运动偶极矩的相对论变换研究

论文总字数：8761字

摘 要

：基于电磁理论知识，结合狭义相对论，从麦克斯韦方程组、洛仑兹变换出发，分别就真空情况、介质情况，研究电磁场量(E,B)、(D,H)和(P,M)的相对论变换关系。在此基础上，着力于探究运动的电偶极矩、磁偶极矩的相对论变换关系，给出推导过程及结果，探讨物理意义，最后给出一些应用示例。

关键词：麦克斯韦方程组；洛仑兹变换；电偶极矩；磁偶极矩

Abstract: Starting from Maxwell"s equations and Lorentz"s transformation, the relativistic transformation relations of the electromagnetic fields (E, B), (D, H) and (P, M) are investigated in vacuum and medium respectively by use of the electromagnetic theory and the special theory. On this basis, the relativistic transformation relations of moving electric and magnetic dipole moment are further explored especially, the deduction process and the results are given, and the physical significance is discussed. Finally, some application examples are given.

Keywords: Maxwell"s equations，Lorentz"s transformation，electric dipole moment, magnetic dipole moment.

目 录

1. 引言......................................................................................................4

2. 真空中情况下电磁场(E,B)的相对论变换关系.................................4

3. 介质情况下电磁场(E,B)、(D,H)及(P,M)的相对论变换关系............8

3.1介质情况下(E,B)的相对论变换.........................................................8

3.2介质情况下(D,H)的相对论变换......................................................10

3.3介质情况下(P,M)的相对论变换.......................................................10

4. 偶极矩的相对论变换.........................................................................13

4.1运动的电偶极矩................................................................................13

4.2运动的磁偶极矩................................................................................15

5. 应用示例.............................................................................................15

5.1平行板电容器....................................................................................16

5.2 载流小圆环.......................................................................................16

结语..........................................................................................................17

参考文献..................................................................................................18

致谢..........................................................................................................19

1 引言

随着时代的发展，科技的进步，电磁理论在现代科技、人们生活、社会经济等各领域中得到广泛应用，因此研究相关问题具有重要意义。在电磁理论中，电偶极子、磁偶极子是电学和磁学中两个基础的物理模型，分别用电偶极矩、磁偶极矩描述其特征。在它们相对静止的参考系中，稳恒情况下两者相互之间并没有多少联系，电偶极子在空间上激发电势与电场，磁偶极子在空间上激发磁矢势与磁场。但是，按照爱恩斯坦的狭义相对论，在相对论电动力学中，电场、磁场是统一的整体，运动偶极子的电磁偶极矩在不同的参考系之间如何变换等是值得关注的问题。

首先，材料介质发生运动这是常见的，而不论把材料介质的物质分子用电偶极子，还是用磁偶极子模型建模，都涉及随材料一起运动的偶极子，运动就会有新效应出现，电偶极矩与磁偶极矩之间将存在变换和交叉耦合。其次，电偶极子、磁偶极子都会激发电磁场，当它们运动时所激发的电磁场一般与其静止时所激发的场是不同的，存在不同参考系之间电磁场的变换。再次，处于外场中的电偶极子、磁偶极子将受力、力距作用而发生运动，在偶极子静止的参考系中的观测结果与运动参考系中的观测结果是不同的。诸如此类均表明，研究运动电、磁偶极矩的相对论变换是有意义的。

本文结合相对论原理以及电动力学课程中的有关知识，首先给出真空情况下(E,B)的相对论变换研究，其次给出介质情况下(E,B)、(D,H)和(P,M)的相对论变换的研究。着重研究电偶极矩、磁偶极矩的相对论变换关系，并给出具体应用。

2 真空情况下电磁场(E,B)的相对论变换关系

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