数学直觉思维在数学选择题中的应用

论文总字数：8299字

摘 要

：数学中的发明创造好多是通过逻辑思维得到的，但也有的是依靠非逻辑范畴中的直觉思维得到. 直觉思维在数学学习和解决数学问题中是必不可少的，尤其是针对数学选择题的独特的优势. 因为数学选择题的概括性较强，知识覆盖面比较广，题目小巧灵活，具有一定的综合性和深刻性. 学生要想运用常规的逻辑思维思考，在时间和方法上是远远不可取的，这时就需要采用直觉思维，本课题将主要讨论数学直觉思维在数学选择题中的应用.

关键词：直觉思维，数学选择题，应用

Abstract:A lot of Mathematical invention is obtained through the logical thinking, but some of them relies on non logical category of intuition thinking. Intuitive Thinking in mathematics learning and mathematics problem solving are essential, especially, them aimed at mathematics choice of unique advantages. Because mathematics choice questions are strong, knowledge coverage is wide, small and flexible topic, with a comprehensive and depth. Students want to use conventional logic to think, in time and method is far from desirable, so they need to use the intuitive thinking, this paper will mainly discuss the mathematics intuition thinking in mathematics choice question in the application.

Key word: Intuitive thinking, Mathematics multiple-choice questions, Application

目 录

1 引言…………………………………………………………………………………4

2 数学直觉思维……………………………………………………………………4

3 直觉思维与数学选择题………………………………………………………… 5

3.1情景问题……………………………………………………………………… 6

3.2比较筛选 ………………………………………………………………………7

3.3直接观察……………………………………………………………………… 7

3.4整体把握…………………………………………………………………………8

3.5特殊值法…………………………………………………………………………9

3.6快速估算…………………………………………………………………………9

3.7联想猜想………………………………………………………………………10

结论………………………………………………………………………………… 11

参考文献…………………………………………………………………………… 12

1 引言

人们在分析数学问题过程中，通过总体的观察和分析问题后，利用自身已有的知识和经验，透过问题的表面直接接触问题的本质，再对问题的本质做出一定的假设，最后利用已有的知识证明假设. 人们在分析问题过程中运用的思维就是直觉思.

纵观数学的发展，每一种数学理论的形成，数学思想的出现，数学结论的猜想都与数学直觉思维分不开. 笛卡尔借助于数学直觉思维大胆猜想，引进了虚数单位，从而结束了“虚数是否存在”的讨论，奠定了复数的理论基础. 至于运用直觉建立数学猜想，更是随处可见，如费尔马大定理、哥德巴赫猜想等数学问题. 这种由特殊到一般，由局部到整体，其中就含有直觉思维的成分.

事实上，直觉思维不仅在科学的发展中起着不可估量的作用，对全面提高学生思维水平，特别是创造性思维能力也是必不可少的. 因而它具有了非常重要的意义和作用. 历史上，它贯穿了人类的文明和前进的轨道，对数学发展的贡献更是俯首皆是；现实中，“数学直觉思维”更直接的效果就是有助于学生学习数学和对学习能力的提高. 所以，“数学直觉思维”对于培养和提高学生创造、发明能力有很大帮助.

长期以来，我国的数学教材和数学教学过分的强调逻辑思维，使得直觉思维的训练长期得不到重视，学生在学习过程中体会不到思维的真正乐趣，从而逐渐丧失了学习数学的乐趣，这样就会使得与教学背道而驰.

直觉思维在中学数学解题过程中有着重要的作用，因为当学生甚至教师在面临某个数学问题时，不会立即动手计算或者直接论证，而是先根据题目给出的问题预测大致的结果和寻找恰当的解题方法，直觉思维可谓是学生和教师解题的开端，引导人们正确的思考问题和解答难题. 根据自身的实践经验，浅谈数学直觉思维在中学数学选择题中的应用.

2 数学直觉思维

思维是人脑对客观事物的本质属性及其内在规律性的概括和间接的反应. 数学思维，就是以数量关系和空间形式为思维对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思. 直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能.

直觉思维是一种普遍存在的而又颇为神秘色彩的思维模型，它是人脑对于突然出现的新事物、新问题的一种迅速的识别、敏锐的洞察、直接接触本质和综合整体的判断. 它是一种非逻辑思维方式，换句话说，直觉思维是指人们不受固定的逻辑思维的约束，直接领悟事物的本质的一种思维形式. 对一个陌生人短暂的观察，对一个复杂数学问题的解答，对一个未知领域的探索，所有这些都离不开我们的直觉思维.

数学作为人类思考的的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及完美境界的追求. 出于对数学创造的反思与内省，数学家率先讨论了数学中的直觉思.

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断，所追求的是对数学对象及其研究过程的本质的、整体的把握， 这是一种数学的洞察力. 它是人们在分析问题和解决问题时快速运用自己的所有经验和知识，在对所要解决的问题作过总体上的观察、分析之后，作出假设，然后再对假设作出检验或者证明的一种思维方法. 它主要表现在对数学问题的敏锐洞察，从而直接猜测和总体把握，在我们找到解答和证明之前，直觉思维已经先帮助我们对问题的结论或解题的思路产生预见. 这样可以帮助学生缩短很多不必要的时间. 大大提高学习效率，让学生在学习的道路上更加自信. 数学直觉思维简称为直觉思维或直觉.

徐利治教授说:数学直觉是达到对数学知识真正理解的重要途径. 只有这样，才能使相应的内容在头脑中成为“非常直接浅显的”和“非常透彻明白的”，从而真正达到“真懂”或“彻悟”的境界. 同时指出“数学直觉是后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的”，也就是说数学直觉思维是可以通过训练提高.

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