论文总字数：7466字

摘 要

通过matlab程序，利用计算机的强大虚拟模拟的功能来模仿偏振光观测实验，通过观测显示图像的不同色度来显示不同光强，并动态显示不同夹角对应的光强。在课件中演示三偏振片以及多偏振片组成的系统中的马吕斯定律原理，便于学生学习和理解马吕斯定律的原理和应用。同时对于有意向成为老师的学生，有利于培养他们自制课件的能力，提高职业教学水平。

关键词：马吕斯定律、MATLAB

Abstract: Using the matlab program, with the powerful virtual simulation function of the computer to imitate the polarized light observation experiment. The different light intensity is displayed by the observation and displayed of the different chromaticity of the image, which the intensity of the light intensity corresponding to the different angles is dynamically displayed. In the courseware, the principle of Marius"s law in the system of three polarizers and multi polarizers is demonstrated to facilitate the students to learn and understand the principle and application of Marius"s law. At the same time, students who are interested in becoming teachers are good at developing their self-made courseware and improving their vocational teaching level.

Key words: Marius"s law, MATLAB.

目 录

1、引言 4

2、光的偏振与马吕斯定律介绍 4

2.1、自然光与偏振光 4

2.2起偏与检偏 5

2.3马吕斯定律 5

2.4多偏振片系统数学剖析 6

3、matlab演示马吕斯定律 8

3.1matlab演示马吕斯定律的流程 8

3.2程序设计 8

3.3实验结果与分析 10

4、结论 13

参考文献： 14

致谢 14

1、引言

光学在物理学史中算是较为抽象的分支。偏振光的观测与研究在光学方面又是重中之重，大学物理实验课程中占有一定比例。通过对偏振光的观测与研究，学生能加深对偏振片、透振轴、线偏振光、自然光等概念的理解，该实验的理解与掌握程度对诸如液晶电光效应等实验有重要影响。在某些程度上，光学相较于其他物理学分支如力学、运动学，更为抽象难懂。而物理类课程一般通板书或者ppt等课件进行教授，有的时候学生不能完全理解光学概念与光学定律。在学习马吕斯定律时，这问题尤为突出。而本文提出用matlab软件模拟与显示马吕斯定律，把抽象的物理原理通过直观的图像显现出来，用函数图像表达物理量之间的数学关系，并且学生能通过按键操控实验的运行与停止，观察不同角度透射光，分析光强与角度的关系，提高学习效果。

2、光的偏振与马吕斯定律介绍

2.1 自然光与偏振光

光的电磁理论指出，光是电磁波，光是电磁波，光的振动矢量（称电矢量或光矢量E）与光的传播方向垂直^[1]。但事实上，光矢量E在其的传播方向平面的垂直方向上具有各种不同的垂直振动状态。物理学上把光矢量始终沿某一方向振动的光波称为线偏振光，我们把光的振动方向和传播方向组成的平面称为振动面。因为线偏振光的光矢量始终处于在固定的振动面内，所以我们又把线偏振光称做平面偏振光。光的波的振动方向在传播方向上具有不对称性，我们把这叫做偏振。只有横波才有偏振现象，即有偏振现象的光波一定是横波。

而自然光在光波中是个例外，它虽然是横波，具有横波各种性质，但它却不具有偏振现象。从与光传播方向垂直的平面上来看，在各个方向具有大小不一、变化迅速的光振动矢量。以数学概率统计测算，各个方向振动的光矢量近乎相等，分布近乎对称，振幅大小也近乎相等，不具有偏振现象。

图1 自然光

2.2起偏与检偏

物理学上把从自然光获取偏振光的过程称为起偏。而起偏器是由能产生起偏作用的元件组成。我们常常使用的偏振片是众多偏振器中用途最广的。

偏振器是一种把自然光变成为全偏振光的仪器。在晶体物理学上发现，部分晶体（例如C₃₈H₄₆N₄O₆S）具有特别的性质，互相垂直的两个分振动光矢量能被这类晶体有选择性吸收。利用这种性质，我们把这些晶体做成特殊的薄片，通过薄片后，自然光只剩下某一个方向的振动，而另一个垂直方向的振动则被其吸收^[2]。我们又把这种晶体薄片就可做偏振片。

图2 起偏

我们把偏振片上允许通过光振动的方向定义为偏振片的偏振化方向。也叫透光轴。自然光通过偏振片的偏振化操作后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的透振方向相同。此时的偏振片称为起偏器。经过科学的检验，若入射自然光的光强为I₀，则其通过偏振片后，光强降为I₀/2。

自然光经过起偏器的起偏后，可再用偏振片检验自然光偏振化方向是否符合要求。当两偏振片透光轴相同时，透射的光强最强。当两偏振片透光轴垂直时，透过的光强最弱，这称为消光。而检验入射光是否偏振光的偏振器称为检偏器^[3]。

2.3马吕斯定律

世界著名的物理学家马吕斯（E.L.Malus）在研究偏振光透过的检偏器实验中发现：如果入射线偏振光的光强为I1，透射光的光强（忽略检偏器对透射光的影响）I2为

式中α是检偏器的透振轴和入射线偏振光的光矢量振动方向之间的夹角^[4]。这就是马吕斯定律。

马吕斯定律的验证：

设入射线偏振光的振幅为A0，其振动方向沿OM方向，与偏振片的透振轴ON成α角。由于只有平行于透振轴的振动A//才能透过，由图可知：

图3 偏振光正交分解

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