斯图加特地区短历时暴雨频率和雨型分析

论文总字数：21028字

目 录

1.引言 1

1.1研究目的和意义 1

1.1.1水文和城市水文的区别 1

1.1.2暴雨排频的意义 1

1.1.3雨型分析的意义 2

1.2国内外研究概况 3

1.2.1国内外理论频率曲线研究 3

1.2.2国内外雨型分析方法研究 3

1.3斯图加特概况 4

1.4研究内容 4

2.数据处理及研究方法 4

2.1 降雨样本选择 4

2.2.1 降雨资料可靠性、一致性、代表性分析 4

2.2.2 频率分析选样方法 5

2.2.3 短历时降雨样本选择结果 6

2.2 暴雨频率分析方法 7

2.3 雨型分析方法 12

3. 结果分析 13

3.1 降雨资料统计分析 13

3.1.1年降雨总量的变化 14

3.1.2年内降雨时间分布特征 14

3.1.3每年不同时段最大降雨的变化 17

3.2频率分析 19

3.3雨型分析 20

4. 结论 25

参考文献 25

致谢 26

1.引言

1.1研究目的和意义

城市是一个国家和地区发展的核心，但随着经济的发展，城市化进程不断加快，城市化效应突出、下垫面过度硬化，加之全球气候因素的影响下短历时强降雨多发，引发城市径流量增大、城市水系和城市生态遭到破坏等危害。为了减少可能发生的洪水给人类带来的经济和生命危害，就要尽可能快速的消散掉地面上由短历时强降雨带来的大量雨水，而过渡硬化的地表已经不足以自然消散这些雨水，需要通过城市的排水工程来让这些雨水流出，较小降雨就地消散并保留下来，特大降雨及时外排，这是一所城市最佳的状态，所以城市排水设计和管网工程就显得尤为重要^[2]。相同的降雨深度、不同的降雨过程造成的地表径流和管网汇流过程也不尽相同，产生的危害也因此存在差异^[1]。在城市水文的设计和计算中必须考虑考虑气候变化造成的不同降雨历时的产汇流的不同，还必须考虑不同降雨过程，即暴雨雨型造成的径流差异，所以暴雨频率分析和雨型分析是城市水文的重要内容。

1.1.1水文和城市水文的区别

水文学是研究自然界水的学科，通常以流域为研究对象，解决流域中的各种水文问题。随着工业和经济的发展，人口向城市的大量迁移，城市规模的不断扩大，引起了一系列在传统水文之外的新的水文问题，由此城市水文开始发展起来^[3]。面对一场暴雨，对于传统水文来说，研究的是整个流域的产汇流，由于流域范围很大，汇流时间很长，所以短时段的水文过程对于整个流域的汇流并没有太大的影响。而在一座城市中，城市雨水由管网排出，对于较短的管道来说，汇流时间很短，需要设计出相应的合理的管道尺寸，以在短时内迅速将雨水排出，那么对水文过程的研究分析就变得十分重要。不同管道对应不同历时，以及不同的雨水承载力，所以设计管道时要充分分析该地区的水文过程。

1.1.2暴雨排频的意义

传统水文研究的是整个流域的降雨，考虑到的是整个流域的降雨情况，所以在频率分析中通常都会选取较大的重现期以应付几十年一遇或者百年、千年一遇的大暴雨。而在城市水文中，要考虑到的是每一段管道的汇流，对于城市排水设计和管网工程，这些大重现期、历时较长的降雨的研究并不足以用作理论支撑。在城市排水设计和管网工程中，关键是遇到短历时大暴雨，能够迅速把雨水排出，这就需要分析当地的水文过程，综合考虑各方面的经济利益和实际利用率来设计管道。

在城市中，每个街区都会铺设管道，每一段管道的历时不尽相同，所对应的最大降雨也不相同，在进行设计时，对于每一段管道对应的最大降雨都需要作出分析，所以需要对历年降雨进行排频分析。而不同管道的历时不相同，较短的管道汇流时间非常短，需要考虑到非常短历时的降雨，所以本次研究选取了5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min共11个历时，对降雨数据进行排频分析^[4]。

1.1.3雨型分析的意义

在一场降雨中，雨量集中的单峰降雨，对于城市等地区的影响较大，所以雨型的分析在城市排水和管网设计中对于把握降雨过程的规律非常关键，在大量实测资料的基础上必须选定代表性的雨型，总括降雨过程的变化和分配规律^[5]。

暴雨强度公式的建立不可或缺，但暴雨公式法得到的是均匀的值，将一段时间内发生的降雨全部均匀化。而在管道设计中需要综合考虑最安全和最不安全的情况，可能一场降雨较为平均，可能一场降雨的前部或后部有尖峰，如果依据均匀的结果去设计管道，设计出来的结果可能较小，对于有尖峰的降雨并不适用。所以在管道设计时要充分掌握这个地区的降雨过程，即流量过程。一场降雨的雨型直接影响流量过程，也就直接影响管道尺寸，所以对于该地区的雨型分析十分重要。

下图为任意选取的历时为1h的6场降雨的降雨过程：

图1-1 6场历时1h的降雨过程

由图可以看出，同一场降雨在每个相同的时段分配到的雨量是不相等的，有的场次雨峰明显靠前，有些场次雨峰明显在中间，有些场次雨峰不明显，所以需要对该地区的暴雨雨型进行分析，确定符合大多数情况的雨型特性，为城市管网设计提供依据。

1.2国内外研究概况

1.2.1国内外理论频率曲线研究

暴雨频率分析的目的是依据实测雨量资料找出暴雨强度与相应发生的频率之间的规律，来建立可靠的强度-历时-重现期(i-t-T)关系。为此，国内外学者在暴雨频率分析上作了大量研究。

早在1936年，David Yarenll在短历时暴雨的分析中第一次应用了频率曲线，自此以后，该方法被美国大多数地区采用。1990年，夏宗尧学者经过实例计算和理论分析后，得出采用 P-Ⅲ分布拟合暴雨频率，要优于指数分布拟合。1992年，邓培德学者对暴雨频率的线型选择做了研究分析，结果显示指数分布优于皮尔逊Ⅲ型分布。2000年，顾骏强对比分析了P-Ⅲ型、Gumbel分布、指数分布、Weibull 分布，结论是指数分布的精度要高于其他的分布。2004年，王春霞、黄振平等对 P-Ⅲ分布、P-Ⅴ分布、对数 P-Ⅲ分布、对数正态分布、及耿贝尔分布的稳健性采用蒙特卡洛法进行了研究分析，认为 P-Ⅲ分布稳健性较好。2014年，崔俊蕊、梁爽、王政然等，采用不同的选样方法得到基础资料，进行频率拟合，方法采用P-Ⅲ分布和 Gumbel 分布，分析结果表明P-Ⅲ分布对应年最大值选样拟合最优^[6-10]。

综上所述，在国内外，暴雨频率分析选用较多的主要有指数分布、 P-Ⅲ型分布、Gumbel 分布等。不同的分布各有优劣，应综合考虑暴雨的资料的实际情况和暴雨资料的选样方法之后，选择最优的频率分布。

1.2.2国内外雨型分析方法研究

对城市排水设计和管网工程而言，城市暴雨公式是管道计算的依据，较为简单的计算通常假设给定历时下强度均匀的暴雨作为设计计算的输入，计算较为简单，但是不够准确，因为现实中，很少出现强度均匀的暴雨，而同样的降雨总量、不同的降雨雨型产生的管道流量是不一样的，这一点在传统的城市水文计算中被忽略了。管网水动力模型的发展，使考虑不均匀的降雨过程成为可能，因此雨型的选定变得至关重要。在国内，一般在计算小流域的洪水时，通常采用均匀雨型，即将一场降雨的过程全部均匀概化，然而绝大多数降雨每个时段的雨量雨强都会变化，而且可能存在峰值，均匀的雨型并不符合实际情况。

在国外，早在1957年，Keifer和Chu两位学者就提出了芝加哥雨型，该方法是在暴雨强度公式的基础上，根据强度-历时-频率之间的关系得到的不均匀的设计暴雨雨型。1975年，基于数理统计原理，Pilgrimamp;cordery提出了级序平均法推求雨型的方法^[10]。

在国内，王敏等根据北京市资料统计分析了不同时段的设计雨型，邓培德等曾利用Keifer和Chu雨型计算调蓄池容积。但研究发现，不同雨型的差异较大，目前还没有确定一种雨型作为公认的设计依据。通常水利部门使用同频率分析法推求暴雨雨型^[10]。

1.3斯图加特概况

本文研究区为德国西南部巴登-符腾堡州中部的斯图加特，是德国最发达的工业城市之一，经纬度约为49°N、9°E，其位于丘陵环绕的山谷之中，建在森林和园林之间，内卡河沿南北向从中心城区穿流而过。该地的气候是一种过渡性气候，介于西欧海洋性与东欧大陆性气候之间。总体特征为冬无严寒、夏无酷暑、四季分明、温和湿润。

由于地处德国南部内陆盆地而且人口密集，风被周边的森林挡在外面，所以斯图加特的气温偏高，经常出现闷热的天气。正午温度最高可达40摄氏度，并且夜晚缺乏对流，具有保温效果，气温降幅不大。冬天市区没有冰雪，由于高楼林立，进到市区的寒风也很少。

1.4研究内容

城市排水系统的优化设计和城市的防洪排涝，需要精度高、城市适用性强、安全可靠、经济合理的暴雨强度公式，在这之前，首要的是根据该城市的实测降雨资料选定最优的理论频率曲线，以此得出可靠的强度-历时-重现期（i-t-T）关系。而仅仅靠暴雨公式对一场降雨的分解是不满足一个城市排水设计的需要求的，城市排水需要高精度的雨水时程分配，这就需要对该地区的暴雨雨型进行研究分析，确定出一个最合理可靠的雨型，以此作为排水管道的设计依据。

本文以德国斯图加特地区52年的实测降雨资料为基础，采用P-Ⅲ分布对该地区的暴雨资料进行排频分析，并利用Pilgrimamp;cordery暴雨雨型分析法对该地区的暴雨雨型进行确定。

这里请对数据进行一定的描述，例如给出一年的数据柱状图作为示例，帮助读者了解数据情况。

2.数据处理及研究方法

2.1 降雨样本选择

2.2.1 降雨资料可靠性、一致性、代表性分析

（1）可靠性

实践证明，错误的数据比没有数据更糟，因此可靠的降水资料对科研的准确性具有重要意义。可靠性审查内容一般包括以下几点：检查降水量观测场有无变动；检查降水量观测是否准确合理，包括测验方法流程、仪器使用规范及人员操作规范等；了解流域内近几十年的人类活动情况；检查历年降水量资料整编工作成果等。

本文采用的资料为斯图加特52年的降水资料，对其可靠性进行了以下几点审查：观测及整编质量较差的年份，及发生特大水情的年份。该资料各时间段的序列连续完整，精度和资料整编情况等符合规范要求，因此其水文资料具有可靠性。

（2）一致性

降雨资料的一致性是指，资料数据经过统计特征值分析后，样本的代表性与总体样本的代表性相似，即资料随机长度的统计特征均相近,可以作为一个整体来使用。因此一致性审查的目的是检验计算样本是否满足在统计上的“同分布”前提。

通常由于观测地址迁移、更换仪器、人员变更等情况，会导致降水量的形成条件和观测降水的方法改变，因此导致降水量的概率分布规律改变。同时若将不同条件下的降水资料放进同一个样本进行频率计算，将破坏降雨资料的一致性，导致最终的研究结果产生偏差。

本文采用的降雨资料的一致性站资料系列上并未出现站点变更、下垫面条件明显不一致的情况，可以作为同一系列分析处理。因此该降水资料具有一致性。

（3）代表性

资料系列的代表性是指样本统计特征是否能很好的反映总体统计特征，也就是说两者的相近程度、代表性越好，则误差越小，成果精度越高。代表性可通过两个方面论证：一是采用长短系列统计参数对比分析，即以长系列统计参数与短系列统计参数做对比，若结果相近，则认为资料具有代表性；二是可通过水文变化的周期性论证，即设计变量应包括几个丰、中、枯交替年组。

本文采用的资料系列共52年，均为实测资料。对比长系列和短系列的统计参数，结果相近，因此，可认为 1954 年～2010 年降水量系列代表性较强，满足统计计算要求，因此该降水资料具有代表性^[11-15]。

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