论文总字数：17528字

摘 要

我们在计算机视觉领域探索与研究的三维成像系统的标定算法，是扩展三维应用的理论基础和关键环节。它能在工业检测、虚拟现实、质量检测、文物数字化以及医学等领域中提供巨大帮助。近年来随着测量系统的兴起，更是对三维成像系统的标定有了更高更精准的要求。为了减小标定中可能出现的误差，同时也为了更精准的标定，本文将研究特征点检测算法与三维成像系统标定算法。本文主要完成了以下几个方面工作：

1. 本文重点研究了特征点检测算法，它包含了棋盘格标定板角点检测算法和圆盘标定板圆心检测算法。对角点检测算法进行了归纳和总结；同理，也对圆心检测算法进行了归纳和总结。再分别对棋盘格标定板和圆盘标定板进行特征点检测，并对出现的不精准检测展开分析。
2. 本文概述了张正友标定法是不同于自标定法和传统标定法的一种特殊标定法，并且在一定程度上优化了摄像机的标定流程，同时还具有很高的准确度。同时根据结果分析，求解出了其内部参数矩阵和外部参数矩阵，并验真了标定平面到图像平面的单应性。
3. 本文进行基于特征点的三维成像标定，利用了标定工具箱进行基于圆盘板的三维成像标定，并以此验证误差以满足标定需求。
4. 本文对畸变产生的原因进行了分析，以二阶透镜变形的径向畸变模型为例展开讨论，并以此为求畸变系数的基础思路，经过迭代运算，能得到粗略值。再对几组畸变的棋盘格标定板样张进行畸变矫正，最后对矫正结果展开分析讨论。
5. 本文采用反投影误差对标定性能评价。首先得到反投影的误差结果，再将上述所有参数标定结果进行非线性校准优化，最后再标定特征点的测量误差评估。

关键词：特征点检测；系统标定；畸变矫正

Research On Calibration Algorithm Of 3D Imaging System

Abstract

The calibration algorithm of 3D imaging system, which we explore and study in the field of computer vision, is the theoretical basis and key link to expand 3D applications. It can provide great help in the fields of industrial inspection, virtual reality, quality inspection, digitization of cultural relics and medicine. In recent years, with the rise of measurement system, the calibration of three-dimensional imaging system has higher and more accurate requirements. In order to reduce the possible errors in the calibration, but also for more accurate calibration, this paper will study the feature point detection algorithm and 3D imaging system calibration algorithm. This paper mainly completes the following aspects

(1) This paper focuses on the feature point detection algorithm, which includes chessboard calibration plate corner detection algorithm and disc calibration plate center detection algorithm. The corner detection algorithms are summarized; In the same way, the algorithm of circle center detection is summarized. Then, the chessboard calibration board and the disc calibration board are detected respectively, and the inaccurate detection is analyzed.

(2) This paper summarizes that Zhang Zhengyou calibration method is a special calibration method which is different from self calibration method and traditional calibration method. It optimizes the camera calibration process to a certain extent and has high accuracy. At the same time, according to the result analysis, the internal parameter matrix and external parameter matrix are solved, and the homography from the calibration plane to the image plane is verified.

(3) In this paper, 3D imaging calibration based on feature points is carried out, and the calibration toolbox is used to calibrate 3D imaging based on disk plate, and the error is verified to meet the calibration requirements.

(4) In this paper, the cause of distortion is analyzed, and the radial distortion model of second-order lens deformation is taken as an example to discuss. Based on this, the rough value of distortion coefficient can be obtained through iterative operation. Finally, the correction results are analyzed and discussed.

(5) In this paper, back projection error is used to evaluate the calibration performance. Firstly, the error results of back projection are obtained, then the calibration results of all the above parameters are optimized by nonlinear calibration, and finally the measurement error evaluation of calibration feature points is carried out.

Key words: Feature point detection,System calibration,Distortion correction

目 录

摘 要 1

Abstract 2

第一章 绪 论 4

1.1 研究目的、背景、意义 4

1.2 特征点检测算法研究现状 4

1.3 三维成像系统标定算法研究现状 4

1.4 论文研究内容和章节安排 4

第二章 特征点检测算法研究 6

2.1引言 6

2.2棋盘格标定板角点检测算法研究 6

2.3圆盘标定板圆心检测算法研究 8

第三章 三维成像系统标定算法 12

3.1张正友标定法概述 12

3.2基于特征点的三维成像标定 15

3.3 畸变矫正算法研究 19

3.4标定性能评价 22

第四章 总结与展望 24

4.1 总结 24

4.2 展望 24

致 谢 25

参考文献(References) 26

第一章 绪 论

1.1 研究目的、背景、意义

三维标定系统有着快速、非接触以及高分辨率等优势，如今我们将其应用在包括工业生产上用于产品检测、医学上用于分析相关病理图像、以及应用于文物数字化等众多应用场景。性能对一个三维标定系统来说永远是最重要的一项参数，因此我们常将其作为评价标定系统的关键因素。当我们在不考虑外部条件对其性能可能产生的影响时，影响整个系统运行效率的关键因数将取决于标定算法。因此，对于标定算法的研究是很有必要的，它能在工业制造、质量检测以及医学等领域中提供巨大帮助，具有深远的意义[1]。

1.2 特征点检测算法研究现状

计算机视觉和数字图像处理中有着特征点检测的概念，即计算机处理数字图像信息时根据某个特征区别并检测出那些具备相似特性的像素点。特征方面的区别有很多，但无非也就是：图像表面的颜色差异性、光线反射的差异性、物体表面的几何特征等区别。特征点我们可以理解为一幅图像中像素灰度值变换最大的某个区域，或是和周围某个领域像素点区别较大的像素点，所有那些特征点通常不具备相似性。现如今有一种被广泛应用于摄像机标定中的特殊特征点——棋盘格，既棋盘格标定板。而角点检测在整个摄像机标定过程中起着非常重要的作用。目前来说，主要有基于图像灰度值和图像边缘提取的角点检测，以及基于霍夫变换和连通分提取的圆心检测[2]。

1.3 三维成像系统标定算法研究现状

1998年，由IEEE的高级会员，现任微软研究院视觉技术组高级研究员——张正友教授提出了一种基于单平面棋盘摄像机的标定方法，即：张正友标定法。其提出的方法不同于传统标定法以及自标定法。对比传统的标定方法它对标定物精度要求较低；而相对于自标定的方法来说，它又提高了标定的精度，因此张正友标定法被广泛应用于计算机视觉中。

当圆盘标定板的圆心固定时，从不同角度检测到的圆心可以标定摄像机的内部参数。在图像采集过程中，无论镜头的精度有多高，或多或少都会出现一定程度的失真，且同一厂商甚至同一型号的镜头产生的畸变也不一致，所以用于采集的镜头均要进行矫正。或者不正确的拍摄、扫描、打印等方式都会产生不同程度的失真。畸变主要表现为图像几何形状的变形（如广角摄像头拍摄的图像会产生弯曲等），导致的数字图像中与物体的人眼观感上的不一致。畸变矫正的图像本质上就是修复失真的图像[3]。

1.4 论文研究内容和章节安排

本文首先介绍了特征点检测算法，它包含了棋盘格标定板角点检测算法和圆盘标定板圆心检测算法；而后对张正友标定法进行概述，接着对基于特征点的三维成像标定，再实现畸变矫正，最后进行标定性能评价。本文分为四章，各个章节的主要内容如下：

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