GNSS网三维约束平差

论文总字数：47778字

摘 要

GNSS网平差是GNSS定位中的一项重要内容，通常GNSS网平差采用的是间接平差方法。本文首先介绍了平差中经常采用的数学模型以及这些模型的原理与方法，其次介绍了GNSS网平差的函数模型和随机模型。本文对GNSS基线向量网三维约束和无约束平差的误差方程式上进行详细推导，并结合实际观测的GNSS网的基线数据，利用Matlab编程实现了基线向量网的三维约束平差和无约束平差。由于约束平差需要引入坐标转换参数，因此还对坐标转换模型布尔萨模型进行了介绍，并在布尔萨模型的基础上进行了以空间带直角坐标也推导了空间直角坐标与大地坐标的微分关系式，确保有足够的固定点的约束条件参与三维约束网平差。最后，本文通过Matlab实现的平差计算，与HGO软件处理的结果进行对比，主要有平差后的WGS84坐标的较差、点位中误差、基线边的中误差等内容，验证平差结果的准确性并进行精度分析，最后得出结论。

关键词： GNSS网；三维无约束平差；三维约束平差

Abstract

GNSS network adjustment is an important part of GNSS positioning. Usually, GNSS network adjustment uses indirect adjustment method. This paper first introduces the mathematical models often used in the adjustment and the principles and methods of these models. Secondly, introducing the function model and stochastic model of the GNSS network adjustment. In this paper, the three-dimensional constrained and unconstrained adjustment error equations of GNSS baseline vector network are deduced in detail. Combined with the actual observed GNSS network baseline data, the three-dimensional constrained adjustment and unconstrained adjustment of the baseline vector network are realized by Matlab programming. Because the constraint adjustment needs to introduce the coordinate transformation parameters, the Boolean model of the coordinate transformation model. Based on the Bursa model, the differential relationship between the space rectangular coordinates and the geodetic coordinates is also derived. To ensure that there are enough fixed point constraints to participate in the three-dimensional constraint network adjustment. Finally, the adjustment calculation realized by Matlab is compared with the results of HGO software processing, mainly including the poor WGS84 coordinates, the error in the position, the mid-error of the baseline, etc. Verify the accuracy of the adjustment results and perform an accuracy analysis and finally draw the conclusions.

KEY WORDS: GNSS network; three-dimensional unconstrained adjustment; three-dimensional constraint adjustment

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1背景 1

1.2国内外研究现状 1

1.3本文研究内容和意义 2

1.3.1主要研究内容 2

1.3.1研究意义 3

第二章 平差数学模型 5

2.1最小二乘原理^[5] 5

2.2函数模型 7

2.1.1条件平差数学模型^[6] 7

2.1.2间接平差数学模型 10

2.1.3附有限制条件的间接平差数学模型^[7] 12

2.3测量平差的数学模型 14

第三章 GNSS基线向量网平差 15

3.1GNSS网坐标转换 15

3.1.1空间直角坐标与大地坐标的转换 15

3.1.2GNSS网的三维坐标转换 15

3.2GNSS基线向量网平差 16

3.2.1函数模型 16

3.1.2随机模型 17

3.3 GNSS网三维无约束平差 18

3.3.1误差方程式 18

3.3.2组成法方程并解算 19

3.4 以大地坐标为未知参数的GNSS网三维约束平差 19

3.4.1基线向量误差方程^[2] 19

3.4.2约束条件方程 21

3.4.3精度评定 22

3.5 以空间直角坐标为未知参数的GNSS网三维约束平差 22

3.5.1基线向量误差方程^[13,14] 22

3.5.2约束条件方程 24

3.5.3组成法方程并解算 25

第四章 程序实现及实验计算 26

4.1程序流程和处理步骤 26

4.2实验数据 27

4.2.1控制点数据 27

4.2.2基线向量数据 28

4.3平差结果 30

4.3.1无约束网条件平差 30

4.3.2无约束网间接平差 31

4.3.3约束网平差 33

4.4实验结论 34

4.4.1精度分析 34

4.4.2验后单位权方差的检验 35

4.4.3实验总结 35

第五章 总结与展望 37

5.1总结 37

5.2展望 37

致谢 39

参考文献 40

1. 绪论

1.1背景

全球导航卫星系统是一种利用卫星在太空中发射GNSS信号，在地面上的接收机跟踪并捕捉GNSS信号，进行导航、定位等多样化应用的卫星定位系统，是一种重要的空间信息基础设施，无论是国民经济的建设还是国防安全等诸多领域都发挥着重要的作用。在测量中，利用GNSS静态测量的观测模式，通过多台接收机在不同测站上进行静止同步观测，其具有定位精度高、全球全天候定位、覆盖应用广泛、观测时间短等优点，大大降低了野外的工作强度，对于人类社会活动中位置来源、定位信息等的获取具有重要意义^[1]。

GNSS基线向量网平差的计算工作在测绘工作中十分重要，一般来说GNSS控制测量网平差的目的有三个：一是消除GNSS网在相同坐标基准下的不一致，这是由于已知条件中存在的误差和观测量所引起的。二是为了提高GNSS网的精度，以便优化改善GNSS网，比如剔除含有粗差的基线边。三是确定GNSS网中的点在某一指定坐标系下的坐标以及其所需参数的估值^[2,3]。

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