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目 录

第一章 绪论 4

1.1 选题背景及意义 4

1.2 国内外的研究状况 5

1.3 三维重建的主要流程 6

1.4文章大体结构 6

第二章 三维重建基本方法 6

2.1 面绘制 7

2.2 体绘制 7

2.3 本章小结 8

第三章MC算法 10

3.1算法基本原理 10

3.2 Marching cubes算法流程以及步骤 11

3.3 MC算法流程总结 15

第四章扩展 16

4.1本文三维重建取材 16

4.2 图像层间插值方法 16

4.3本章小结 19

第五章 总结展望 19

参考文献 20

致谢 21

医学图像三维模型重建算法研究与分析

唐 品

, China

Abstruct: With the development of economy, science and technology, more and more people care their health, thereby contributing to the development of the medical industry, and medical image and organ 3D model reconstruction technique is an important direction of modern medical research, this technology can be in the teaching of medical and surgical practice, body shaping and biological and medical fields play a role, so medical images and organ 3D reconstruction technology for modern medicine has a key role.

First to the domestic and foreign present research situation to make simple introduction, then summarizes some basic methods in 3D reconstruction, and analyze their advantages and disadvantages, and opposite rendering classical algorithm MC algorithm steps made to explain in detail. Finally, the main idea of the article, because the basis of three-dimensional image reconstruction is two-dimensional image, so the original image is given the more accurate data, the final effect is more ideal. In this paper, we use the spline interpolation method to process the original image, and then we can make the 3D reconstruction of the image, so as to improve the accuracy of the final image model.

Key words: medical images 3 d reconstruction MC algorithm spline interpolation

第一章 绪论

1.1 选题背景及意义

19世纪90年代末，由于X射线的被发现，以至于事物内部的结构状况可以通过一些专用的透视设备来观察。随着时代的不断发展进步，伴随着各种科技成果的出现，很多医学上的成像技术也不断的被创造出来，比如计算机断层扫描（Computed Tomography 简称CT），核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging 简称MRI），超声（Ultra Sonography 简称US）等，随着这些影像技术的成熟，人类可以通过计算机获得物体以及其内部组织的二维图像数据，通过对这些获得的图片医疗数据加以分析研究，大大提高了医学治疗技术以及诊断的准确性【1】

然而，二维的图像只能够呈现出物体其中某一个部位的部分信息，所以医生很难把握病体的具体位置，只能凭借自己的临床经验以及多幅图像数据去判断分析病况，这就给治疗增加了困难和不稳定性，而且由于二维断层图像仅仅描述了人体内部的片面信息，并不完全，人体内部各器官的空间相对位置关系不能够轻易得到，从而使三维空间的立体结构很难被建立。在重建过程中，如果仅用一些二维图像提供的影像进行简单的重建处理，是很难构成精确的三维图像的，而且会很容易造成病变位置的误判，从而加大手术的难度。所以为了提高手术诊断的正确率，医学中将二维图像重建成有直观外表的三维模型并进行显示，从而能够提供传统图像无法提供的器官结构信息，这样，医生可以通过三维模型图像更加准确的判断病变位置以及更好的分析周围的组织信息，并且可以多角度多方位的从自己需要的信息位置入手分析诊断并研究做出判断，三维图像提供的人体内部信息结构比二维断层图像要更加丰富，更加立体，更加逼真的人体器官信息让医生可以直接从计算机上进行仿真手术模拟，从而大大的提高了整体的医疗水平。此外，此技术还可用于医学教学，放射治疗，外科手术，人体矫正手术，手术仿真等方面【2】。因为在这样的情况之下，所以医学图像三维重建技术得到提出，并且得到了各界广泛的关注，而且得到了很大的研究成果。

1.2 国内外的研究状况

对于三维重建技术的研究，国外在这方面比较领先。 M.A.Fisehler和S.Tbamard【3】主要介绍了上世纪七八十年代三维立体直观效果的研究进展，内容主要介绍了立体重建的一些基本方法，并且讲解了立体重建系统中的六大模块：选取摄像机，获取图片，提取特征，立体匹配，3D信息恢复，以及后处理。

随着从上世纪80年代以来对向量体大数据问题的研究，让医学图像的研究朝着各领域发展。国外的一些先进公司和研究结构已经发明出一些有实际应用的系统，可用于医学图像三维重建以及医学图像可视化，例如美国纽约州立大学开发了VolVis 系统、宾夕法尼亚大学的MIPG 小组研发的3DViewnix 系统、哈佛医学院附属伯明翰女子医院和共MIT 人工智能实验室共同合作开发的3D Slice 软件, 美国通用公司研发的GE Medical System 产品、SIEMEN5、东芝、PHILIPS 等公司也有相应的图像处理与分析系统【4】

最早出现的医学图像三维重建的技术是在国外，美国、加拿大、日本、以色列以及德国等，这些国家不仅在高校中获得大量的研究而且出现了一些商业应用的系统。美国 ColoradoState University 医学院创建了一个完整的人体三维重建可视化库（包括一个男人和一个女人）。德国商业公司发明的 Amira 软件系统不但可以一边进行医学图像的三维重建同时能够进行物体内部各部位虚拟手术等。国内对此研究起步比较晚，但也有一些对器官三维重建的研究报道，20世纪90年代初，中科院自动化研究所，清华大学，广州第一军医，浙江大学等高校机构就开始进行三维重建的研究，并且得到一些初步的研究成果。

例如清华大学计算机系的研究小组开发出基于断层图像三维中间的系统【5】，此系统可以使人们对于人体内部一些组织有很好的视觉了解，但是对于一些人体然组织三维重建效果不佳。中国科学院的自动化研究所也在医学图像方面取得了很大的研究进展，他们研究出了很多图像处理的软件，比如3DMEDC，为我国医学影像的发展提供了方向和很大的帮助。

1.3 三维重建的主要流程

三维重建的意思是通过计算机图像处理将原本三维立体的事物以数学三维模型的形式显示出来，可以用计算机对三维立体模型进行操作和处理，从而达到间接对物体分析的目的【6】通过对三维重建的简单描述，可以大致归纳出三维重建的流程图 如下

。

1.4文章大体结构

因为图像三维的重建需要很多步骤一起来完成，本文主要研究一些其重建的方法并进行简单的比较，第一章主要讲解研究背景以及国内外的研究状况，第二张将讲解一些现有的图像绘制方法并分析其中的优缺点，第三章将主要研究三维重建技术中的有代表性的算法：“移动立方体法”（MC算法）。第四章为扩展，用样条插值的方法对原始图片进行处理使最终得出的效果图更加精确。

第二章 三维重建基本方法

目前世界上三维重建的主要思想有两种1 表面重建绘制 简称面绘制 2 体素投影绘制 简称 体绘制

2.1 面绘制

面绘制的基本思想就是指重建物体的外表信息。物体的表面可以给人最直观的反应，事物外部的结构内荣都可以通过表面来反映，就像颜色，大小等，面绘制它只能够对事物外表进行重建，而不能反映其内部的结构。面绘制基本原理是从原始的图片数据中选取一些有价值的数据，如一些适合的曲线和等值面等，通过计算机拟合，绘制计算，进行渲染从而得到物体的表面图像。目前常用的方法有轮廓拼接法，部分立方体法和移动立方体法等【7】

轮廓拼接法（Contour Connection）

在三维重建的所有算法中，此算法是被最早运用的重建算法，它的基本思想方法是先选出每幅图片中图像的外围边线，接着用图形学的方式把所选取的图像上的点连接起来，从而形成最初的物体表面。轮廓拼接法使用的图像为二维扫描的图像，而且需要确定图像之间的变化相对平缓，此法重建后的图形效率较高，但是精度不行，而且物体轮廓的点和拼接的方式都不好确定。

剖分立方体法

由于计算机技术以及医学诊断技术的发展，使得图像采样的距离大大缩减，从而使得原始图像之间的距离跟仪器的分辨率很接近，而不好分辨，就是说医学图像相对特别密集，这样就会使图像的准确度和清晰度受到计算机显示精度的影响，而此算法就是用来处理这种问题，它可以根据一些特有的图像属性值然后将像素点直接投影到显示设备上【8】。

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