基于MATLAB/GUI的非线性方程求解

论文总字数：16499字

目 录

1绪论 ....................................................5

1.1课题背景及研究意义......................................................5

1.2国内外研究现状和发展趋势................................................5

1.2.1非线性方程求解问题国外研究现状......................................5

1.2.2非线性方程求解问题国内研究现状......................................5

1.3课题主要研究内容........................................................6

1.3.1非线性方程求解问题的数值解 .........................................6

1.3.2非线性方程的MATLAB求解及GUI可视化界面设计 ......................6

2非线性方程的求解问题 ...................................7

2.1非线性方程的几种求解方法 ...............................................7

2.2非线性方程的数值解 .................................................... 10

2.3本章小结 ............................................................. 10

3非线性方程求解的MATLAB软件基础.......................9

3.1MATLAB介绍........................................................... 10

3.2MATLAB工具箱......................................................... 10

3.2.1MATLAB的符号数学工具箱概述....................................... 10

3.2.2MATLAB下的fsolve函数............................................. 10

3.3MATLAB图形用户界面（GUI）............................................ 10

3.3.1GUI概述 ...........................................................10

3.3.2GUI的组成与结构....................................................10

3.3.3创建GUI............................................................11

3.4本章小结 .............................................................. 11

4非线性方程的MATLAB求解及GUI可视化界面设计...........12

4.1非线性方程的MATLAB求解...............................................12

4.2GUI可视化界面设计及fsolve函数求解的具体实例............................12

4.3本章小结............................................................... 19

参考文献.................................................19

致谢.....................................................21

基于MATLAB/GUI的非线性方程求解问题

赵晨彤

,China

Abstract:

Nonlinear equation solving problem in pattern recognition,circuit problem,power system computation all have wide application background.With the improvement of nonlinear equation solving problem,the problem of solving nonlinear equations has attracted the interest of scientists and engineers at home and abroad. Therefore,this paper mainly studies the problem of solving nonlinear equations based on MATLAB/GUI.

Firstly, the research status of nonlinear equation solution at home and abroad is reviewed,Subsequently, the MATLAB software is used to solve the problem.Using the GUI toolbox, a visual interface is built to enable users to solve nonlinear equations more flexibly at this visual interface.

Key words:solving nonlinear equations;MATLAB;A graphical user interface(GUI)

1绪论

1.1课题背景及研究意义

非线性方程求解在实际生产生活中都有着广泛的应用，所以一直以来，求解非线性方程f(x)=0的算法问题，得到了工程技术人员及数学家的广泛关注。

由于很难直接求解出非线性方程的精确解，所以很多的情况下并不需要求出真正的解，可以利用各种各样的计算机软件比如MATLAB来求解非线性方程的解。

目前，MATLAB软件的发展速度相当之快，基于它在科学运算与科学绘图领域的优势，MATLAB被广泛地应用于数值分析和图像处理，成为一款十分优秀的软件工具。利用MATLAB自身的语言的特点以及其下的工具箱，我们可以更加便捷的解决本篇论文中的所要研究的内容。

1.2国内外研究现状

基于MATLAB/GUI的非线性方程求解问题在日常生产生活中都有着极其广泛的应用背景，国内外对于非线性方程求解问题的研究都已经有了相当长的时间。因此，我们很有必要去了解基于MATLAB/GUI的非线性方程求解问题在国内外的研究现状，以便今后更好的去了解并且去解决此类的问题。

1.2.1非线性方程求解问题的国外研究现状

在国际上，许多的专家、教授以及许多学者都对非线性方程求解问题展开了深入的研究，并且也取得了相当优异的成绩。比如以下几个例子所述：

在2016年，Abdon Atangana[1],Janak Raj Shama[2]等都先后对非线性方程求解这一问题进行了深入的探究并且作出了重要的贡献。

2016年Janak Raj Shama,Himani Arora[3]通过他们的共同合作，研究出来了一类新的非线性动力学最优八阶方法。

同年，Beong In Yun,Miodrag Petkovic,Jovana Dzunic[4]三位学者在对多点求根的求解一般化方面作出了重要的贡献。

也是在2016年，M.A.Hernadez-Veron,M.J.Rubio[5]两位在研究中也对非线性方程求解这一问题涉及了研究。

Alicia Cordero,Alberto Magrenan,Carios Quemada,Juan R.Torregrosa[6]等人也在2016年在求解非线性方程的第八阶迭代法的稳定性研究上取得了显著的成绩。

M.K.jain,Sachin Sharma,R.K.Mohanty[7]等三人在于2016年研究了散度型非线性两点边值问题的高精度变网格法，这又为非线性方程问题的研究做出来不小的贡献。

Hadiseh Karimi, Kimberley B McAuley[8],两位著名的学者经过了努力和研究在随机微积分方程模型方面做出了重要的成就。

Divyang G.Bhimani与P.K.Ratnakumar[9]两位著名学者经过努力和研究在2016年完成了调制空间和非线性色散方程的函数的研究，也对非线性方程问题做出了不晓得贡献。

Christoph Josef Backi,Jan Dimon Bendtsen,John Leth,Jan Tommy Gravdahl[10],这几位学者在研究过程中对非线性方程求解问题进行了深入的研究以及在这方面做出了重要的贡献。

K.Nunna,T.T.Toh,P.D.Mitcheson,A.Astolfi[11],等几人在共同研究过程中也对非线性方程的研究做出来不小的贡献。

1.2.2非线性方程求解问题的国内研究现状

在国内，对于非线性方程求解问题，许许多多的专家学者都纷纷对此表现出了相当高涨的热情。比如，郭晓梅[12]、卢冀飞[13]、卢专保[14]等人在研究发非线性方程数值解的同时也常常会把非线性方程求解问题相结合。

在非线性方程求解问题的领域，周在莹、林万涛、石兰芳、莫嘉琪[15]四位学者的贡献可谓功不可没。非线性方程的求解问题是在对一个问题的研究中进行的，这个问题就是对一类非线性方程边值解问题的匹配渐进解的过程。

廖开方、魏春艳[16]两位学者对非线性方程数值解法的算法设计进行了详细的研究，并且这一研究是建立在MATLAB的基础之上的。通过计算机软件MATLAB的应用对非线性方程算法进行了设计，并且取得了优异的成绩。

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