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目 录

第一章 绪论 1

1.1概述 1

1.2 研究背景及意义 2

1.3国内外研究现状 2

1.4 常见的应用 3

1.5本文研究的主要内容 3

第二章 频率选择表面的工作原理和分析方法 5

2.1 频率选择表面的工作原理 5

2.1.1 贴片型FSS的工作原理 5

2.1.2 孔径型FSS的工作原理 6

2.1.3 贴片类型和孔径类型频率选择表面的关系 6

2.2等效电路法 7

2.2.1简介 7

2.2.2方环单元等效电路模的分析 7

2.3 本章小结 8

第三章 频率选择表面的构建和仿真 9

3.1 建立模型 9

3.2 设置激励及边界条件 10

3.3仿真的基本设置 13

3.4 查看仿真分析结果 15

3.5 本章小结 17

第四章 影响频率选择表面特性的参数研究 18

4.1 FSS的主要性能参数 18

4.2 影响FSS性能的因素 18

4.2.1 单元形状对传输特性的影响 18

4.2.2单元尺寸对传输特性的影响 19

4.2.3单元周期对传输特性的影响 20

4.2.4介质层加载的影响 21

4.2.5本章小结 22

第五章 总结 23

参考文献 24

致 谢 26

第一章 绪论

1.1概述

频率选择表面（Frequency Selective Surface）是一种周期性结构^[1],在空间里有着频率选择的作用，即空间滤波器^[2],在电磁波通过FSS表面时，表现出明显的带通或带阻的滤波特性。由于FSS具有稳定的频率选择作用因此被广泛地应用于军事、通信以及民用方面。近年来，微波工程师们对FSS的物理特性、设计方法等方面进行了越来越深入的研究，并且不断的扩展其新的用途。

频率选择表面主要分为两类：（1）贴片型或称介质型，（2）孔径型或称波导类型^[3][4]。 

贴片型FSS是指在介质层贴上周期性金属单元，一般都作为带阻型滤波器来使用；且其频率选择特性为低频透射，高频反射； 

孔径型FSS是在金属板上开一些周期性的金属单元孔洞，其频率特性是低频反射，高频透射，一般作为带通型滤波器。 

滤波机理如图1所示

因此，通过设计不同的结构单元，改变排列方式，调整单元尺寸，就可以设计出带通、带阻、高通、低通等具有良好频率响应特性的频率选择表面。

1.2 研究背景及意义

频率选择表面（FSS）作为一种电磁空间滤波器，可以使得电磁波选择性的进行传输和反射。这种特性在民用、军事等方面有着很强的应用前景。因此，研究电磁波的性能已经成为一个很重要的课题。

吸波材料的产生是由军事需求而决定的。随着探测技术朝着高分辨率以及高可靠性发展，各国都开始使用隐身技术来装备武器来提高军事作战能力。由于科学技术的不断创新，频率选择表面在隐身技术的不断发展应用，逐渐在军事领域取得越来越重要的地位。在现代战争中，隐身技术的应用往往能决定着一场战争的胜利与否。

在微频波段，FSS技术的主要应用是隐身雷达罩。它的原理主要利用FSS的频率选择特性，降低飞行器头向雷达散射截面，使其大幅度降低反射的电磁波而减小被雷达发现的几率从而提高隐身性能，提高生存能力^[15][16]。FSS还是构成微波吸收材料的重要成分，优良的电磁波吸收材料可以实现军用设备的良好隐身。因此,开展对FSS的研究对提高军队战斗力有着极大的影响力。由于频率选择表面在军事目标隐身和电磁波干扰上具有重要的作用和价值，获得了国内国际的广泛关注^[17][18]。

在无线通信方面，FSS可以应用在天线罩上，具有良好的电磁波穿透性质，主要的功能是保护天线系统不受外部环境的影响。由于天线通常都是露天工作,直接受到自然天气的影响，所以,无法避免将会影响到天线的精度和寿命，因此在设计天线罩时,便要求既要考虑天线罩的结构还要尽量减小天线罩对天线性能影响。同时改善天线罩结构还能起到良好的隐身效果。所以，研究FSS的电磁特性对加强国防建设具有重要意义。

1.3国内外研究现状

周期性结构的频率选择作用最早在1786年被发现，美国科学家David Rittenhouse用发丝制成的等间距光栅对日光的衍射现象进行研究，由此提出了最初的频率选择概念^[6]。Herz也于1889年使用金属栅对低频电磁波进行了相同的实验观察。美国的B.A.Munk教授领导的研究团队于1974年在美国空军基地的资助下实现了含有FSS的流线型锥形天线罩模型，其传输性能在工作频带中有着优良的性能，频带外的透过率下降减少干扰，减小了飞行器头向雷达散射截面。到了20世纪80年代末，美国R.Mittra教授用谱域分析模型对多层级联，有限周期结构的FSS进行了有效性分析。同时，英国的EA.Parker,J.C.Vardaxoglou 针对不不同结构的周期单元使用等效电路进行分析。从而对FSS的计算分析层面有了突破性的进步。1998年，美国学者将频率选择表面应用于多频天线，使FSS能够实现多频谐振的特性。随后，学者们对FSS多频谐振的文献开始大量发表。在最近几年，对FSS结构性能的优化也有许多报道，如将有源器件加载到FSS中使其形成一种可调的吸波材料。

对FSS的相关研究，国内与国际相比起步稍晚，因此关于频率选择表面的研究分析以及应用成效与国际水平有一定的差距。由于频率选择表面的应用广泛，我国对频率选择方面的研究也日益重视。随着我国航空科技的发展，我国对利用频率选择表面使得飞机舰艇的雷达散射截面的隐身方面的应用和利用频率选择表面实现卫星天线多频复用上进行了大量的研究。目前，我国各大高校和科研部门已对频率选择表面进行了大量的研究并取得了不少研究成果。在实际应用方面也开始向着国际水平靠近。

由于国内外对频率选择表面进行了大量的研究，每年都会出现新的成果。目前，频率选择表面的主要研究方向为：多频段特性的研究，有源器件加载的频率选择表面的研究以及全介质频率选择表面在高频的应用等。

1.4 常见的应用

隐身雷达罩：利用频率选择表面来降低雷达散射界面（RCS）。

反射面天线的多频复用（副反射器）：利用具有频率选择特性的副反射面。

分波束仪：将平行场的波反射，将正交场的波透射。

红外传感器：使一些需要的光波透过频率选择表面被光敏材料吸收。

天线主面：用以降低带外的噪声。

1.5本文研究的主要内容

第一章介绍了频率选择表面的周期性结构，研究背景及意义，国内外的研究现状以及常见的频率选择表面的应用。

第二章介绍了频率选择表面的两种基本类型以及各类型的工作原理；然后介绍了等效电路分析法并以方环为例进行等效电路分析。

第三章是频率选择表面的构建和仿真，对建立模型，边界条件的设置，求解设置和结果输出做出了详细的步骤解析。

第四章首先介绍了选择表面的主要性能参数和不同的单元类型，然后研究了单元形状、单元尺寸、单元周期、单元排列方式和介质层加载各个因素对频率选择表面特性影响。对其频率响应特性进行了分析。

第五章是全文的总结，对研究内容进行了简要的归纳。

第二章 频率选择表面的工作原理和分析方法

2.1 频率选择表面的工作原理

频率选择表面在空间上具有良好的滤波作用，即空间滤波器。可以与电路中由电容和电感组成的一般滤波器相对比，他们的滤波机理有着明显的不同。一般滤波器主要对电路电流进行滤波，而且一般的滤波器着重于统带的波形变化，不研究阻带。而频率选择表面是对于空间场的滤波器，透射波和反射波都需要研究，所以不仅仅要观察图像波形的变化，还要关心热损耗等等^[7][8]。

2.1.1 贴片型FSS的工作原理

贴片型FSS是指在介质层贴上周期性金属单元。如图2.1.1所示

当电磁波从左向右入射到贴片型FSS上时，由于电场平行于贴片方向而对电子产生作用使电子震荡，因此金属表面上出现感应电流。这时，其中一部分电磁波的能量提供电子的振荡动能，剩余能量穿过金属贴片，向右传播。当所有的入射电磁波能量都转移为电子振荡动能时，透射系数为零，这是频率处于一个特定点上。电子所产生的辐射场向阵列左侧传播，形成反射场。这就是谐振现象，这个频率点是谐振点。

相反，当入射波的频率不是谐振频率时，只有很少的电磁波能量转化为电子振荡能量，大部分能量都透过贴片向右继续传播。这种情况下，电磁波能量几乎完全透过FSS结构，表现出透射特性。

因此，贴片型FSS一般作为带阻型滤波器。

图2.1.1 贴片型FSS及等效电路

2.1.2 孔径型FSS的工作原理

孔径型FSS是在金属板上开一些周期性的金属单元孔洞^[9]。如图2.1.2所示

当低频电磁波照射开槽型FSS表面时，电子在电场的作用力下大范围移动，电子从中吸收大部分能量，这时沿缝隙的感应电流很小，使得透射系数变得很小。随着入射波频率的不断提高，电子运动的范围也逐渐变小，沿缝隙流动的电流变大，从而透射系数也逐渐变大。当电磁波的入射频率到达一定大小时，缝隙两侧电子来回运动形成感应电流。运动的电子透过槽的缝隙向透射方向辐射电场，这时反射系数低，透射系数高。当入射波频率持续增大时，电子的运动范围受到限制，辐射能量减小。因此，当高频电磁波照射开槽型FSS表面时，透射系数减小，反射系数增大。

因此，孔径型FSS一般作为带通型滤波器。

图2.1.2 孔径型FSS及等效电路

2.1.3 贴片类型和孔径类型频率选择表面的关系

贴片型FSS与孔径型FSS在保持其他影响因素相同的基础下是互补的，由图2.1.1和图2.1.2可以看出孔径型的频率选择表面和贴片型频率选择表面相比，孔径型频率选择表面具有相反的频率选择特性。当频率低于中心谐振频率时，等效电路为电感特性；而高于中心谐振频率时表现为电容特性。从等效电路结构来看，贴片型等效为电容和电感串联的电路，而孔径型则等效成电容和电感并联的电路。

2.2等效电路法

2.2.1简介

分析频率选择表面的等效电路法是由Marcuvitz和Wait首先通过建立平行条带的等效电路模发展起来的。等效电路法相比于其他方法而言，分析计算简洁、省时，计算精度也较为良好且可以在普陀计算机使用。但这种方法的使用范围是只能用于具有平行条带的FSS单元，如方环单元、栅格单元。在分析研究时，改变FSS的周期、间隙等几何参数，我们可以利用等效电路法可以直观地给出FSS传输性能的变化趋势^[13][14]。

等效电路分析法基于准静态近似法，将电磁波通过相邻单元间的相互作用等效为电磁波通过一条传输线。画出等效电路，利用电路理论来分析FSS结构，从而通过解传输线方程得到周期性结构的透射系数和反射系数。

国外的学者对用等效电路法分析多带的FSS发表了很多相关文献。Ulrich根据无限长导带电感的计算公式和相邻带间电容的计算公式，计算出FSS单元的等效电容和电感,然后计算频率响应。对LC谐振电路的方法进行了研究^[10]。

2.2.2方环单元等效电路模的分析

图2.2（a）是方环型FSS单元阵列，p是周期，g是单元之间的间距，w是宽度，d是方环边长。

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