论文总字数：9720字
摘 要
设备更新问题是企业经营决策的一项重要内容．本文从设备更新的实际问题入手，运用了动态规划和网络优化的思想，建立了两个相应模型并进行了求解，同时用LINGO程序加以验证.关键字：设备更新，动态规划，数学模型，多阶段决策
Abstract: It was an important content of enterprise management and decision making about the equipment replacement problem. Two corresponding models were built by the design of the dynamic programming and network optimization .At the same time,the result was verified by using LINGO program.
Key words: Equipment replacement，dynamic programming，mathematical model，multistep decision
目 录
1引言……………………………………………………………………………4
2设备更新的实际情形……………………………………………………………4
2.1设备更新的模式………………………………………………………………4
2.2设备更新的变量………………………………………………………………4
3动态规划模型……………………………………………………………………4
4网络优化模型……………………………………………………………………5
5实例应用………………………………………………………………………5
5.1动态规划模型求解法…………………………………………………………6
5.2最长路径求解法………………………………………………………………9
5.3 LINGO程序求解法…………………………………………………………10
结论……………………………………………………………………………14
参考文献………………………………………………………………………15
致谢……………………………………………………………………………16
1 引言
随着现如今科技的飞速发展，一切都趋于机械化，一个工厂的收益主要来源于机器生产的产品．于是如何合理的管理设备也成了增加收益中一个不可或缺的部分．众所周知，所有的机器都有使用寿命，并且是需要维护或者运营成本的．随着使用时间的增加，设备的维护费越来越高昂，其所剩残值也越来越少．与此同时物价的飞涨，同一件设备的价格在不同的时间也是不同的．那么根据固有的市场规律来说，何时选择维护设备或者更新设备，才能使得所需的费用最少或者总收益最大，正是本文所要讨论的问题．我们可以通过具体的例子来建立模型讨论.
2 设备更新的实际情形
设备更新需要考虑到很多因素，包括设备形式与不同情况下的设备更新所需考虑的因素也不尽相同．
2.1 设备更新的模式
设备更新通常有两种形式一种是原型更新，即当原有设备在闲置或者使用过程中已经消耗损坏在经济或者功能上已经不能使用，然后我们用结构性能完全相同的新设备代替原有设备．这种更新也叫作简单更新.另一种是设备的技术更新，顾名思义就是是用技术更完善、结构更优化、效率更高、性能更好、能源和原材料消耗更低的新设备更新换代技术上落后、经济上不合理的旧设备．这种方法不但解决了原设备磨损消耗的问题，也解决了技术设备落后的问题，使新设备获得更长的寿命更好的效益．本文主要基于设备原型更新问题建立模型.
2.2 设备更新的变量
基于以上更新形式，设备更新在不同环境下又应当设定不同的变量．假如是在企业盈利模式下．设备更新不仅包括了设备成本和每个阶段的更新或维护费用，也包括了该设备能给他们带来的效益，当机器老化后，维护费用和效益值成反比增长．但是在教育行业和家用设备等环境下的设备更新则只单纯地包括了各个阶段的更新或者维护费用，并没有效益值[1]．
3 动态规划模型
动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法．动态规划就是把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各个阶段之间的关系，逐个求解，从而用来解决多阶段决策过程的优化问题的方法．
多阶段决策问题是指这样一类过程：首先可将它分为若干个互相联系的阶段，每一个阶段都有一组对应可以选择的决策，当每个阶段的决策都选定之后，整个过程也就随之确定了．把整个阶段决策综合起来构成了一个决策序列，就被称为一个策略．每一个阶段选角的决策不同，则会得到不同的效果．多阶段决策问题就是要在所有可能的策略中选择一个最优策略．
本文所讨论的设备更新问题正是一个多阶段决策问题．它是要选择在所计算的时间内要进行多少次更新，并且选择在何时更新，才能使在所考虑的计算期内的总利润最大(或总费用最小)的问题．
4 网络优化模型
网络优化模型画出图之后就可以将其转化为最长路径问题。最长路径法是基于最短路径法给出的.最短路径法是计算一个节点到其他节点的最短距离的方法，比较典型的是迪杰斯特拉(Dijkstra)算法，这种方法的主要特点是以起始点为中心向终点层层扩展．最短路径问题是图论研究一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．与之相反的最长路径法依旧可以使用Dijkstra算法，从两节点中选择最长路径．
5 实例应用
康博公司拟为其已有3年役龄的一台设备决定在今后4年内的更新策略．已知一台设备若使用满6年则必须更新．若一台新的设备的价格为=20万元．下表（表一）给出有关数据：
表一
役龄/年 | 每年收益/万元 | 年运营成本/万元 | 残值/万元 |
0 1 2 3 4 5 6 | 3.0 2.8 2.7 2.5 2.3 2.1 1.8 | 0.03 0.09 0.18 0.23 0.26 0.28 0.34 | — 16.5 10.3 剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：9720字
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