论文总字数：17175字

目 录

1. 引言 1

1.1研究目的和意义 1

1.2奇异摄动系统 1

1.2.1奇异摄动系统简介 1

1.1.2奇异摄动系统研究现状 4

1.3什么是故障估计 5

1.4奇异摄动系统故障诊断和估计的研究现状 5

1.5毕业设计的主要思路和工作 6

2.线性矩阵不等式 6

2.1线性矩阵不等式的表达式 6

2.1.1线性矩阵不等式的基本形式 6

2.2部分标准的线性矩阵不等式问题 8

2.3 LMI工具箱介绍和使用 9

3.奇异摄动系统故障估计 10

3.1问题陈述 10

3.3鲁棒故障估计器和优化 12

3.3.1一些有用的引论 12

3.3.2鲁棒故障估计器的设计 13

3.3.3鲁棒故障估计器的优化 16

4.算例仿真 17

4.1 仿真工具Simulink 17

4.2系统模型 17

4.2仿真结果 19

5. 结束语 22

6.参考文献 23

致谢 24

奇异摄动系统故障估计

孙超

, China

Abstract:In this paper, observer-based fault estimation problem is addressed for Lipschitz nonlinear singularly perturbed systems with respect to sensor faults. A robust fault estimation scheme is presented to estimate faults whose derivative is bounded. With this method, the proposed fault estimator minimizes the effect of uncertainty on the estimation error and maximizes stability bound of the system simultaneously. To be specific, a sufficient condition for existence of the proposed fault estimator is firstly derived in the form of LMIs. This condition enables the fault estimator to be robust to uncertainty in terms of a prescribed H1 performance index. Then, the largest stability bound and the best uncertainty attenuation capacity are guaranteed by deriving a modified multi-objective optimal algorithm. An armature-controlled DC motor example is finally given to illustrate the effectiveness of the proposed scheme.

Key words:singularly perturbed system;slinear matrix inequality;the largest stability bound;robust fault estimation scheme

引言

1.1研究目的和意义

在电力电网、核工业、航天航空等代表的实际工程领域中，经常遇到同时具有快变动态和慢变动态的混合动力系统，这种系统中总是具有一些小的摄动参数、电感、电容或者惯量等。因为这类系统的不同动态变化速度差别过大，即从快变动态尺度看慢变动态是接近于稳定不变的，而从慢变动态尺度看快变动态是近似于无过渡的阶跃过程。所以，在对这类系统建立对应的状态空间数学模型求解时，因为对状态求导以后总是有一个很小的摄动参数，所以求解得到的数值是病态性的，符合这些特征的控制系统被称为奇异摄动系统。

二十世纪六十年代初期，奇异摄动系统被引入控制理论并独立发展。近几十年奇异摄动系统相关研究方法不断发展，在系统稳定性、鲁棒性、控制、最优控制等理论方面取得了重大成就，广泛应用在航空航天、电力电网、核工业中并极大促进了这些行业的快速发展。

在普通的控制系统里，我们大多强调注意系统的性能指标和实际功能，但在实际的工程控制系统中，系统中不仅仅只有被控对象和控制器，还包括了一系列的执行器和传感器，当执行器或传感器还有被控对象的元器件发生故障时，整个系统可能凝滞、卡住甚至瘫痪，尤其航空事业中一个电子元件失效导致的损失将不可估量。因此近几十年，基于客观需求的故障诊断和容错技术得到了国际控制界的高度重视并大力推广，并跻身于ACC、IEEE的重要专题之列。然而截止当前，对于故障诊断和容错控制的研究，要么基于常规系统，要么是关于广义系统的，和奇异摄动系统的相关研究成果则少之又少。但是基于奇异摄动系统在实际工程中占据重要位置，所以对于奇异摄动系统的故障诊断与容错控制的研究具有重大意义和需求。

本设计的目的就是针对一类含有Lipschitz非线性的奇摄动系统，提出一个具有性能指标的鲁棒故障估计器，通过一种优化算法用于估计故障并最小化不确定性对估计误差的影响，并同时确定系统最大化稳定界。为此，首先介绍奇异摄动系统及奇异摄动故障估计的相关研究进展。

1.2奇异摄动系统

1.2.1奇异摄动系统简介

在电力电网、核工业、航天航空等代表的实际精密性工程领域中，经常遇到同时具有快变动态和慢变动态的混合动力系统，这种系统中除了一些较大的性能指标外，还总是具有一些较小的摄动参数、电感、电容或者惯量等。因为这类系统的不同动态变化速度差别过大，即从快变动态尺度看慢变动态是接近于稳定不变的，而从慢变动态尺度看快变动态是近似于无过渡的阶跃过程。因此，在建立这类系统对应的状态空间数学模型时，对状态求导以后总是存在一个很小的摄动参数，从而导致求解时得到的数值带有一定程度病态特性，具有这些特征的控制系统就被称为奇异摄动系统。

如下是一个线性时不变的奇异摄动系统的状态空间模型：

剩余内容已隐藏，请支付后下载全文，论文总字数：17175字