基于αβ坐标系的三相电压型逆变器的控制策略研究

论文总字数：25016字

摘 要

学号 16011414 学生姓名　焦阳　

指导老师 秦申蓓，窦晓波

能源问题一直以来都亟需解决，在21世纪的今天，不可再生能源的日趋枯竭，使得太阳能、风能等新能源得到广泛发展。由这些新能源构成的分布式系统的发展中，逆变器是主要的能量转换装置，因此显而易见最重要的是逆变器的控制。良好的控制策略才能使逆变器的输出理想化，避免带去大量的谐波污染电网。本文对三相电压型和电流型逆变器的控制策略分别进行了分析研究。

首先，本文深入分析、讨论了三相逆变器在dq0坐标系及αβ坐标系下的数学模型。并基于数学模型，分析对比了本文提出的基于αβ坐标系的控制方式与传统控制方式，并论证了前者的优点。

其次，通过论述PI控制器的特点，由其局限性引出PR控制器，在介绍其特性的基础上，强调了其在正弦信号跟踪上的有效性。随后分别设计电压及电流型三相逆变器基于αβ坐标系下的双环控制策略，并选取最优控制参数、分析其稳定性。

最后，搭建MATLAB仿真模型，验证本文提出的控制策略，仿真实验结果表明基于αβ电压型双闭环和电流型双闭环的两种控制策略均能有效的改善逆变器的输出，提高了系统的动态性能。

关键词：三相逆变器；PR控制器；静止坐标系（αβ坐标系）；双环控制

Abstract

Energy issue has long been a rather major issue to be properly addressed. In the present 21st century, as the non-renewable energy resources are depleting, solar energy, wind power and other new energy resources are obtaining substantial development. In the distributed system constituted with these new energy resources, the inverter serves as the main energy conversion device, thus of which the control accounts for a significant part in this issue. Good control strategy sets the stage for the idealized output of the inverter and helps to avoid harmonics. This papers studied the control strategy of three-phase voltage-source current-source, respectively.

To begin with, in-depth analysis and elaborated discussion of the mathematical model of a three-phase inverter in the dq0 coordinate and αβ coordinate system account for the first part of this paper. Moreover, based on mathematical models, analysis and comparison of the proposed control method based on αβ coordinate system with the traditional control method have been presented, as well as the advantages of the former one.

Next, followed by the discussion of the characteristics of PI controller and its limitations comes the PR controller. With the introduction of its characteristics and the emphasis of its effectiveness in sinusoidal signal tracking, which then brings two designs of dual-loop control strategy based on αβ coordinate system of both three-phase voltage-source and current-source inverters, along with the selection of optimum control parameters and the analysis of its stability.

In the end, this paper built corresponding simulation model with Matlab platform and a three –phase prototype test system with a TMS320F28335 DSP to verify the proposed control strategy, The simulation and experimental results show that the two control strategies of αβ-based voltage dual closed-loop and current dual closed-loop can effectively improve the inverter output, boosting dynamic performance of the system.

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Key words: three-phase inverter; PR controller; rest frame (αβ frame); dual-loop control

第一章　绪论

1.1 课题背景

1.1.1 集中式大电网目前所面临的问题

能源自古以来是人类的生命之源，它的重要性不可言表，今天，工业和经济的发展如此迅速，全球对能源的需求也随之在飞速增长，与此同时，传统能源的天然气、石油、和煤炭等其他不可再生资源正日趋枯竭，能源危机这个看似遥远的词语已经离我们越来越近了。21世纪，严峻的现实问题和越来越近的能源危机让我们认识到必须走可持续发展的道路，只有做到大力发展可再生能源才能避免上述严峻的情况发生。于是，由太阳能、风能等大量新能源构成的微电网系统得到了飞速的发展。

现阶段，全国范围内广泛应用的仍然是集中式大电网，但随着电力系统规模的不断扩大，单一电网模式暴露出来的问题越来越严重。建设集中式大电网，周期长、管理复杂，有较大的安全隐患，电网上任意一点出现问题，都可能会引起大规模停电，甚至全网的崩溃。另外，集中式大电网对负荷峰谷差调节能力差，用电负荷总是在不断变化的，而且相对阈值较宽，大电网不能快速响应起变化，会出现“短暂峰荷电力不足，用电低峰电力盈余”的情况，若专门建设发电厂解决峰荷电力不足问题，性价比是非常低的，更不用提微乎其微的经济效益。集中式大电网如今频繁的暴露问题，它“笨拙”、“脆弱”的缺点被大家所发现，在这样的情势下，分布式能源系统应运而生。

1.1.2 分布式发电的优点

分布式能源系统（Distributed Power System）表示的是独立系统，与环境兼容，多指在负荷附近，攻率不大，在几千万到50MW的之间的电源系统，它现在不是不可控的，可以在用户端自由控制，如此可以满足用户自身的需求，也支持现在配电网的经济运行。目前，分布式发电系统应用较多的发电方案大致是：利用太阳能光伏发电、使用风力发电和使用燃料电池等方案。

就目前的情况看来，由于上面提到的这些绿色能源的物理空间分布不集中，并且在很多方面都有较大的差别，比如结构方面、攻率方面等，因此，要想让供电可靠，能保证不同的电源系统都能并网，就必须学会创新，在技术上革命，才能让有不同参数（容量或者结构）的电源能够并联。从广义上看，这也属于分布式电源系统的基本要求。另外，统一的供电网络除了要实现电源并联，还要求电源模块和电网并联的技术，这样一来，就可以将电源并联技术拓展到供电系统的其他更宽泛的领域。

同集中式大电网相比，微电网系统有如下非常明显的优势：

（1）微电网系统和集中式大电网相比较，它更加独立，用户端不再只是被动方，而是可以根据自己的特殊需求加以控制。

（2）分布式系统与大电网相互结合之后，能够提高电网的可靠性，不会再发生一处事故全网崩溃的现象，此外还能改善电能质量。在集中式大电网屡屡发生事故、暴露问题的情况下，将分布式能源系统布置在重要负荷附近，根据负荷的自身变化特点，专门设计优良的电路和控制系统，与大电网相互结合提供优质、可靠的电能给这些重要负荷，使得重要负荷的整体可靠性和电能质量都能得到极大的保障。当大电网发生故障时可以离网运行，提供紧急的供电支持，保证重要用户、重要负荷的用电，防止系统故障扩大。

（3）前面提到，集中式大电网的一个明显缺陷就是“短暂峰荷电力不足，用电低峰电力盈余”，分布式能源系统与大电网的并列运行可以有效起到削峰填谷的作用。分布式能源系统调峰性能好，启动、停止迅速，可以弥补用电高峰期时的缺口，解决电网在用电高峰期内电力短缺问题。当用电负荷增长很快，但是供电设备出现总容量不足的时候，可以适当建设分布式能源系统，用这样的办法满足负荷增长的需要，这样就可以减少改造供电设备或者建设专门发电厂的投资成本。

（4）微电网系统不同于集中式大电网，其输配电损耗小，而且安装成本也很低，这样可以有效的降低关乎电的基础设施成本

（5）减少各种碳硫化合物的排放，对环境友好。目前分布式发电系统以新能源发电为主，常见的有太阳能、风能、水能、地热能、海洋能等。这些能源的利用不会对环境造成污染，而且又是可再生能源，可以大大减少SO₂、NO₂、CO₂、废水、废渣的排放，实现了环境友好。

1.2 逆变器主要控制方式

新能源分布式能源系统是不能够直接并网或带负载的，必须要经过一定的接口设备并网或给负载供电，目前分布式系统主要采用电力电子逆变器作为接口，电力电子逆变器具有很多优点，比如可靠性高，转换效率高，而且不影响体积和重量，十分轻巧，是微电网系统的关键设备,所以对并网逆变技术的研究有非常重要的意义。

一个合适的并网逆变器离不开合理的硬件设计，比如电路设计、结构设计、热设计等，同样的，合理的软件设计、控制算法设计也是必要的，这些设计对逆变器的性能影响非常大，甚至可能影响其输出指标，为此，在很长时间的探索中，人们提出了很多不同的控制算法，如下：

1. PID控制

PID 控制结构简单，理论相对成熟，参数设计易于实现，有较快的动态响应和较强的鲁棒性，所以是目前应用最多的控制方法，广泛用在工业过程控制系统中。PID 控制器包含比例(P)、积分(I)、微分环节(D)，分别可对当前、过去和将来的误差进行控制。由于 PID 控制的微分环节容易引入高频分量干扰，因此在逆变器的控制中，往往仅采用 PI 控制。由于 PI 控制仅仅对直流分量能够实现零稳态误差，但是并网需要对正弦的电压变化无静差跟踪，所以要进行坐标变换，变换到两相旋转坐标系（dq0坐标系）才能实现无静差。若针对电网不平衡情况，还需要正负序坐标转换，计算和控制相对复杂。单环的 PI 控制抗干扰能力差，输出性能不理想，常在单个电压 PI 外环中引入电流反馈，实现双闭环控制，电流环具有抗干扰的性能，利用其做内环改善输出波形质量提高系统的控制性能，提高电流的响应速度。但是 PID 控制系统也有其局限性，其理论上并不能保证对正弦信号的无差跟踪，在逆变器带非线性负载时，其输出波形也不尽理想。

1. PR控制

PR 控制是一种比例和谐振控制器复合的控制方式，若只是普通的PI 调节器，只能无差跟踪直流量，对于交流量则显得比较无力，在理想条件下也不能保证没有静差，而PR控制器最大优点是可以实现对周期性的正弦信号进行零稳态误差跟踪。正是由于该优点，PR控制器广泛用于光伏并网逆变器和有源滤波器中，并取得了良好的效果。但是PR控制器也有其缺点，虽然在某一特定频率出，可以实现对正弦交流信号零稳态误差控制，但是对于控制器谐振频率（一般为电网电压基波频率）的倍频谐波信号的控制误差不能消除。如果在原谐振控制器的基础上加入一定的系统阻尼，就可以是其对系统频率波动不那么敏感，用这样的方式可以使系统更加稳定，这样的控制器叫做准谐振控制器。

1. 双环控制

单闭环系统具有一定的调节能力，能根据输出调节电压波形实时调节，也能一定程度上抑制元器件的非线性导致的波动，以及直流母线电压波动产生的影响，但是它的抗负载扰动能力差，为改进逆变器输出质量，人们提出了双环控制。双环控制对于系统整体的性能提升很高，而且控制起来相对方便，因而得到广泛的应用。双环中的内环有效扩大了系统的宽带，因为增加了一环使得逆变器动作迅速，动态响应加快，减小了输出电压的谐波含量，非线性负载适应能力加强，是目前微电网中逆变器的主流控制策略。

1.3 本文主要研究内容

第二章主要介绍了三相逆变器的数学模型，首先给出了三相逆变器的拓扑结构，拓扑电路中采用 LC 滤波，然后在 abc 坐标系中，利用基尔霍夫定律对拓扑电路进行分析，列写出电压、电流方程，通过得到的状态方程推导出单相的模型框图，其余两相同理；然后给出了 abc 坐标和 dq0 坐标的关系图，利用坐标变换公式从 abc 三相的模型得出 dq0 坐标下的数学模型，根据数学模型画出结构框图。如此得到的 dq0 坐标下的结构框图是耦合的，它的两相输入互相耦合，经过变换两相输出，因而在 dq0 坐标系下的模型需要进行解耦运算，文中给出了解耦后的等效模型框图，以及解耦后的双闭环控制系统的全系统控制框图，并推导得到其传递函数。

第三章作为本章重点，详细介绍了两种控制策略。首先，分析了逆变器并网、离网的两种模式给出了简单的描述，得出结论：并网模式中，采用直接电流控制，可以实现对并网电流较快的调节，且能保证控制性能良好。离网（独立）模式中，采用输出电容端瞬时值电压反馈，以保证系统稳定性，增加系统性能。然后对两种传统的控制（PI 控制器和PR 控制器）做了简要分析，给出了 PI 控制器的传递函数和波特图，并从传递函数的角度分析了其显著缺点；对于 PR 控制器，分析了其控制原理，给出了传统 PR 控制器的传递函数，然后利用单相并网逆变器的结构模型推导、分析了其优点所在：在特定频率处的增益可以达到无穷大。下面，给出了基于αβ坐标系下三相电压型逆变器控制策略，从拓扑结构图建模，分析比较得出了基于 PR 控制的双闭环模型框图；接着利用MATLAB中根轨迹法始终保持变量只有一个参数，分析控制器中各个参数对系统的影响，进而确定控制器参数，并绘制零极点图进行稳定性分析。然后，给出了基于比例谐振（PR）控制的电流双闭环并网控制策略，先指出在传统的dq0坐标系下采用PI 调节器的缺点所在，引出在PR控制下的系统电路结构拓扑图，对拓扑结构的整理环节、LCL滤波环节和网侧电流参考值计算部分进行了详细的阐述，最后给出了电流双闭环的控制框图以及给出了其传递函数。最后对控制器参数利用根轨迹法求得，并分析了系统稳定性。

第四章的主要内容是仿真和实验，对两种控制策略均给出了仿真框架，并对得到的波形进行了简要分析，验证了策略的可行性和有效性。此外，对三相电压型逆变器的控制策略还进行了实验层次的验证，通过波形验证了其有效性。

第五章对全文进行了简要的总结，包括本文中做出的成果，以及今后的工作和对未来的展望。

第二章 三相逆变器的数学模型分析

引言：为了使逆变器的并联能实现，首先应该了解逆变器，尤其是它的的内部特性，然后才能根据需求的输出波形设计合理的控制器参数。本章主要介绍了三相逆变器的主电路，和其在abc和dq0坐标系下的数学模型。

2.1 ABC 坐标系下的数学模型

本文研究用的拓扑结构是三相半桥的电压源型逆变器拓扑结构，如图2-1所示，是一个典型的含 LC 滤波的拓扑图。Load侧表示的是负载，负载有很多种类，平衡负载、不平衡负载或者非线性负载。

图2-1 三相电压型逆变器拓扑结构图

逆变器的控制分为控制电压和控制电流两种，两者的拓扑结构区别在于：电压型逆变器的拓扑图右接负载，包括阻性负载和非线性负载，多用于离网运行；电流型逆变器的拓扑图右接大电网，多用于并网运行。两者虽然有区别，但是在拓扑结构上大致相同，以下分析以三相电压型逆变的拓扑结构为模型分析，电流型逆变器的分析相似。

为简化分析，现做如下假设：

（1）三相逆变器交流侧的电感L看做线性元件，不考虑饱和情况；

（2）IGBT逆变桥的开关看做理想元件，通断状态用开关函数描述。

对逆变桥的开关信号做以下定义：

（2-1）

首先，建立在三相静止坐标系（abc坐标系）中的状态空间表达式。

根据基尔霍夫定律，分析拓扑结构，得三相逆变器的电路方程：

三相逆变器的电压方程：

（2-2）

三相逆变器的电流方程：

（2-3）

根据以上两式可得：

（2-4）

根据所得到的状态方程式（2-4），可以画出ABC坐标下的模型框图，这里只给出A相，B、C相同理。

图2-2 A相逆变器模型框图

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