论文总字数：33048字

目 录

1 绪论 1

1.1 水文学与城市水文学 1

1.2 城市水文学的水文计算 1

1.3频率分析与暴雨强度公式 1

1.4 国内外研究现状 2

1.5 研究区域概况 3

1.6 研究目的与意义 3

1.7 主要研究内容 4

2 数据特征分析 4

2.1 数据基本情况 4

2.11 暴雨资料的选样 4

2.12 暴雨资料的分析 6

2.2 基本数据统计 6

2.21 年降水总量 6

2.22 年降雨日数 7

2.23 年最大日降雨 8

2.24 年最大日降雨出现时间 9

3 暴雨强度公式率定与分析 10

3.1 理论分布线型选择 10

3.1.1 皮尔逊-Ⅲ型分布 11

3.1.2 耿贝尔型分布 12

3.1.3 指数型分布 12

3.2 暴雨强度频率计算 12

3.3 暴雨强度公式率定 21

3.4 暴雨强度公式分析 23

4 结论与建议 24

4.1 结论 24

4.2 建议 24

参考文献 24

致谢 26

用于城市排水设计的暴雨强度公式编制

吴鋆

, China

Abstract: Empirical design stormwater intensity formula is an important basis for the design of urban rainwater drainage. When the urban stormwater drainage design is unreasonable, the city's drainage speed cannot meet the local rainfall intensity. The rainwater stays in the city, , Safety hazards. At present, the method of urban storm intensity formula includes data selection, data statistics, selection of theoretical distribution line, parameter estimation and error analysis. Urban design torrential rain is mainly for the short duration of heavy rain, which is mainly through the statistics of local precipitation data, prepared for the local urban storm intensity formula. The preparation criteria have been included in our drainage specification and corresponding design manual. Based on the relevant data and manual, based on the rainstorm data of Stuttgart, Germany, the data of the rainstorm were obtained through the statistical analysis of the annual maximum sample and the Pearson-III distribution model, and the least squares method was used to obtain the Area of rainfall intensity formula.

Key words: rainfall intensity formula; annual maximum law;Intensity-Duration-Frequency (IDF) Curve; Pearson-III type distribution model

1 绪论

1.1 水文学与城市水文学

随着我国城市化的逐步发展，城市化对城市地区的水文过程产生了许多直接或间接的影响，为了研究与控制这种影响，城市水文学在20世纪80年代从水文学中正式独立成为一门学科^[1]。与传统水文学相比，城市水文学具有综合性与非静态性。城市水文学与水文学、水利工程学、环境科学和城市规划与建设学都有一定关系，综合性较强^[2]。同时，由于人类活动的影响，城市水文学需要考虑短期动态的水文过程。起初，城市水文学主要研究城市暴雨径流、城市的供水和排水、城市防洪等问题。随后，由于城市水污染事件频发，导致近几年对水环境及水生态的研究增多，城市水文学产生了一个新的研究内容。

相对与传统水文学而言，城市水文学的研究课题集中于城市污水排放及其处理问题、城市供水的分配调度问题、防洪设计标准问题、城市地区的暴雨径流模拟问题等几个方面。

1.2 城市水文学的水文计算

排水设计标准问题是城市水文学的一个重要研究课题，由于城市排水区域内各小区域的地表径流汇入排水管道的时间不同，因此各区域的雨水管网的设计降雨不同^[3]。在一个城市排水区域内，存在若干个排水管道，城市排水管道的设计排水量应根据最大可能的径流量（降雨量）进行计算。随着降雨历时增长，降雨强度会逐渐变小。所以城市排水管网某一点的最大径流量应是整个汇流区域的雨水都能到达管网出口，即地表汇流加管道汇流时间内的径流量。小于该历时，则只有部分雨水到达管道出口，大于该历时由于降雨强度衰减，与水量变少。因此计算每一根排水管道的排水量都要找到对应的一个降雨历时，这是计算排水管道排水量的基础性工作。

不仅仅是排水管道的设计，城市中不同的排水设施、滞水设施、蓄水设施、滤水设施、渗水设施和净水设施等都需要找到不同的降雨历时。

1.3频率分析与暴雨强度公式

传统的水文频率分析中，由于资料的限制以及实用性的考虑，一般考虑日降雨或者对小流域采用小时降雨，这对于城市水文学的水文计算而言，是远远不够的，因为一般的城市管网汇流时间不会超过两小时，因此我们需要短历时的暴雨频率曲线。同时暴雨频率分析一般只考虑给定的几个历时的降雨，如5min、10min、15min、30min、1h、2h等。而城市水文的计算中，根据管道的长度不同，需要任何历时的降雨强度，因此暴雨频率曲线已经无法满足城市水文设计计算的需要，。因此，我们需要用到暴雨强度公式：

（1-1）

式中，i——设计暴雨强度（mm/min）；t——降雨历时（min）；p——设计重现期（年）；A₁、C、b、n——待定参数。

暴雨强度公式将不连续的关系转化为连续的函数关系，使得任意降雨历时t都能计算出对应的暴雨强度，为城市雨水排水设计提供依据。

1.4 国内外研究现状

城市设计暴雨主要为短历时暴雨，其主要是通过统计当地的降水资料，编制出适合当地的城市暴雨强度公式。编制标准已列入我国室外排水设计规范和相应设计手册中，由规范和相应设计手册可知我国目前使用的城市暴雨强度公式编制方法如下:

1、资料选样 对数据资料进行选样是暴雨强度公式编制的前提和基础，一般用年最大值法选样。

2、资料统计 统计5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min共11个降雨历时。

3、选择理论分布线型 皮尔逊-Ⅲ型、耿贝尔型、指数型等三种分布线型在城市暴雨强度公式的统计中应用较为广泛。按照频率曲线得出重现期（p）、降雨强度（i）和降雨历时（t）三者关系，即p、i、t的关系，并列表。

4、参数推求 依据p、i、t三者的关系通过最小二乘法求得A₁、b、C、n各个参数，将求出的参数代入公式即得当地的暴雨强度公式。

1. 误差分析 计算暴雨强度公式的均方差，不得高于0.05。

关于城市暴雨资料的选样，国外发达国家具有城市拥有的自记雨量记录较长且城市排水设计常用重现期要求较高的特点，选样可分为两个阶段。第一阶段是20世纪60年代开始到90年代，主要采用年最大值法选样。第二阶段是20世纪90年代开始至今，改用年超大值法选样。在国内，由于暴雨强度资料的积累，选样方法也逐渐变化，也可分为两个个阶段。第一阶段是2011年以前，主要使用年多个样法。第二阶段是2011年以后，主要使用年多个样法和年最大值法。对于具有20年以上自计雨量记录的地区，多使用年最大值法。

目前，国内外有多种城市暴雨强度公式的形式，在这些模式中，英、美等国多采用，前苏联选用，日本选用，而我国为或。

英国水文学家Hall，早在1984年就提出了城市水文学^[4]，2004年，水文学期刊Journal of Hydrology发表了城市水文学的专刊，Berne等人^[5]，Durrans等人^[6], Einfalt等人^[7]对城市中的一些水文问题进行了深入的研究探讨。

自20世纪80年代开始，詹道江^[8]、朱元牲和金光炎^[9]、拜存有和高建峰^[10]等人先后出版了城市水文学方面的著作，推动了城市水文学的发展.随后，王俊萍^[11]、邓琴^[12]、翁窈瑶^[13]、公维龙^[14]等一大批研究人员开始从事城市水文方面的研究，研究方法也逐渐从数据对比法上升到模型模拟和实验室模拟阶段。王昆、王超等^[15]以江苏淮安的为例建立了年最大值法和年多个样法重现期的关系，推荐使用年最大值法选取样本。黄国如、曾娇娇等^[16]以广州市暴雨公式为例，认为经重现期转换的年最大值法可在一定程度上解决低重现期暴雨强度偏小的问题。2012年，Jiaxing Du, Shaohui Miao等^[17]用改进的蚂蚁算法对暴雨强度公式的参数进行了优化，认为改进的蚂蚁算法优于其他的参数优化方法。

1.5 研究区域概况

斯图加特位于德国的西南部，坐落于巴登-符腾堡州中部的内卡河谷地，接近黑森林。斯图加特不仅是巴登-符腾堡州的首府，也是州级行政区及斯图加特地区的首府，斯图加特不仅是该州的第一大城市，同时也是该州的政治中心：巴登-符腾堡州政府、巴登-符腾堡州议会、众多的州政府机关部门大楼均位于在这里。由于其在经济、文化和行政方面的重要性，斯图加特成为了德国最著名的城市之一。

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