常用空间插值法对DEM精度的影响分析

论文总字数：22379字

目 录

摘要............................................................................................................................I

Abstract.......................................................................................................................II

一 引言.................................................................................................................... 1

二 研究基础

2.1 实验数据及预处理............................................................................................2

2.2插值方法简介....................................................................................................3

2.2.1 反距离加权插值.....................................................................................3 2.2.2 样条函数插值.........................................................................................3

2.2.3 自然邻域插值.........................................................................................3

2.2.4克里金插值..............................................................................................4

2.3技术路线............................................................................................................4

三 研究内容

3.1插值法对DEM高程的影响分析............................................................................5

3.1.1误差数值精度分析...................................................................................6

3.1.2误差剖面线分析.......................................................................................7

3.1.3误差相关性分析.....................................................................................12

3.2插值法对DEM应用的影响分析...........................................................................13

3.2.1插值法对坡面微观因子提取的影响..........................................................14

3.2.2插值法对坡面宏观因子提取的影响..........................................................21

3.2.3插值法对山脊线、山谷线提取的影响.......................................................25

3.2.4插值法对河网提取的影响.......................................................................27

四 结论与讨论.......................................................................................................30

参考文献..................................................................................................................31

致谢...........................................................................................................................33

常用空间插值法对DEM精度的影响分析

李成龙

.

Abstract：we randomly extract 10000 elevation points from 1:50000 l DEM data,and then use these random elevation points to interpolate by these methods of IDW, Spline, Natural Neighbor and Kringing .Next, We compare DEM data with these data of Spline interpolation, Natural Neighbor interpolation,Ordinary Kriging interpolation and IDW interpolation from the slope,

aspect, terrain section line, SOA,SOS, the complexity of the profile factor andthe river flow of accumulation, ridge line, valley lines.. After comparison and analysis, the interpolation precision of Natural Neighbor is higher than the other three interpolation methods. From the perspective of slope, aspect and other terrain factors, the interpolation error in IDW is smoother. From the perspective of river network flow, the interpolation effect will vary according to the initial value of the channel. From the extraction of ridge line and valley line, the interpolation effect of Ordinary Kringing is better.

Keywords: Digital Elevation Model, spatial interpolation, precision.

一 引言

DEM数据的获取主要依靠航空影像、卫星图片、无人机拍摄等手段，数据的获取渠道更加多样、方便。它无论是在数据来源获取还是计算速度上都占据着一定优势。由于DEM具有广泛的应用价值,国内外已将其作为国家基础地理信息产品之一,提供以数字高程模型作为基础的服务项目。

随着我国对相关地理产品的需求日益增大,生产技术已日趋成熟,DEM的精度质量变为目前人们关注的重点。通常需要通过已知高程点来提取坡面地形因子和河网流域，在这个过程中需要对已知点进行内插，常用的插值手段如反距离加权内插（IDW）、样条函数内插（Spline）、自然邻域 内插（Natural Neighbor）和普通克里金内插（Ordinary Kringing）。

地理产业蓬勃发展，GIS产品越来越多，质量检查更为繁琐，迫切需要一个完整的精度评定系统和对于不同地形地貌用何种插值方法拟合的评定标准。

在早期的研究中，插值方法是研究重点，主要有反距离加权插值,样条函数等，这些方法的主要目标是提高插值精度。然而，因为地形表面形态各异，错综复杂，同时也由于采样点的有限性，导致误差一直存在，不能精确的预测和模拟。所以 ，自上世纪七十年代开始 ，DEM 不确定性的研究走进人们的视野。外国学者先后提出最小二乘插值，有限元插值等^[1]。在DEM的质量检查方面,Ebosch于1984年研究了在格网数据中引入舍入误差后对质量的影响^[2]。Kidner^[3]及其成员，运用统计学方法，进行大量数据的实验，对DEM精度的数学模型进行研究。Hutchinson在1998提出利用高程信息生成DEM的Hutchinson算法^[4]。

汤国安等^[5]的研究表明,用相同的已知点去生成DEM，其结果会因插值方法的不同而产生不同程度的差异，这种差异对地形分析(如坡度、坡向、山脊线、山谷线、河网等)结果的影响比较显著。反距离加权插值法^[6]利用周围样本点去评定待估点，观测点的分布和密度因地表单元的复杂程度大小而不同，Husar^[7]等人的研究结果表明,伴随距离幂的增高,内插结果表现的也就越平滑。样条函数插值法（Spline）是径向基函数插值法(RBF)的一种，而RBF又是人工神经网络方法的一种，周志刚等^[8]指出该方法适合于采样点密度大、地势较平缓的区域，当局部地表地形变化大或者样本点数据具有不确定性时不适合用该种插值方法。Lee .Y^[9]对于克里金插值法（Kringing）指出，为取得更好的插值结果，当观测点分布呈正态分布式时，应选择简单克里金插值，当数据不服从正态分布时应选择其他克里金插值方法。

中误差、标准差、精度比率是DEM精度评定的常用指标。中误差是误差均匀分布正负两极，即均值是0的理想状态，因此它不能揭示误差中的系统成分。Goodchild认为应该摒除趋势偏差，在1988年L提出标准差，去消除系统误差。但是中误差仍是统计分析中精度评定的一个关键指标。2000年之后，胡鹏从根本上抛弃“中误差”，他提出DEM内插不是简单的实际值与预测值之间的误差，而是一种逼近误差，还给出 DEM 的 MADEM 1 新方法，提出DEM的高保真特性和 DEM必须综合的新概念。但是，模拟地形逼近的对象虽然客观存在但却不能像中误差和标准差一样去定量地表达，不能给出有效的精度分析结果。出于方法的不成熟和实施难度的考虑，所以本论文并没有引入胡鹏的“逼近误差”方法。

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