基于PQ分解算法的电力系统潮流计算

论文总字数：15944字

摘 要

在电力系统规划中，为了使电力系统保持稳定状态运行，潮流计算必不可少。潮流计算是分析系统运行状态的有力工具，可以准确地分析和策划系统的输电方案。近代以来潮流计算由复杂的手算法逐渐发展至计算机计算，P-Q分解算法逐渐成为主流的潮流计算方法。本文主要介绍了潮流计算的基本原理与几种潮流算法，特别重点介绍了P-Q分解算法，推导了该算法的演化过程，并运用该算法来探究潮流计算，结合两个具有代表性的算例,分别用P-Q分解算法和人工手算法进行潮流计算,并将计算结果进行比较，以此证明了P-Q分解算法的正确性，其仿真计算过程是通过MATLAB软件实现的,并对计算结果进行了简要的分析。

关键词：电力系统潮流计算,P-Q分解算法,MATLAB软件

Abstract：In order to keep the power system stable, power flow calculation is essential in power system planning. Power flow calculation is a powerful tool to analyze the running state of the system, and it can accurately analyze and plan the transmission scheme of the system. Since modern times, the power flow calculation has gradually developed from the complex hand algorithm to the computer calculation, and the P-Q decomposition algorithm has gradually become the mainstream power flow calculation method. This paper mainly introduces the basic principle of power flow calculation and several power flow algorithms, especially the P-Q decomposition algorithm, deduces the evolution process of the algorithm, and uses this algorithm to explore the power flow calculation. Combined with two representative examples, the method is used for each of the two representative examples. The P-Q decomposition algorithm and the artificial hand algorithm are used to calculate the power flow, and the calculation results are compared to prove the correctness of the P-Q decomposition algorithm. The simulation process is realized by MATLAB software. The calculated results are briefly analyzed.

Keywords：power system flow calculation, P-Q decomposition algorithm, matlab software

目 录

1 绪论 4

1.1 电力系统潮流计算研究背景 4

1.2 电力系统潮流计算研究现状 4

1.3 本论文研究内容 6

2 潮流计算基本原理 6

2.1 潮流计算基本概念 6

2.2 潮流计算基本原理 6

2.3 潮流计算约束条件 8

2.4 电力系统节点分类 8

2.5 潮流计算步骤 9

3 潮流计算方法 9

3.1 牛顿-拉夫逊法 9

3.2 P-Q分解算法 11

3.3 P-Q分解算法与牛顿法的比较 15

4 算例验证 16

4.1 算例说明 16

4.2 算例一的两种计算 16

4.3 算例二的两种计算 19

结论 23

参考文献 24

致谢 25

附录A 潮流计算手算过程 26

附录B P-Q分解算法的MATLAB程序 32

1绪论

1.1 电力系统潮流计算研究背景

国家经济社会发展的过程中，电力已经逐渐成为影响发展的关键能源。电力系统由发电，输电，变电，配电和用电等五个环节组成。在电力传输的过程中，每部分都有相对应的控制系统，对电能进行测量、调控、保护、调度，保证用户获得安全、经济、优质的电能[^[1]]。如图1.1所示。

图1.1 电力系统示意图

对于一个电力系统，进行潮流计算的意义在于可以由潮流计算提前得出系统运行节点数据,从而准确得出系统运行方案。

一般而言，潮流计算求解的非线性方程，该方程是根据电力系统特性，对电力网络进行转化所得。非线性方程组的求解一般通过迭代法来进行，因此，首先要求潮流计算所得结果是可靠的收敛，并能收敛出正确答案，如此才能有可靠的迭代值。

之所以发展潮流计算，并应用潮流计算的目的主要在于，在电力系统如此发达的今天，电力系统环环相扣，彼此依存，一环都不允许出现问题，一旦电力系统某个环节出现问题，对于整个确定电力系统的运行都是一种灾难，为了尽可能避免出现这种问题，潮流计算无疑成了极其重要重要的一项工作，通过潮流计算，确定电力系统中的各运行节点的数据，因此，电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，电力系统潮流计算同时也是电力系统稳态的基础[^[2]]。

1.2电力系统潮流计算研究现状

做为潮流计算的鼻祖，高斯-赛尔德算法原理清晰，求解过程中表现为高密度稀疏矩阵，该矩阵是以节点导纳矩阵为基础的。计算表明，高斯法收敛速度相对较慢，且高斯法计算繁琐，工作量大。

大约将近一个世纪以前，由于当时计算水平的限制，潮流计算只能通过大量的人力来计算。由于潮流计算的基础是求解该电力网络下的节点功率方程，这种情况下，手工计算方法是不可能通过人工来求解极坐标下的节点功率方程，而数值法计算庞杂，计算量巨大，效率很低，因此潮流计算只能转向其他方法。

二十世纪六十年代初，为了应对日益庞大的电力网络，提高潮流运算速度，潮流计算产生了新的想法，相关的研究开始探究阻抗法。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法的每一次迭代，都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大[^[3]]。

相比较而言，阻抗法是在一定程度上显著提高了潮流计算的速度，改善了是潮流计算中计算结果的收敛性问题，扩大了潮流计算的适用范围。但是由于阻抗法的先天性原因，迭代计算量非常庞大，当电力系统的规模日益庞大时，阻抗法也逐渐变得不再适用。为了尽可能克服阻抗法的缺点，从阻抗法自身出发，对阻抗法经行改造，以阻抗法为基础，发展出了分块矩阵法。当一个系统比较庞大时，分块矩阵法就有了优势，此时对该系统进行分割，分割为几个规模较小的系统，此时只需要把这几个小规模系统和联络线阻抗存入计算机内，即可显著减少对计算机内存的占用，包括潮流计算速度都得到了一定的提升[^[4]]。

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