论文总字数：45645字

摘 要

目前的大部分镜头的标定均以针孔模型为基础，在物距远大于焦距的情况下近似地认为像距约等于焦距，简单地将由多个透镜组成的复杂镜头视为一个小孔，存在一定误差。现有的镜头标定参数与实际参数之间的差距仍然很大，设计一种高效、准确的光学镜头焦距标定方法，建立适用于典型光学成像镜头的简单精确的标定模型是非常必要的。

本文介绍了几种常用镜头的等效光学模型和相应的标定方法，重点研究了标准镜头的等效光学模型及其对应的参数标定方法。详细介绍了将标准镜头等效为针孔模型的标准张正友标定方法的标定原理与标定步骤，根据标定原理进行标定实验得到了镜头的焦距等参数。之后修改了标准镜头的标定模型，采用理想光学系统描述标准镜头，依据理论模型设计实验对镜头理想光学模型的参数进行了标定，得到了镜头理想光学系统的相关参数。

研究了理想光学系统的光线追迹方法，利用标定得到的模型参数依据理想光学模型对镜头了建模，模拟了光源发出的光线通过镜头得到的成像结果。最后拍摄某一特定形状的光源发出的光线通过实际镜头形成的多组图像,并与模拟结果进行了对比,验证了理想光学模型与镜头标定结果的准确性。

关键词：光学镜头，镜头标定，理想光学系统，光线追迹，成像模拟

Abstract

Most of the current lens calibrations are based on the pinhole model. When the object distance is much larger than the focal length, the image distance is approximately equal to the focal length. Simply, the complex lens composed of multiple lenses is regarded as a small hole. Certain error. The gap between the existing lens calibration parameters and the actual parameters is still very large. It is necessary to design an efficient and accurate optical lens focal length calibration method to establish a simple and accurate calibration model suitable for typical optical imaging lenses.

This paper introduces the equivalent optical model and corresponding calibration methods of several common lenses, focusing on the equivalent optical model of the standard lens and its corresponding parameter calibration method. The calibration principle and calibration procedure of the standard Zhang Zhengyou calibration method that standardizes the standard lens to the pinhole model are introduced in detail. According to the calibration principle, the focal length and other parameters of the lens are obtained. Afterwards, the calibration model of the standard lens was modified. The ideal optical system was used to describe the standard lens. According to the theoretical model design experiment, the parameters of the ideal optical model of the lens were calibrated, and the relevant parameters of the ideal optical system of the lens were obtained.

The ray tracing method of the ideal optical system is studied. The model parameters obtained by calibration are used to model the lens according to the ideal optical model, and the imaging results obtained by the light from the light source are simulated. Finally, the light from the light source of a certain shape is taken through multiple images formed by the actual lens, and compared with the simulation results, the accuracy of the ideal optical model and the lens calibration result is verified.

KEY WORDS: optical lens, camera calibration, ideal optical model, ray tracing, imaging simulation

目 录

摘 要 3

Abstract 4

第一章 绪论 1

1.1选题背景和意义 1

1.2镜头标定研究现状 1

1.3本文研究目的和主要研究内容 4

第二章 常见光学镜头的等效光学模型 5

2.1标准镜头的等效光学模型 5

2.1.1针孔模型 5

2.1.2针孔模型标定方法 7

2.2鱼眼镜头等效光学模型 7

2.2.1基于折反射系统的全向相机模型 7

2.2.2标定方法 9

2.3远心镜头等效光学模型 10

2.3.1远心相机几何模型 10

2.3.2含主点的远心投影模型的推导 12

2.3.3远心镜头畸变模型 13

第三章 标准镜头的光学模型及仿真 14

3.1标准镜头的集中理想模型 14

3.1.1共轴球面组傍轴成像 14

3.1.2薄透镜模型 16

3.1.3理想光学系统模型 18

3.2实际透镜的成像仿真 20

3.2.1透镜模型设置 20

3.2.2光线追迹方法 21

3.2.3成像仿真结果 22

3.3 理想光组模型的成像仿真 24

3.3.1理想光组的设置 24

3.3.2光线采样方法 25

3.3.3光线追迹方法 26

第四章 典型光学镜头的参数标定实验 28

4.1张正友针孔模型标定实验 28

4.1.1标定原理 28

4.1.2 实验系统及设备 31

4.1.3实验步骤及结果 32

4.2理想透镜组模型标定实验 36

4.2.1标定原理 36

4.2.2实验系统及装置 37

4.2.3 标定结果及分析 41

4.3 标定结果的验证 42

4.3.1 标定参数的仿真结果 42

4.3.2 阵列光源的成像结果 43

总 结 47

参考文献 48

致 谢 50

第一章 绪论

1.1选题背景和意义

在使用相机对三维物体进行测量的过程中，为了求解被拍摄物体上的点的空间三维坐标与对应的图像中的二维点的坐标转换关系，需要对镜头和相机进行建模。因而必须依据镜头的等效模型设计实验对模型参数进行测量，即对镜头参数进行标定。标定得到的模型参数的准确性将直接影响应用镜头进行测量时的测量精度，因此需要建立典型光学镜头的等效几何光学模型，使该模型可以对实际镜头的成像过程进行准确描述。

镜头焦距是一个非常重要的镜头内部参数，它决定了被摄物体在成像平面上所形成影像的大小和准确性。虽然市面上生产销售的光学镜头都标注了等效焦距及相关参数，但由于在实际制备工艺精度方面存在偏差，相关数值并不精确。尽管这种偏差很细微，但在光学研究和实际应用中造成的影响却是不可忽略的。而目前还没有成熟的简便通用且精确的等效焦距模型和方法。

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