基于空间信息的高斯混合模型脑MR图像分割方法-毕业论文网

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目录

1.引言 1

2.基于高斯混合模型的图像分割方法 2

2.1传统高斯混合模型 2

2.2改进的空间可变高斯混合模型 3

2.3改进的偏移场耦合模型 5

2.4 改进的空间信息的高斯混合模型 7

2.5 参数估计 7

3.实验结果 8

4.结论 10

参考文献 11

致谢信 12

基于空间信息的高斯混合模型脑MR图像分割方法

董万

),china

Abstract：Diagnosis of brain diseases is one of the difficult problems in clinical medicine. At present diagnosis of brain diseases is usually based on various brain imaging methods. Among them, Magnetic Resonance Imaging (MRI) is widely used .However, However, it is unavoidable to generate noise and bias fields during actual MR imaging. And traditional Gaussian Mixture Models are sensitive to noise and bias fields during image segmentation. It is easily affected by noise or bias field and greatly reduces the segmentation effect. This paper proposes an improvement spatially variable Gaussian Mixture Model and an improved bias field coupling model, and then couple the bias field into the improved spatially variable Gaussian Mixture Model. The MATLAB is used to implement the segmentation methods described in this paper on the segmentation of brain MR images on computer. .Scientifically compare the segmentation effects of several segmentation algorithms through virtual graph experiments with multiple sets of control variables.Finally,segmentation experiments of real brain MR images were performed to verify that this method is also effective in real image segmentation.

Key words：Gaussian mixture model;Image segmentation;EM algorithm；Bias filed;Spatial information

1.引言

当今中国经济快速发展，生活节奏加快，人们的生活压力也随之加大，加之人口老龄化的迅速到来，脑部疾病已成为威胁人们特别是中老年人健康的常见疾病，根据卫生部疾控中心资料显示，无论是农村还是城市，脑部疾病的病例都在呈现出增多的趋势。脑瘤，帕金森综合症、脑血管病、脑瘫等脑部疾病在临床医学上也得到越来越多的重视。脑部疾病通常具有四高特征：高发病率、高复发率、高死亡率、高致残率，为了对脑部疾病进行有效的治疗，科学地对脑部病变区域进行定性和定量的分析是必要的。然而脑部组织以其内在性、模糊性、脆弱性等特点，曾一度使得脑部疾病的诊断成为医学领域的一大难题。直到上世纪随着物理，计算机，数学等学科发展，科学领域开始出现各种人体器官组织成像设备与技术，这才大大提高了对脑部疾病诊断的效率与准确率。

现代医学发展至今对于脑部疾病的诊断已形成了较为成熟的体系，医院通常有头颅平片、电子计算机X线体层扫描（CT）、脑血管造影，核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI)等脑部成像方法，这些成像机制针对不同的病变部位各有其优点，其中核磁共振成像因为良好的软组织分辨率、全方位无观察死角、高效率、无创性等优越性能，被广泛应用于脑部疾病检测。通过脑MRI得到的脑部图像展现为二维图像时，组织结构复杂且位置重叠。我们要想图像最终用于医学观察，通常需要将脑部图像分割为目标区域与背景区域，其中目标区域指的是病灶区域和含诊断信息的区域；背景区域指的是医学上认为正常无需检查的区域。因此脑MR图像分割是医学上后继分析脑部病情的不可或缺的重要步骤。

目前针对脑MR图像分割已经提出了很多方法。包括90年代兴起的基于偏微分方程（PDE）的分割方法，这类方法主要是指活动轮廓模型(active contour model)和在其基础上发展出来的各种算法，其基本思想是将目标边缘用连续曲线来模拟，然后定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，最后求解能量函数的最小值[1]。基于PDE的分割方法以其良好的数学基础和开放框架，便于结合其它理论和开发新模型，具有强大的生命力和创造力，得到了广泛关注，但是它作为刚起步的新方法，其中各种问题的研究还不够成熟，仍需相关学者的努力。基于统计学理论的分割方法同样是广受关注的热门方法之一，其代表方法有Mean shift、有限混合模型(FMM)[2-3]等方法。Mean shift最早由Fukunaga[4]提出，是用于估计概率密度梯度函数的一种统计迭代方法。之后被相关学者成功应用于图像分割中，Mean shift适应能力强，但是其算法复杂度高。相对于Mean shift,FMM简单、有效，易于理解和实现，成为较为常用的脑MR图像分割方法之一，FMM是是同一类型概率分布函数的线性叠加，可以适用于许多实际应用的建模中，因此被广泛应用于实践中。

一般而言，单个概率分布只有一个峰值，而现实生活中，许多实际应用的分布都是由多个峰值组成。为此有限混合模型（FMM）提出了将同一类型但参数不同的分布函数线性叠加的思想来对具有多个峰值的事物进行模拟。在过去30年里，FMM被广泛应用于天文、经济、工程等领域，可见其实际应用是广泛有效的。高斯混合模型（Gaussian Mixture Model,GMM）[5]与学生t-分布混合模型[6]是有限混合模型的热门方法。高斯混合模型就是将有限混合模型的成员函数看作是高斯分布，描述对象时将数据分解为多个高斯概率密度函数形成的模型。在现实中我们接触的的图像大多是多峰值的。因此相关学者提出将其多峰值的性质用高斯分布的线性叠加来描述，以此来解决进行医学图像的分割分割。基于同样的原理将有限混合模型的描述对象看作服从学生t-分布时，我们得到学生t-分布混合模型。相比较高斯混合模型而言，学生t-分布混合模型具有较长的尾部，这使得它比高斯混合模型适用于更多的应用情况，但是学生t-分布混合模型的定义和推导过程都比较复杂，不利于理解和实现，高斯混合模型简单有效并且易于理解和实现。但是无论高斯混合模型还是学生t-分布混合模型，它们用于图像分割时对噪声和偏移场敏感，在有噪声和偏移场的影响下不能得到令人满

意的结果。而实际MR成像过程中常常因为设备和人为操作的原因，得到的MR图像一般有噪声和偏移场等负面影响，因此有限传统混合模型在用于分割时中表现不佳。

本文主要针对噪声和偏移场研究基于高斯混合模型的分割方法及其改进，系统阐述了改进的空间可变的高斯混合模型和改进的偏移场耦合模型，然后提出了将偏移场耦合到改进的空间可变高斯混合模型的分割方法，通过MATLAB软件工具来实现基于传统高斯混合模型的分割算法、基于空间信息的高斯混合模型的分割算法、基于改进的偏移场耦合的分割算法和基于偏移场耦合到空间可变的高斯混合模型中的分割算法（也就是本文算法）对脑MR图像的分割。通过多组控制变量的虚拟图实验来科学地比较几种分割算法的分割效果。得出初步结果并在最后进行真实脑MR图像的分割实验，来验证本文方法优于其它三种方法，并且能解决噪声和图像灰度分布不均匀（偏移场影响）的情况。

2.基于高斯混合模型的图像分割方法

2.1传统高斯混合模型

设图像中有个像素，它们分属于个类，用表示第个像素，则有高斯混合模型：