气象要素空间插值方法比较

 2022-01-17 11:01

论文总字数:16655字

目 录

1引言 4

2空间插值方法与误差检验 4

2.1空间插值方法 4

2.1.1贝叶斯最大熵地统计学方法 4

2.1.2普通克里金插值法 6

2.1.3反距离权重插值法 6

2.2误差检验 7

3研究区与数据处理 7

3.1研究区概况 7

3.2数据来源 8

3.3数据预处理 8

4利用BME方法进行气象要素插值 9

4.1气象要素与地形因子的相关性分析 9

4.2回归模型建立 11

4.3软数据生成 11

5插值结果分析及对比 12

5.1气温和降水的空间分布规律 12

5.1.1年平均气温的空间分布及影响因素 12

5.1.2年平均降水量的空间分布及影响因素 13

5.2插值精度对比 14

6结果与讨论 15

参考文献 16

致谢 18

附录 19

气象要素空间插值方法比较

__以宁夏回族自治区为例

齐怀伟

,China

Abstract:This paper uses Bayesian Maximum Entropy (BME) statistical methods, the Ordinary Kriging interpolation method (OK)and Inverse Distance Weighted interpolation method (IDW), select The Ningxia Hui Autonomous Region in 1990-1999 precipitation and temperature observation data, the average annual precipitation and the annual average temperature of the comparative study on the spatial interpolation. Results show that for the Ningxia, both temperature and rainfall interpolation, consider elevation, latitude and longitude of the Bayesian Maximum Entropy is obviously better than the statistical methods, Inverse Distance Weighted interpolation method and Ordinary Kriging interpolation method. According to the spatial interpolation results, the average annual temperature in Ningxia shows the trend of south and low north, respectively forming the low-value zone and high value zone in the Xiji area in the south and Zhongning area in the north-central part of Ningxia. The average annual precipitation shows a low trend in the south and north. In the southern mountains and the middle hills and the middle and eastern hills and the northern plains, the precipitation changes obviously, the dividing line is obvious.

Key Words:Meteorological elements;spatial interpolation;Bayesian Maximum Entropy;Ningxia

1引言

宁夏深居我国西北内陆高原,地处内蒙古高原和黄土高原的过渡地带,地势南高北低。南北相距大约456Km,东西相距大约250Km,总面积约为6.64×104Km2平方千米。降水和气温等气象要素是影响宁夏生态环境和农业发展的重要因子,在人类活动和气候变化的影响下,宁夏水土流失较为严重。因此,研究宁夏的气温以及降水的空间分布是刻不容缓的,不仅对于农业生产具有重要的指导意义,而且对于宁夏生态环境的保护,尤其是对于防止水土流失具有重大作用。

获取精确气象数据的方法之一是建立足够的气象监测站点,但是由于地形、经济等因素的影响,宁夏境内气象站点分布较少,而且大都分布在海拔较低的地方,观测到的数据并不能很好地表示宁夏的气象分要素布规律。因此,利用空间插值的方法对已知站点所观测的气象要素数据进行插值,生成宁夏的气象要素空间分布图,是一种较为有效的解决方法。

气象数据的空间插值方法是在离散采样点之间的空间填充缺失数据的方法,就是将空间离散的气象要素监测数据转换为地面数据,以便对气象要素的空间分布进行建模研究。为了模拟气象要素的空间分布。近年来,气象要素的插值已成为讨论和研究的一个专题,主要集中在插值算法理论,应用各种方法并与结果进行比较,以及引入应力因子以提高插值的精度。目前,中国的空间插值研究取得了很大进展,研究方法也很多。常用的有样条函数法,普通克里格插值法,协同克里格插值法等。然而,这些传统的地质统计学方法有很多局限性,例如对正态分布的需求对于插值研究,不能充分利用软数据(主要是指具有不确定性的数据)。 Christakos在20世纪90年代早期提出了一种新的空间估价概念-贝叶斯最大熵,在此基础上,基于此概念的贝叶斯最大熵( BME)地质统计学方法采用信息论中的熵概念和统计学中的贝叶斯方法来识别和处理时空变量。它是现代时空地质统计学的重要组成部分[1]。BME方法为地理数据在空间分布上的研究提供了一个新的非线性方法,在综合多源数据的基础上利用不同精度和来源的数据, 大大提高了空间分布预测的精度。经过十多年的发展,该方法已成功应用于国外气象和环境研究领域。

2空间插值方法与误差检验

2.1空间插值方法

2.1.1贝叶斯最大熵地统计学方法

贝叶斯最大熵地质统计学方法是近年来出现的一种新的时空地质统计学方法。与传统的克里格方法相比,该方法具有更坚实的认识论框架和方法论基础。它不需要假设正态分布,空间均匀性和线性估计来整合现有知识和软数据。并且不会丢失其中包含的有用信息,大大提高了分析的准确性[1]

研究课题可以获得的信息或知识通常分为两类。 一类称为常识G,是对象的一般理解。 它普遍适用于事物。 另一种类型的知识是特定知识S,特定于特定的现象或事物,例如,研究区域内土壤成分的空间分布。 在研究区获得的采样点数据是这一点的具体知识。具体的知识包括硬数据和软数据。 硬数据是指测量中没有错误或可忽略的错误的数据,例如采样数据。 然而,软数据包含一定的不确定性。 或者读取不准确的数据,或者使用不准确的测量仪记录的数据导致的错误。 广义知识集合G和特定知识S是关于感兴趣对象的所有信息[1]

BME分析包括三个步骤:先验阶段、中间阶段、后验阶段。

先验阶段是基于最大熵原理。熵被用来度量系统中随机性或无序性。在1948年Shannon提出的信息论中,熵HC作为信息量的度量:

(1)

在该式中,pi表示随机变量C取值Ci的概率[1]

基于上述理论,BME从丰富的广义知识G中发现信息量最大的先验分布,并将定性知识转化为前一阶段的定量属性约束。在这个阶段,我们使用广义知识G来获得最大信息熵,并确保最丰富的信息被整合到估计过程中。为了表示随机变量的先验概率密度函数,信息熵的概念是可用的。可以得到下式:

(2)

在约束条件下,方程(2)必须达到最大值。通常,约束条件可以用下式表达[1]

(3)

此处,取决于先验知识G。最简单的形式通常是归一化约束式(式(4))、一阶矩(式(5))和二阶矩(式(6))[1]

(4)

(5)

(6)

除了上述形式之外,高阶矩和约束依赖的变异函数模型和多点统计量也可以用作数量约束。在方程(4)、方程(5)、方程(6)的约束下,方程(2)取最大值得到先验概率密度函数:

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