IF97水和水蒸汽物性快速算法分析及多平台软件包实现

论文总字数：28871字

摘 要

水和水蒸气的热力性质计算是工程应用和数学研究中必不可少的工具。随着科学的发展，对水和水蒸气的热力性质参数的计算范围、精度和实时性要求越来越高，自变量的组合形式也日趋多样化。1997年，国际水和水蒸气性质协会提出了一套新的模型公式——IAPWS-IF97工业用公式。随着计算机应用的普及，以及其计算速度越来越快，应用复杂的拟合公式计算水和水蒸汽性质参数已经成为可能。

毕业设计中分析研究了IAPWS-IF97公式中各分区的模型公式及各分区的划分方式。发现IAPWS-IF97公式的特点是存在大量的二维、离散整幂指数多项式。我们结合公式的这一特点创新性的引入了最短加法链原理。基于最短加法链原理，我们提出了水和水蒸汽物性公式IAPWS-IF97的快速算法，并分区域给出了这种算法的软件实现方式。为了检查模型计算的通用性、计算精度与速度，利用该算法对公式进行计算，并和已有计算方法的结果进行了比较。结果表明，新的快速算法计算精度高，计算速度快，软件可维护性强，并且程序编辑相对简单，可以推广应用。

关键词：IAPWS-IF97；最短加法链；快速算法

High-speed Algorithm of the Physical Properties IF97 of Water and Steam

Abstract

Water and steam thermodynamic properties calculation is a necessary tool in engineering application and mathematics research. With the development of science, the thermodynamic properties of water and steam parameters calculation, accuracy and real-time demand is higher and higher, the combination of the independent variable is diversified. In 1997, the international association of water and water vapor properties put forward a new model formula iapws-if97 equation used in industry. With the popularity of computer application, and computing faster and faster, with application of complex water and water vapor properties parameter in the fitting formula has become possible.

We analyzed the iapws-if97 formula model of each partition in the formula of zoning and the way. Found iapws-if97 equation is characterized by the presence of large amounts of two-dimensional, the discrete power polynomials. Our formula combined with the introduction of the characteristics of the innovative principle of the shortest addition chain. Based on the shortest addition chain principle, we proposed the water and water vapor properties formula iapws-if97 fast algorithm, and subregional software implementation of this algorithm is given. In order to check the generality, calculation accuracy and speed of computing model, using the algorithm for calculation, the formula and the results of the existing calculation methods can be applied.

Key words: IAPWS-IF97;Shortest Addition Chains; Polynomials Exponentiation

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1水和水蒸汽性质研究的发展 1

1.2水和水蒸气性质及其在热工分析中的应用 2

1.3本文主要研究工作 3

第二章 水和水蒸汽性质的IAPWS-IF97公式的介绍 4

2.1概述 4

2.2最新IAPWS公式介绍 4

2.3区域划分 6

2.4计算关系 7

2.5计算策略 8

第三章 基于最短加法链的IF97公式物性快速算法 12

3.1加法链 12

3.2常见的寻找最短加法链的方法 12

3.3最短加法链长的上下界 13

3.4IAPWS-IF97公式特点 15

3.5整幂指数最短加法链的快速算法研究 16

第四章 跨平台的IF97 水和水蒸汽物性快速计算软件包的实现 18

4.1软件模块组织方式分析 18

4.2基于最短加法链的IAPWS-IF97公式快速算法 18

4.3 基于GCC的Window动态库开发方法 21

4.4 Linux平台下共享库生成 28

4.5快速算法速度对比分析 28

结束语 30

致谢 31

参考文献 32

第一章 绪论

水和水蒸气是一种典型的常规物质，在热能工程领域，它是应用最早、也是应用最广泛的一种物质^[1]。水和水蒸气的热力性质计算是工程应用和数学研究中必不可少的工具。1934年，国际公式化委员会首次公布了在一定的温度和压力范围内，水和水蒸气的比容与比焓表。随着科学的发展，对水和水蒸气的热力性质参数的计算范围、精度和实时性要求越来越高，自变量的组合形式也日趋多样化，仅仅依靠人工查取水和水蒸气图、表获得水和水蒸气热力性质参数的方法，已经不能满足实际需要。鉴于上述原因，世界各国争相研究水和水蒸气性质的计算模型。1997年，国际水和水蒸气性质协会提出了一套新的模型公式——IAPWS-IF97工业用公式。IAPWS-IF97公式与IFC67公式相比，公式的适用范围更大，在相同适用范围内，进行分区简化，在各分区的边界线上，具有更好的数据一致性，公示形式简单，具有规律性，幂指数均为整数形式，易于公式的分解和重组，导出方程的存在大大简化了迭代计算，减少了计算工作量，IAPWS-IF97公式计算速度可比IFC67公式快5.1倍，计算精度也远高于IFC67公式。因为IAPWS-IF97公式具有上述诸多优点，国际水和水蒸气性质协会拟于1999年1月1日开始把IAPWS-IF97公式。作为一种新的标准。

本次毕业设计以此为背景，研究水和水蒸气性质的IAPWS-IF97公式的算法，着重讨论了最短加法链方法在IAPWS-IF97公式中的应用，及其加速方法。

1.1水和水蒸汽性质研究的发展

20世纪60年代,产生了适用于工业用水和水蒸气热力性质计算的公式IFC-67。1967年，国际公式化委员会通过了IFC-67水和水蒸气热力性质计算公式,该公式迅速得到国际动力界的认可，并得到了广泛使用。但是,多年的使用经验表明,该公式还是存在一些缺陷,而且IFC-67的缺陷日益暴露出来。尤其是在最近几年，超临界机组出现,需要在一些参数比较高或超高参数工况下进行物性的热力性质计算,采用IFC-67公式计算误差明显很大,或者有些热力性质已经超出了其使用范围。IFC-67公式已经不能满足实际应用的需要。因此,需要新的水和水蒸气热力性质的计算公式来替换IFC-67公式。

随着更为精确的状态方程的出现、数据精确性的实际需要以及数学计算方法的发展,让国际水和水蒸气性质学会不得不发展一个更为精确的新的工业用水和水蒸气热力性质计算公式。1990年，国际水和水蒸气性质学会IAPWS成立了一个工作组,研究新的计算公式。在1995年，这个工作组提出了一个通用和科学用水和水蒸气性质计算公式IAPWS-IF95,并获得了IAPWS通过,也就取代了1984年提出的通用和科学用水和水蒸气热力性质计算公式。IAPWS-IF95公式的精确性虽然很高,但也有其局限性，由于该计算模型形式太复杂,使用难度比较大,因此制约了它在工业上的推广和应用。

IAPWS另外成立了一个多国工作组去研究工业用公式,该工作组在1997年提出了工业用水和水蒸气热力性质计算公式,且获得了IAPWS通过,简称为IAPWS-IF97,取代了之前用的IFC-67水和水蒸气热力性质计算公式。此外,IAPWS-IF97公式还给出了水的导热系数、动力粘度、普朗特数、静介电常数、表面张力、折射率等新的计算公式和表格。IAPWS-IF97公式公布后,在国际上迅速得到了推广和应用,并成为科学研究、动力工程及商务合同的计算基础。

本文旨在介绍国际通用工业用水和水蒸气性质计算公式IAPWS-IF97的计算公式、区域划分及适用范围,并且在IAPWS-IF97公式的应用中创造性的引入了最短加法链原理，本算法具有算法复杂度低、速度快的优点，算法对应的软件实现具有高可维护性。

1.2水和水蒸气性质及其在热工分析中的应用

1.2.1理想气体与实际气体

由于在热能动力设备中，热能转换为机械能是通过工质在设备中的定压吸热、膨胀做功等状态变化过程来实现的，所以采用的工质应当具有显著的膨胀和压缩特征，气体和蒸汽就具有此种性能。

为了分析方便，简化各种热力过程计算，人们提出了一个理想气体的模型。利用理想气体来定性分析气态工质各种热力过程中状态的变化特征，获得各参数间的函数关系。理想气体假定气体的分子是一个个没有体积的弹性小球，分子间没有作用力分子间没有相互作用力。分子间的碰撞是弹性的，无能量损失。再平衡状态下理想气体的压力、温度和比容之间的关系为：

Pv=RT

其中R为通用气体常量，R=8.3144J/(molK)

实际气体分子本身具有一定的体积，分子之间存在着相互作用力。水蒸气是一种典型的实际气体，它偏离理想气体很大，不能按理想气体处理。实际气体在热工过程中会产生相变，液体通过蒸发变成蒸汽的过程中，若压力不变，则温度也不改变，但比容却又很大变化，这与理想气体完全不同。水蒸气是在热能工程中使用最早，也是使用最广泛的一种物质。通常，在热能工程运行参数范围内，水蒸气的状态距液态不远，在热力过程中工质还有基态变化，因此不将它作为理想气体对待。

1.2.2常见热力计算需求分析

1. 汽轮机热过程分析需求

汽轮机是热力系统的一个重要设备，电厂全厂热效率Ƞcp=ȠbȠpȠiȠmȠg,其中锅炉效率Ƞb=0.9,管道效率Ƞp=0.99,机电效率Ƞmg=ȠmȠg=0.98,均接近1，而汽轮机绝对内效率Ƞi=0.32，较小，使得全厂热效率很低。因此，分析汽轮机系统的热力过程，研究改进方案就变得十分重要。在汽轮机热力系统的热力过程分析中，一般以抽汽点为界划分区段，应用伏流格尔公式，为确切知道汽轮机进汽参数、排汽参数、各抽气口参数及凝汽器参数，计算各项经济指标，需要在已知压力、温度及已知压力、比焓或已知压力、比熵等情况下，完成水和水蒸气性质其他参数的计算。在汽轮机系统中，工质状态涉及到过热蒸汽、湿蒸汽饱和蒸汽和饱和水，工质参数可由新蒸汽的540℃左右下降到压力为4.9kPa的饱和温度。

1. 锅炉热过程分析需求

现代电厂锅炉多位在循环形式，蒸汽参数从低压锅炉的几MPa至超临界锅炉的几十MPa，工质参数可由给水的150℃左右，升高到过热或再热蒸汽的540℃。工质参数范围很大，且存在相变过程。在锅炉内，工质形态有过冷水、饱和水、湿蒸汽、饱和蒸汽及过热蒸汽。锅炉计算应用中最常见的是已知压力和温度计算其它热力参数。

1. 泵与加热器热过程分析

泵是热力循环中一个必不可少的装置，凝结水或高压加热器出口的给水经凝结泵或给水泵后压力升高，水的压力一般由接近真空被提升到几十MPa。加热器是热力系统中为提高循环效率必不可少的装置，加热器及其系统的设计，水平直接影响汽轮机的效率，进而影响到电厂的经济效益。优化加热器及其系统的设计，需要较准确的知道汽轮机的抽气参数，加热器汽侧、水侧参数。在泵与加热器中，经常应用的是根据给定的压力和温度计算抽气、给水或疏水的焓、比容，或者根据饱和压力求疏水的饱和温度和焓。

由以上分析可看出，电厂循环使用的水和水蒸气热力参数的范围很广，且工质有状态变化。工质压力可由接近正空状态直到接近30MPa的超临界压力，温度从室温直到540℃左右的高温。工质状态包括了过冷水、饱和水、湿蒸汽、饱和蒸汽、微过热蒸汽及过热蒸汽所有的水和水蒸气状态。本项毕业设计采用的IAPWS-IF97公式完全包括以上所述区域。

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