论文总字数：12753字

目 录

摘要………………………………………………………………………………………I

Abstract…………………………………………………………………………………II

1 引言……………………………………………………………1

2 混合资料同化系统……………………………………………2

2.1 WRF 模式………………………………………………………………………2

2.2 混合资料同化系统……………………………………………………………2

3 资料及数值试验方案…………………………………………3

3.1 试验资料………………………………………………………………………3

3.2 试验方案设计…………………………………………………………………4

4 最优耦合系数的影响因子……………………………………5

4.1 最优耦合系数分析……………………………………………………………5

4.2 耦合系数影响因子……………………………………………………………7

4.2.1 集合预报质量…………………………………………………………7

4.2.2 物理参数化方案………………………………………………………10

5 小结与讨论……………………………………………………11

参考文献…………………………………………………………12

致谢………………………………………………………………14

混合资料同化中最优耦合系数主要影响因子的研究

黄瑾

, China

Abstract: How the ensemble forecast quality and the physical parameterization scheme affect the optimal coupling coefficient is studied in this paper. We use WRF V3.7.1 model and its hybrid data assimilation system, and choose three tropical cyclones in 2013 for research. Firstly, we find out the optimal coupling coefficients in these cases separately. Then, the forecast quality of typhoons’ tracks and the selection of the optimal coupling coefficient are analyzed when different numbers of ensemble forecast members are adopted in the hybrid data assimilation systems. Finally, analyse if the impact of physical parameterization schemes on the optimal coupling coefficient is discussed. It turns out that the optimal coupling coefficient is different in different weather systems, and it is also affected by the ensemble forecast quality and physical parameterization schemes.

Key words: optimal coupling coefficient; ensemble forecast quality; hybrid data assimilation; physical parameterization scheme

1.引言

变分同化方法的发展为数值预报水平的提高做出了卓越贡献。在变分同化方法中，背景误差协方差的估计是该同化方案中的关键问题之一，观测资料对背景场进行有效订正的程度，依赖于背景场能否使不均匀的观测信息在空间上尽可能合理地传播。这种信息传播是否合理取决于背景场先验信息的统计描述。在变分同化中，3DVAR的背景误差协方差是基于时空均匀的假设，采用气候统计方法得到的，这样的背景误差协方差是固定与静态的，不能合理地估计随天气流型而变化的预报误差结构。四维变分同化尽管通过切线性和伴随模式解决了背景误差协方差随时间演变的问题，但在同化循环之初采用的静态背景误差协方差在一定程度上仍然影响了同化的效果。随着集合预报的发展，气象学家逐渐将其和卡尔曼滤波的研究相结合，发展了基于集合方法的同化系统。

虽然变分同化和集合同化都具有良好的应用效果，但二者也都存在无法回避的缺陷。早在2003年，Lorenc（2003）就通过详细比较集合卡尔曼滤波和四维变分同化的优缺点，指出将变分方法和集合卡尔曼滤波相结合是未来数值预报资料同化的主流方向。此后，集合-变分混合资料同化方案逐步成为研究和应用的趋势，先后发展了集合卡尔曼滤波与三维变分（EnKF-3DVAR）、集合卡尔曼变换与三维变分（ETKF-3DVAR）等混合资料同化方案。

混合同化系统主要包括集合扰动部分和变分同化系统。集合扰动部分主要用来构造集合扰动以计算集合预报误差协方差，常用方法有EnKF、ETKF、EnSRF等。变分同化系统提供目标函数极小化算法框架、观测算子和背景误差协方差等。Hamill等（2002）利用“完美”的准地转模式最先提出并构造了EnKF-3DVAR混合同化系统的“原型”。Wang等（2008a，2008b）利用WRF中已经发展成熟的3DVAR，通过扩展控制变量法将集合信息融入同化系统，再由ETKF更新集合扰动等发展了ETKF-3DVAR混合同化方案，并针对Hybrid同化系统性能在北美区域进行模拟观测和真实观测同化试验。结果表明，混合同化方案的分析场明显优于3DVAR同化的结果，尤其在资料稀少区域和对流层上层这种改善更为明显。在随后进行的混合ETKF-3DVAR同化对台风路径预报的影响试验中混合同化对台风路径预报的均方根误差小于3DVAR（Wang et al.，2011）；预报效果的提高得益于混合同化中流依赖的集合协方差的使用，这主要是因为混合同化提供了更贴近实际的、具有“流依赖”属性的背景误差协方差估计。

随后，Wang等（2011）利用两层原始方程模式在模式完美的假定下，对ETKF-OI混合同化和EnSRF同化方案的分析质量进行了比较，其中混合方案使用ETKF更新集合成员扰动。集合成员较多（50个）时，混合同化和EnSRF的分析质量不相上下；而在集合成员较少（20个）的情况下，混合同化的分析质量明显高于后者。另外，混合ETKF-OI同化方案分析结果中比EnSRF方案出现的重力波要少，当集合成员数量较少时，这种优势更为明显。

2012年，Zhang 等（2012）利用WRF模式将EnKF和3DVAR耦合，开发了EnKF-3DVAR （En3DVAR）混合同化。并将En3DVAR方案与EnKF、3DVAR、4DVAR和En4DVAR的对比表明，En3DVAR方案的表现优于EnKF，两者在效果相当时，混合同化方案所用集合成员数更少，允许更大的模式误差。而对12- 48 h的预报，En4DVAR的分析场均优于En3DVAR，但对60-72 h的预报，EnKF，En3DVAR和En4DVAR三者表现相当，相对于使用静态背景误差协方差的方案（3D/4D VAR），加入了集合信息的混合资料同化方案（En3DVAR，En4DVAR）产生了较小的误差，有利于预报技巧的提高。

近年来国际上对混合同化的研究快速增加，并在台风、暴雨等中小尺度的高影响天气预报应用中取得良好效果。Wang等（2009）利用基于WRF的ETKF-3DVAR混合同化系统对墨西哥海湾的两个台风的路径进行了预报，试验表明，耦合了短期集合扰动的混合同化比三维变分同化具有更好的预报技巧，可以提供比三维变分长1-2天的预报实效。同样Li等（2011）对台风登陆造成的强降水进行模拟，也发现混合同化在强降水预报上比三维变分有优势。

混合资料同化方案相对最优耦合系数的分析（马旭林等，2016）指出，不同的耦合系数对台风预报质量具有明显的差异，不合适的耦合系数甚至会使台风的预报质量比应用3DVAR同化方案时的台风预报质量更差，只有耦合了相对合适的预报误差协方差的流依赖信息，混合资料同化方案才可能对分析和预报质量有更明显的正贡献，发挥其潜在的优势。因此，认识混合同化相对最优耦合系数（下面简称最优耦合系数）的变化特征，以及影响最优耦合系数选取的因素，对构建耦合系数自适应函数、找到每个个例中的相对最优耦合系数有重要意义。本文在混合资料同化最优耦合系数研究的基础上，进一步对影响最优耦合系数的主要因子进行了分析研究，为进一步完善混合资料同化中自适应最优耦合系数的研究提供帮助。文章的第二部分简单介绍了WRF模式的混合资料同化系统；第三部分介绍了本文所用的试验资料和试验方案设计；第四部分为结果分析，包括最优耦合系数的选取分析和最优耦合系数影响因子的分析；第五部分为本文的总结与讨论。

1. 混合资料同化系统

2.1 WRF模式

采用非静力区域WRF模式系统，水平方向采用Arakawa C网格点，垂直方向则采用地形追随质量坐标。WRF模式的时间积分采用三阶或者四阶的Runge-Kutta算法。

2.2 混合资料同化系统

与传统3DVAR目标函数相比，混合资料同化用静态背景误差协方差项和集合预报误差协方差项的加权组合取代三维变分同化中的背景误差协方差项。WRF混合同化系统基于变分方案的框架，直接利用变分方案中的观测算子实现对常规观测和非常规观测资料的同化。所以对于雷达和卫星等遥感资料观测算子是与系统发展同步完成的。初步的试验和许多实际资料的同化结果也充分显示混合方案比传统的集合资料同化方案更具有发展潜力。本文研究的混合同化方案是基于WRF的混合同化系统，直接利用现有的集合预报产品进入混合同化，并采用ETKF方法更新循环同化中的集合扰动。

混合同化方案的实施可以描述为：由一组短期集合预报构造随天气形势变化的预报误差协方差，与3DVAR中静态的背景误差协方差按照一定权重系数进行耦合，构造具有流依赖属性的预报误差协方差进入同化系统，实现对观测资料的同化，然后进行确定性预报，同时也可以得到更新的短期集合成员预报以进行下一次的同化预报循环过程。

1. 资料及数值试验方案

3.1 试验资料

利用WRFV3.7.1 及其混合同化系统，NCEP的1°×1°的分析资料提供预报的边界场，对选取的2013年的三个台风个例 “菲特”（Fitow）、“谭美”（Trami）、“尤特”（Utor）进行每6 h一次共24 h的循环同化试验，对混合资料同化中影响最优耦合系数选取的因素及其效果进行研究分析。试验中的模拟区域采用两层嵌套。同化的观测资料有探空观测、地面观测、飞机报、船舶报以及云迹风等常规资料（每6小时一次）和COSMIC温湿度廓线（Wetprf）资料（每12小时一次）。由于同化的常规观测资料分辨率较低，对改善大尺度的环流条件的作用较为明显，所以同化过程在外层网格中进行，然后将分析场插值到内层细网格上，作为初始场进行预报，图1为三个台风个例模拟区域和台风观测路径（资料源于美国联合台风警报中心JTWC发布的最佳台风路径）。

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