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摘 要

二维过渡金属二硫族化合物是近年新兴的一类重要化合物，表现出优异的物理化学性能。利用密度泛函理论方法，我们分析了基于MoTe₂二维材料的两个相材料，详细讨论了其能带结构和态密度等电子性质，发现2H相表现出半导体特征，1T相为金属性特征。从应力角度可实现两相的相互转化，这对于MoTe₂的研究有一定的理论意义。

关键词：密度泛函理论，MoTe2，能带结构，态密度，

Abstract: Two-dimensional transition metal disulfide compounds are a new class of important compounds in recent years. We analyze MoTe₂ two-dimensional materials with two different phase using density functional theory. The electronic properties such as energy band structure and state of density of the materials have been investigated in detail. The transformation between the two different phases could be realized with the stress. These results have certain theoretical significance for the study of MoTe₂.

Keywords: density functional theory, MoTe₂, band structure, density of states

目 录

1 前言 4

2模型和计算模拟参数 4

3 结果与讨论 5

3.1几何结构特征 5

3.2电子性质 6

结 论 8

参考文献 9

致 谢 10

1 前言

层状过渡金属二硫化物（TMD）作为二维材料的一个重要分支，它们具有非常丰富的电学性能，由于其特殊的电子性质（单层）和在电子元器件的潜在用途（低功耗电子、应变电子、柔性电子、光电子或自旋电子学等）而引起了人们的兴趣^[1-4]。因为石墨烯的零带隙特性，在一定程度上限制了其在电子器件领域的应用^[5-6]。以过渡金属二硫化物MoS₂为代表的二维层状材料由于具有特殊的能带结构、半导体等，在电子器件和光电子学等领域具有潜在重要的应用前景，引起了研究者们的兴趣，成为了近年来二维材料领域研究的重要热点^[7]。二维的TMD材料在半导体器件中的应用，主要应用于三个方面：载流子的迁移率设计、高频操作单元以及应变应用等，目前常见的TMD主要由M=（Mo，W）和X=（S，Se）构成，其中研究最多的为MoS₂。

最近，Keum等人在实验上合成了MoTe₂材料，其晶态材料在拓扑绝缘体，Weyl半金属领域有重要应用^[8]。对于其构成单元，即层状MoTe₂的电子性质还有待人们进一步研究。在实验上发现，MoTe₂在结构上于MoS₂具有相似性^[9]，从几何结构角度，分析过渡金属原子配位方式，与MoS₂相似，可以分为三棱柱(2H)和八面体(1T)两种配位方式，如图1所示。我们主要利用第一性原理方法在理论上对MoTe₂材料的电子结构等进行模拟分析，从而试图理解这类材料的电子性质特征，为进一步研究和应用提供理论基础。

2模型和计算模拟参数

在本文中，单层TMDCs的MoTe₂，根据原子配位方式，可以分为两种，即三棱柱(2H)和八面体(1T，也有称其为T_d)。从结构上看，可以认为3个原子平面层(Te元素-金属Mo-Te元素)堆叠次序的不同，2H相对应ABA的堆积方式，不同原子层的Te原子始终占据相同的位置A，在垂直于层的方向上，每个Te原子正好在下层Te原子的正上方；而1T相对应可定义为类似ABC的堆积方式，或者说两个Te原子层的位置以Mo为圆心取中心反演对称，具体结构如图1所示。

我们利用VASP程序包^[10-11]来分析其电子性质，基于密度泛函方法，采用GGA-PBE方法来近似交换相关函数，为节约计算，在描述电子与离子间的相互作用时，我们考虑赝势描述方法 ^[12-14]。在模拟中，考虑平面波基组展开的截断能量取为600 eV，能量收敛标准为10^-8 eV。对于几何结构优化参数，力收敛标准为0.01 eV/ Å。在布里渊区积分中，K点取值主要基于Monkhorst-Pack方法。在优化和电子性质分析时，分布取0.04和0.02（2π/ Å）的格点密度。对于二维材料，在垂直平面方向上，我们取足够大的真空层，大于20 Å，以保证层间的作用较小。

图1. MoTe₂的两种结构模型示意图，(a-b)从c轴观察所得，(c-d)从侧面观察所得。其中多面体以金属Mo为中心，Te为配位原子。

3 结果与讨论

3.1几何结构特征

MoTe₂的几何结构如图1所示，三棱柱(2H)和八面体(1T)结构的空间群分别为P-6m2和P-3m1。在图中，我们可以看到每个Mo都是6配位，Mo-Te键长大约为2.7 Å。基于DFT模拟，两种结构的晶格参数分别为a=3.552 Å和a=3.503 Å。一般当2H为稳定相时，1T为亚稳定相；1T为稳定相时则2H多为亚稳定相。计算模拟表明，对于MoTe₂单层结构，其2H相比1T相体系的总能量更低。因此，理论上MoTe₂的2H相相对而言更稳定。下面研究同样发现，对应2H相其表现出半导体特征，而1T相表现出金属性特征。在实际应用中，2H具有更好的应用潜力。进一步分析发现，通过多层作用，可以调节体系的能带结构及调整对应的能隙值，这有助于进一步增加体系的应用价值。

3.2电子性质

如图2所示，给出了MoTe₂体系的能带图和对应的投影态密度图（PDOS）。图2a为2H结构，从能带结构可以知道，2H结构为直接带隙半导体材料，能隙值约为1.08 eV。价带顶和导带底位于K点，对应六边形布里渊区的角。从态密度图可以看出，价带和导带主要由Mo和Te原子轨道杂化而成。图2b给出了1T结构的能带结构，明显的，对于1T结构材料表现出金属性特征，对应的态密度在费米能级附近具有有限的态值。对于MoS₂，研究表明可以通过外力调节改变体系的动态转变（2H-gt;1T）。对于MoTe₂体系，两者的能量差小于1eV，应该在理论上控制两相的转变是可能的。从几何结构上看，两相的改变主要基于Te层原子的位置相对改变，通过应力调整可以实现。通过模拟发现，平面方向的C11和C12在100GPa左右，杨氏模量约为57GPa。因此，应力改变是易于实现的。

图2. MoTe₂结构的能带图(a)2H相和对应的态密度图(b)1T相和对应的态密度图。

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