论文总字数：15823字

目 录

1 绪论 6

1.1 论文背景 6

1.2本文主要内容及安排 6

2 多目标优化问题及优化算法 7

2.1 多目标优化问题概念 7

2.2 传统方法 8

2.2.1 线性加权和法 8

2.2.2 约束法 8

2.3 进化算法 9

2.3.1 第一代进化算法 9

2.3.2 第二代进化算法 10

2.3.3 优化算法的研究热点 11

3 改进进化算法 12

3.1 基于局部搜索的改进SPEA2进化算法 12

3.2 基于种群多样性的自适应调整算法 13

4 机器人路径规划模型 14

4.1 机器人路径规划传统方法 14

4.1.1 自由空间法 14

4.1.2 图搜索方法 14

4.1.3 栅格解耦法 14

4.1.4 人工势场法 15

4.2 机器人路径规划智能方法 15

4.2.1 神经网络方法 15

4.2.2 模拟退火算法 15

4.2.3 人工蚁群法 15

4.2.4遗传算法 15

4.3 机器人路径规划普遍步骤 16

5 多目标进化算法解决路径规划问题 16

5.1 问题定义 16

5.2 环境表述 16

5.3 数学模型 17

5.4 适应度函数 17

5.5 进化算子 18

5.5.1 变异算子 18

5.5.2 删除算子 18

5.5.3 修复算子 18

5.5.4 平滑算子 18

5.6 收敛性 19

6 改进的进化算法 19

7 仿真实验 20

7.1 算法编程流程图 20

7.2 编程语句 21

7.3 仿真结果 27

8 总结与展望 28

8.1 总结 28

8.2 展望 28

参考文献 28

致谢 30

基于多目标进化算法的机器人路径规划

王瑶

，China

ABSTRACT: In recent years, artificial intelligence has been widely used, robotics has also developed rapidly, robot technology as a strategic high-tech, has become the important content of competing development of the world, and path planning technology is the most important. In this paper, the crossover operator of the evolutionary algorithm is improved under the premise of the multi-objective optimization problem and the evolutionary algorithm. The local search is carried out, the individual strategy of the population is updated and the genetic probability adaptive adjustment method based on the population diversity is adopted. This improved evolutionary algorithm not only improves the convergence, but also maintains the diversity of the population. The paper also summarizes the method of robot path planning and obtains the general steps of robot path planning. This evolutionary algorithm is applied to the path planning of robots to meet the requirements of path length, smoothness, and safety.

In this paper, we use matlab to simulate the path planning with static scene by using the improved evolutionary algorithm and introducing the evolutionary operator to enhance the optimization effect and improve the efficiency of the algorithm , and get the optimal (suboptimal) robot walking path. What’s more, the population distance is used as the convergence criterion.

KEYWORDS:Multi-objective optimization;evolutionary algorithm ;robot path planning;matlab;

1 绪论

1.1 论文背景

近年来，人工智能被普遍使用,机器人学也发展迅速，从传统的工业渗透进了军事、医疗、服务等其他范畴，并广泛应用于生产、勘探、制造 、运输等方方面面。因此，机器人技术作为一种战略高新技术,已经成为世界各国注重并竞争的重要内容。机器人将会构成一个大产业，并对国家的综合国力有着不可估量的影响。路径规划技术在机器人研讨领域中至关重要，它要求找出一条从起始点位置抵达目标点位置最优的途径,避开环境中的障碍物的,且满足若干个评估原则，如最短路径长度、最短前进时间、最小能量耗费等，这个难题涉及了环境感知、动态决策、行为控制以及执行等多方面。采纳良好的机器人路径规划技术能够从本质上改善机器人的导航控制，提高机器人的智力水平，使得机器人在多个方面应用良好。关于路径规划算法的研究从未停止，虽然已经获得了一些成果，但是仍有很大的探索空间。

多目标进化算法(简称MOEA)作为一种智能规划技术已引起了广泛而深远的重视。MOEA通过对问题的多个目标进行优化,得到一个综合多个目标的最优解（Pareto最优解）。现实世界中往往需要对多个目标进行优化，要求满足多种条件，而这些条件并不是独立存在的，而是互相关联甚至矛盾的，目标的竞争性和复杂性使得优化困难。

机器人的路径规划问题从本质上来说，是要满足多个性能指标的多目标优化问题，机器人的路径规划是指从起始点到目标点依据一定的策略和目标规划出合理的路径。在机器人的实际运动过程中 ，应保证机器人快速 、平滑、安全的抵达目标点。通过合理的路径规划，不仅可以节省时间、资源，还保障了机器人的安全，避免不必要的损耗。而路径规划又不仅仅是令路程最短这一个单目标，还要求满足其它的条件，如耗能最少，路径平滑，避开障碍物等，这就是多目标。

因此，本文旨在建立其多目标优化模型，并采用一种多目标进化算法规划机器人的行走路径，以兼顾多个性能指标的要求，并采用这种算法在matlab中进行仿真，其结果也鲜明地证实了这种进化算法在机器人路径规划上的有效性与优越性。

1.2本文主要内容及安排

第一章，阐述机器人路径规划的重要性，提出本论文的研究方向，解释研究内容，介绍每一章的具体内容。

第二章，简明扼要地介绍了多目标优化问题的概念，解释了传统算法，列举了线性加权和法和约束法两种传统优化算法，阐述了进化算法的特征和分类，列举了第一代进化算法MOGA、NSGA、NPGA，第二代进化算法SPEA、SPEA2、PAES、PESA、PESA-Ⅱ以及优化算法的研究热点：基于粒子群优化、基于人工免疫系统、基于分布估计算法、基于分解的多种多目标进化算法。

第三章，找到并论述了改进的进化算法：基于局部搜索的改进SPEA2进化算法，这种改进后的算法主要是改进了交叉算子、加入了局部搜索和更新种群部分个体策略，还引入了基于种群多样性的自适应调整算法。

第四章，介绍了机器人路径规划方法，分析了两种方法，传统方法：自由空间法、图搜索法、栅格解耦法和人工势场法，智能方法：遗传算法、模拟退火、人工蚁群法和人工神经网络，以及普遍使用的机器人路径规划模型。

第五章，采用第二章提出的多目标进化算法来解决路径规划问题，提出问题，对环境表述，设计数学模型，利用SPEA2的适应度函数来分配适应度，采用进化算子，来提高效率，选取种群世代距离指标评价算法的收敛性，对算法进行改进。

第六章，介绍经过以上改进的进化算法的具体流程。

第七章，画出了算法的编程流程图，详细介绍了每个步骤的编程语句，使用Matlab对两个场景的机器人路径规划进行仿真，计算出其收敛性检验该进化算法是否有效地规划机器人路径。

第八章，总结全文，提出本文研究不足之处，以及对这个研究的展望。

2 多目标优化问题及优化算法

2.1 多目标优化问题概念

多目标优化问题^[1]是指给定区域上的满足多个目标的最优化问题。

定义1（多目标优化问题概述）多目标优化问题一般由个决策变量，个目标变量组成，其数学模型^[2]表示如下：

（1）

　多目标优化问题做最普遍的解决策略就是基于Pareto支配，Pareto支配以及Pareto解集^[3]的相关概念如下：

定义2（Pareto支配）：设和是进化群体中的任意两个不同的个体，称支配,则必须满足以下两个条件^[4]：

①对所有的子目标，不比差，即。

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