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摘 要

FIR数字滤波器这一系统在数字信号处理学科和技术研究中，不可谓不是一个重要组成部分。FIR数字滤波器设计极其简单，实用，具有线性相位，并且稳定性好，可具备任意的幅度特性。这些特点极好得满足了我们的设计需要。因而在众多工程和技术领域中，FIR数字滤波器得到了大家普遍的认可和广泛的应用。

因此，本篇论文主要集中于介绍了FIR数字滤波器的结构、分类、概念和它本身具有线性相位的条件，以及设计原理，并且对于窗函数法、频率采样法设计FIR数字滤波器的原理、思路和设计的过程进行了详细的介绍分析。

与此同时，MATLAB语言是第四代计算机语言，具有超强大的图形绘制功能。它运算速度极快，准确率高，并且本身带有丰富的工具箱以及强大的函数库。所以，在我们在设计的过程中，通常利用MATLAB软件进行设计实现滤波器，并进行仿真。然后在对于窗函数法、频率采样法这两种设计方法的原理进行分析对比理解的基础上，利用MATLAB仿真软件工具箱中的子函数分别实现窗函数法、频率采样法去分析设计FIR数字滤波器，并对输入的正弦信号进行滤波。仿真结果及滤波前后正弦信号的对比表明，在MATLAB环境下，可以根据设计所要求的滤波器的特性，通过调整设计参数，最终达到滤波器的最优化设计。

关键词：MATLAB；数字滤波器；FIR；窗函数；频率采样

The Design and Simulation of FIR Digital Filter Based on MATLAB

Abstract

FIR digital filter of this system in the digital signal processing research and technology disciplines, not say that is not an important part. FIR digital filter design is extremely simple and practical, with a linear phase, and good stability, can have any amplitude characteristics. These features excellent design to satisfy our needs. Thus in many areas of engineering and technology in, FIR digital filter to get everyone universally recognized and widely used.

Therefore, this paper focuses on introducing the structure of FIR digital filter, sort, and that the concept itself has linear phase conditions and design principles, and for the window function method, frequency sampling method principle FIR digital filter design, ideas and design process was described in detail analysis.

At the same time, MATLAB language is a fourth-generation computer language, a super great graphics rendering capabilities. It is extremely fast operation, high accuracy, and itself with the rich and powerful toolkit libraries. Therefore, we in the design process, usually using MATLAB software design and implementation of the filter, and simulation. Then in principle the basis for window functions, frequency sampling method these two design methods were analyzed and compared understanding on the use of simulation software MATLAB toolbox window functions Functions were achieved, the frequency of sampling method to analyze the design of FIR digital filter device, and a sinusoidal input filtering. The results before and after contrast sinusoidal signal filter simulation and show that in the MATLAB environment, according to the characteristics of the filter design required by adjusting the design parameters to optimize the final design of the filter.

Keywords:MATLAB;Digital Filter;FIR;Window Function;Frequence Sampling

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 引 言 1

1.1 课题研究的背景及意义 1

1.1.1 数字信号处理概述 1

1.1.2 MATLAB概述 1

1.2 数字滤波器研究概况 1

1.3 本文的主要研究内容 2

第二章 数字滤波器的简介 3

2.1 数字滤波器的分类 3

2.2 FIR数字滤波器的特点 3

2.2.1 FIR数字滤波器的种类 4

2.2.2 FIR数字滤波器的线性相位条件 4

2.3 FIR滤波器和IIR滤波器的比较 6

第三章 FIR数字滤波器的设计 7

3.1 FIR数字滤波器的窗函数设计法 7

3.1.1 窗函数法设计FIR滤波器的具体过程 7

3.1.2常见窗函数的介绍与选择 9

3.2 FIR数字滤波器的频率采样设计法 10

3.2.1 频率采样法原理介绍 10

3.2.2 频率采样法设计FIR滤波器的具体过程 11

第四章 利用MATLAB实现FIR数字滤波器的设计 15

4.1 MATLAB简介 15

4.2 基于MATLAB的窗函数法设计FIR滤波器 15

4.2.1 fir1函数介绍 15

4.2.2 FIR低通滤波器的设计实例 15

4.2.3 FIR带通滤波器的设计实例 16

4.3 基于MATLAB的频率采样法设计FIR数字滤波器 20

4.3.1 频率采样法设计FIR低通滤波器实例 20

第五章 结 论 22

致 谢 23

参考文献 24

附 录 25

第一章 引 言

1.1 课题研究的背景及意义

1.1.1 数字信号处理概述

现在的世界是一个信息化的世界，数字时代已经到来。信息和数字风暴已经席卷全球。加之数字信号处理技术在自动控制方面和语音图像方面的使用特别简单快捷，因此被广泛的应用。也正是因为如此，数字信号处理这门技术已经成为了当今世界上一门极其重要的技术领域。数字信号处理DSP（Digital Siginal Processing）这一技术和学科领域的工作原理是通过计算机和其他专用处理设备，通过数值计算的方法去对待处理信号进行一系列的处理，以此达到能够获得并且提取出所需要的信息并且对其合理应用。滤波是数字信号处理过程中最为重要的一个环节，因此一直以来，人们都把对数字滤波器的关于理论的研究以及对数字滤波器的程序设计作为工作重心。数字滤波器是由数字乘法器、延时单元、加法器组成的，和数字信号处理一样，因为其在语音图像等众多领域的使用方便简洁，因此众多领域都在用他。按照所通过信号的频率在频率范围中所占的频段，按照冲击响应特征的不同，滤波器可以分为高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、无限长冲击响应（IIR）和有限长冲击响应（FIR）滤波器。

1.1.2 MATLAB概述

MATLAB是第四代计算机语言，是国际上最流行的软件工具。MATLAB在滤波器的设计上更加方便快捷。它具有数值计算和封号计算功能。MATLAB计算速度快，准确率想到高，收敛性好。同时，利用MATLAB编程语言，可以清晰的，快捷的绘制二维、三维甚至思维图形，由此可见其编程语言及图形功能的强大。并可以利用MATLAB设计视角和光照，标识图形和坐标，甚至控制颜色等。可以直接处理声音和图像文件，只需要简单的命令，就可以将声音文件或图像文件读入系统中并对它们进行相应的处理。MATLAB具有强大的工具箱和函数库。包括基本部分和各种可选的工具箱。MATLAB自身带有很多函数，使用MATLAB设计时可以直接调用。

1.2 数字滤波器研究概况

正如上文所说,数字信号处理在许多工程领域都有涉及。磁电、光、声等等都是信号表现形式的一种。信号处理的目的就是为了对信号进行分析、变换、等等一系列的处理。因此，怎样才能如在强烈的噪声背景下提取出真正所需要的信号和得到设计所需的信号特征，并且把她应用在工程问题上实际上才是信号处理的重要且首要任务。我们之所以讨论研究数字滤波器，就是为了满足我们社会的发展，适应我们的需要，这种需要，在目前的数字社会，已不是模拟滤波器所能带给我们的。

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