之息息相关。

数字签名正是为了解决通信双发争端，保障信息真实而出现，发展的。数字签名的方案很多，它们的算法各不相同，本文要介绍的ELGamal型是其中一种，它安全性较高，各界对它的研究也比较丰富。

1.2数字签名理论与应用研究现状

公钥密码体制为现代密码学的研究翻开了新的一页。不久之后，各种以此为基础的数字签名也不断的涌现出来。1991年8月，NIST提出了DSA算法，并以此颁发了数字签名标准。这也标识着数字签名的研究进入了新的阶段。

数字签名最早的时候被用在了用户登录过程上，它的推广得益于PKI，PKI因为其在政务平台上的应用，得到了各国的支持，也因此发展迅速。在电子货币，数据交换等领域数字签名也有广泛应用。1997年，VISA和MasterCard两大信用卡公司曾经制定了名为SET的在线交易标准。

1.3盲签名研究现状

盲签名方案的设想是chaum在1983年提出的。1992年，Solms[10]等人提出利用盲签名的特性可以完成完美的洗钱流程。1993年，Micali针对solms的设想提出公平密码系统的概念，来避免类似的情况。然而，之前的盲签名方案都是基于RSA数字签名的。Stadler[11]等人提出通过消息选择攻击的一个分支的方法（即签名伪造）可能会使已有的方案失效。针对这种攻击，Fan[12]等提出了一种随机性更强的签名方案，来保证攻击者不能通过计算签名的方法来达成攻击。2001年，chien[13]提出了一部分盲签名方案。

当然它也存在着一些问题：

1.安全性存在隐患；

2.目前现有的方案，复杂度高成本高，效率却不理想，简单高效的可应用的盲签名方案有待开发；

3.处理各类特殊签名(如：多重签名，代理签名)的结合问题。

4.如何解决匿名认证的需求。

综上，盲签名有独特的地位和作用，人们对他的需求也越来越多，该技术有广阔的发展空间和市场前景

1．4论文的结构与组织

本文分为以下几章：

第一章：简单介绍数字签名的研究现状和目前的一些情况

第二章：简介了密码 公钥体制，单向陷门函数，构造单向陷门函数

第三章：整体介绍了ELGamal签名方案，以及一些推广和总结

第四章：简介了盲签名的概念，并仔细讲了一些ELGamal盲签名方案

第五章：运用盲签名技术，设计了一种匿名电子投票系统。

二、理论基础

2.1 密码公钥密码体制

Diffie和Hellman在1976年发表了《密码学的新方向》提出了公钥密码体质的观点，它使密码学发生了一场变革，1977年由Rivest、shamir和adlerman提出一个比较完整的公钥密码算法，这就是著名的RSA算法。

其基本思想：每个用户拥有两个密钥，一个是公开密钥，另一个是私有密钥。加密算法和解密算法都不是私有的而是公开的，是由决定的，但无法推算出。

1. 过程是可逆的即同时也是成立的;
2. 密钥之间不存在联系，也不互通即;
3. 和是通过计算机成对生成的
4. 推导出在以目前的计算能力是不可行的;

2.2 公钥密码体制与数字签名的关系

数字签名是建立在公钥密码体制上的。从表面上看数字签名和公钥密码是一个互逆的过程，但是因为引入了单向陷门函数，把看似互逆的过程限制为了单向的过程。类似于整数分解，离散对数等计算困难之类问题的存在，保证了数字签名方案的安全性。

2.3 单向陷门函数

DIFFIE和HELLMAN虽然设计了系统，但是并没有给出算法，他们把系统设计的问题归结到了单向陷门函数。

求逆的困难性，保证了系统的安全。已知陷门函数,对于任何有效参数,很容易计算出,但是在没有获得保密的陷门信息时，反过寻求使得,以目前的计算能力是不可行的。用户A将发布f使得任何人都能通过计算f(签名)=消息来验证签名的合法性。只有用户A拥有陷门信息，A才能通过计算逆函数签名。

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