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摘 要

关键词：混杂腔光机械系统，光学双稳态，动力学效应

Abstract：The cavity optomechanical system is mainly formed by coupling the cavity and the nanomechanical oscillator through radiation pressure. It has a wide range of applications in studying the quantum behavior of the macroscopic objects, precise measurement, and quantum information processing, which has been an important research hotspot in recent years. In this paper, we first briefly introduce the research background and optical bistability in cavity optomechanical system, and then focus on the optical bistability and dynamics in the hybrid cavity optomechanical system. The cavity field is coupled to the mechanical resonator via radiation pressure and coupled to a two-level atom via Jaynes-Cummings coupling. The nonlinearity caused by the coupling of the optical and mechanical coupling and the addition of atoms leads to the bistable behavior of the number of photons and the population inversion in the steady state. In this paper, the Rabi frequency of the atomic driving field, the cavity-atom coupling strength, and the amplitude and frequency of the cavity pump field can effectively control the optical bistability. This article also discusses the effects of different initial states of the cavity field and the amplitude of the cavity pump field in a dynamic system.

Keywords: Hybrid optomechanical system, Optical bistability, Dynamics

目 录

1 绪论 4

1.1 腔光机械系统的研究背景 4

1.2 几种比较典型的腔光机械系统 5

1.3 光学双稳态 7

2 混杂腔光机械系统中的光学双稳态和动力学效应 8

2.1 引言 8

2.2 模型和理论 9

2.3 光子数和粒子数反转的双稳态行为 12

2.4.初始条件和腔泵浦强度对系统动力学效应的影响 15

2.4.1 初始条件对系统动力学效应的影响 15

2.4.2 腔泵浦强度对系统动力学效应的影响 16

结 论 18

参考文献 19

致 谢 20

1 绪论

1.1 腔光机械系统的简介

我们日常生活中和实验上使用的光源对于物理研究来说，其光强度是极其微弱甚至可以忽略不计的，因此在早期这方面的研究只仅仅局限于线性光学领域^[1]。直到二十世纪六十年代一种能产生相干性较好且强度高的单色光束的激光器——红宝石激光器的诞生，人们在使用激光器时，它与物质相互作用中发现了与线性光学效应完全不同的现象。随后，非线性光学被人们所发现，而Franken等人成功进行了光学二次谐波实验，正式标志着光学的发展开辟出了非线性光学领域。如今，非线性光学已经成为重点研究的光学领域学科。

今天，对于光学领域的研究来说，物质与光的相互作用逐渐成为一项非常重要的研究课题。为了实现物质与光相互作用的研究，腔光机械系统^[2-3]的概念被研究者引入，在一个腔光机械系统中，人们将光学腔与力学相结合，如图1-1所示，当此光机械系统被驱动一束光时，光束在腔内来回反射从而产生辐射压，迫使可移动腔镜偏离其平衡位置，同时，腔镜的位移将会改变腔的长度，使腔模偏离其本身的固有频率，从而改变循环光的强度。这样一来，在强的辐射压力的作用下，内腔场的强度分布与腔镜的运动会产生相互的调制，这会使得该系统成为一个光与机械振子耦合的复合式系统，我们称此系统为光机械系统。

对于光与机械振子的耦合，目前主要存在两种形式：一种是通过磁共振力，另一种是通过光压。而在光机械系统中，光与机械振子的耦合正是通过光压来实现的。

图1-1.腔光机械系统示意图

A为光腔一端固定的腔壁，B为另一端可以在平衡位置附近做微小振动的腔壁，相当于连在一个弹簧上，腔内光场通过光压与腔壁B的机械运动耦合。

最近，光机械系统在量子行为、质量探测、引力波测量和高精度位移测量转变的研究中取得了重大突破。已经有人研究证实当用一束探测光和一束泵浦光驱动光机械系统时，在一定条件下，泵浦光可以有效的调制探测光的透射谱，利用这项技术，我们就有可能在光机械系统中实现对光信号的全光调制。为光机械系统中“光信号放大”、“慢光效应”

等开辟了道路，也为光机械系统在量子光学和光信息处理等领域的研究和实际应用提供了方法和思路。

1.2 几种常见的腔光机械系统

近年来，各种腔光机械系统得到人们广泛的研究。随着科学技术的发展，实验上已经能生产出多种光机械系统，如：含有一个“悬挂镜子”的腔光机械系统，超冷原子腔光机械系统，波导和光子晶体腔光机械系统，环形腔光机械系统，微波腔光机械系统等。

1. 含有一个“悬挂镜子”的腔光机械系统

在腔体中实现光机械相互作用的一个显而易见的方法是悬挂腔体的一个反射镜。 机械运动直接改变腔体长度，从而改变这种“橡胶腔”的频率响应。

这个机械设备利用的是高反射微机械装置，而法布里 - 珀罗端面镜正好满足这一条件。此系统包括涂层悬臂梁和微柱，在梁和悬臂梁顶部的微米尺寸镜面垫，或者微机械悬挂光学镀膜和光子晶体板。如图1-2（a）所示，这种配置中的高效光机械耦合需要机械结构的尺寸远大于光的波长；典型的腔长度范围从10^-5至10^-2m，光学精度高达10⁵，由于有限的腔镜尺寸造成的损耗，光学精度通常是有限的。与已知的宏观镜面相比，这些微机械装置允许获得更高的机械频率（高达几十MHz），并且原则上允许更高的机械质量因素。特别是通过微细加工技术进行精确几何控制的可能性，可以最大限度地减少夹紧引起的机械损失。

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