论文总字数：20198字

目 录

1 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 同步发电机励磁系统 1

1.3 非线性奇异系统 2

1.4 α阶逆系统 2

1.5 MATLAB介绍 3

1.6 本文的目的、意义及工作 4

2 预备知识 4

2.1 α阶逆系统的线性化与解耦模型 4

3 单机无穷大的励磁逆控制—基于常规非线性系统模型 7

3.1 同步发电机励磁模型 7

3.2 系统的可逆性 7

3.3原系统的α阶逆系统 8

3.4 伪线性系统 9

3.5 原系统非线性励磁逆控制 9

3.6 仿真研究 10

3.7 本章小结 13

4 同步发电机非线性奇异系统模型的α阶逆系统控制方法 13

4.1 非线性奇异模型的描述 13

4.2 非线性奇异子系统的可逆性 14

4.3 扩展的Interactor递归算法 16

4.4 同步发电机非线性奇异系统模型的励磁逆控制设计 21

4.5 仿真研究 23

4.6 本章小结 25

5 结论与展望 25

参考文献 25

致谢 27

附录 28

同步发电机非线性奇异系统模型的励磁逆控制方法

顾丹莹

, China

Abstract: This paper is about excitation inverse control method of synchronous generator based on nonlinear singular system model. First, we based on extended Interactor algorithm to study the method about excitation inverse control of single machine infinite system, and we have carried on the simulation based on Matlab. The results show that the inverse control method is effective. On the basis of further study about the magnetic control law of more complex synchronous generator based on nonlinear singular systems model, the results of simulation show that the inverse control to ensure the steady state and transient performance of the system. It has many characteristics, like simple, reliable and so on.

Keywords: synchronous generator; excitation system; the inverse system control; nonlinear singular; Single machine infinite system

1 绪论

1.1 研究背景

同步发电机是非线性系统并且有些复杂，对复杂的非线性系统实现有效的控制是很困难的一件事情。特别是近几年来，非线性系统越来越复杂，非线性系统的研究很难跟上对非线性系统需要解决问题的需求。如果我们能把非线性系统通过一些方法构建成线性系统（即线性化），也可将该转化后的非线性系统称作伪线性系统。那么非线性系统的复杂性将减弱很多，很多难的问题也将在线性化后迎刃而解。简单的来说，就是用构建好的伪线性系统通过我们对线性系统的了解与熟练的掌握使其能够简单化从而解决非线性系统的复杂的问题。80年代发展起的精确的线性方法、直接反馈的线性方法都是以这种思想为基础从而提出来的。作为直接反馈线性的方法，与其他的控制方法相比较，逆系统控制方法的概念清楚，比较容易理解和分析，控制方法简单、方便而且易于理解，并不需要经过对坐标进行各式各样的变换。在种种非线性控制中，逆系统方法适用于一般非线性系统，逆系统的过程由于不需要进行一些复杂的坐标变换，因此它的物理意义比较清晰，同时也由于没有坐标变换过程也变得简单许多。而且，逆系统在系统的线性化、解耦（解耦是一种通过控制算法来消除输入与输出之间的耦合关系从而使控制对象中的输出仅仅只受自身的输入控制的方法。寻找合适的控制规律使得该系统实现输入和输出的函数性来达到控制的目的，就可以运用线性系统的控制方法来对系统进行控制，让系统的动态性能及各项指标满足工程实际需要）等问题的控制以及研究中也具有不可替代的地位。

现在非线性同步发电机的越来越复杂，本来对于复杂系统来说建立精确模型已经很困难了，就算建立了，汽门一般也推测不出来逆系统控制器的解析表达式，并且我们也无法求解出。针对连续非线性系统，目前暂且没有一种比较容易的连续动态基于单机无穷大系统的PID结构^[5]。假设能提出一种比较容易连续动态并且基于单机无穷大的PID系统结构，并用这种单机无穷大系统将逆系统方法能够实现出来，这样我们就能结合并发挥出单机无穷大与逆系统的长处，让它们相辅相成，取长补短，这样才能将复杂的参数或者模型是未知的非线性系统转化为线性化系统从而能对其进行控制与计算。以下将围绕系统的可逆性、基于单机无穷大的PID系统和逆系统的结合方式和同步发电机奇异模型的励磁系统的应用做详细论述。

1.2 同步发电机励磁系统

同步发电机是种常见的交流发电机。在现代电力工业中，它普遍应用在水力、火力、核能以及柴油机发电中。因为同步发电机采用直流励磁，当单机独立运作的时候，通过励磁电流调节，能改变发电机的电压。因电压是由电网决定，因此如果发电机在电网下运行的时候不能改变，如要改变励磁电流，只有调节电机的功率因数与无功功率。同步发电机的转子、定子与同步电机一致采用三相形式，只在一些特定的小型的发电机中，电枢绕组才会采用单相模式^[2]。

而电机的励磁组成通常由这两部分构成。其一是向发电机的磁场绕组提供直流电流，从而可以构建出直流磁场，这一般被称为励磁功率的输出（或称为功率单元）。其二会用在正常运行或发生紧急事故的时候，这样可以调节励磁电流，以保证能够正常运行。（这部分一般会有励磁控制部分（或称为控制单元））来励磁控制、保护及信号回路由灭磁开关^[2]。

励磁系统是同步发电机设备中不可或缺的组成系统。励磁设备是一种电气设备，它是一种发电机的励磁系统中除去励磁电源后对励磁电流能起调整功能的设备。励磁系统中即包含了励磁电源还有励磁设备，其中励磁电源的主要组成部分是励磁机或者是励磁变压器，而励磁设备由调节屏、控制屏、灭磁屏和整流屏等几个部分组合而成，因为它需要根据不同规格、型号和使用的需求来选择。运用励磁设备是要在电力系统正常工作的情况下，同步发电机的机端电压必须要保持在某种程度的水平上。与此同时，励磁设备还具有强行增磁、减磁和灭磁的功能。需要注意的是在同步发电机发生内部故障的时候，我们必须先灭磁，把转子的磁场要尽快地降低到最小的地步，大体意思就是我们需要在保证转子在最小的情况下，使得灭磁时间尽可能缩小到最低，这也是灭磁的主要作用。线性电阻灭磁方法和非线性电阻灭磁是按照额定励磁电压的大小分为的两个部分。励磁电源若采用的是励磁变压器的话还有整流功能，此时的励磁设备即可以单独提供，亦可当作发电设备配套供应^[1]。

励磁系统的主要作用有^[1]：

(1)能对发电机进行最大励磁限制或是最小励磁限制从而保证能符合运行的要求

(2)调整同步各发电机间无功功率分配；

(3)提升同步发电机发电时的静态稳定；

(4)提升同步发电机发电时的暂态稳定；

(5)发电机内部出现故障时，为了减少故障损失，需要将转子降低到最小，这时候需要用到灭磁功能；

(6)为了机端电压能保持为一个给定值，需要根据发电机负荷的变化从而改变励磁电流的大小。

1.3 非线性奇异系统

奇异系统模型可以描述许多物理系统，如电力系统、经济系统以及受限机器人系统等。目前针对非线性奇异系统的研究已经有了一定的进展，先拿简单的线性的奇异系统来说，线性的奇异系统的研究已经与线性的常微分方程的研究达到了一定程度上一致的水平，可以说是各有千秋。奇异系统除了含有微分方程之外，还含有反映各变量约束关系的代数方程。奇异系统与常微分系统之间既存在内在的联系，又有着本质的区别，比如奇异系统的解可能包含脉冲解和静态解，可能还包含输入的导数。另外奇异可能无解，或者即使解存在，也可能它的解不唯一等等类型的情况产生。

1.4 α阶逆系统

逆系统是基于动态可逆性从而设计的非线性系统控制器的一般的理论方法。阶逆系统利用对象的逆系统从而对给定的被控对象形成一种阶积分逆系统，该系统是需要使用反馈方法来实现的。首先将将给定的对象即非线性模型转化为具有线性传递的系统即被称为伪线性关系的系统。然后用非线性理论对该系统进行解耦、极点配置等（需注意伪线性复合系统的输入输出的关系式是线性的，但是其内部是非线性的）。该方法将非线性控制的设计问题简化为线性控制的设计，大大提高了系统的鲁棒性，使得被控对象具有令人满意的特性^[6]。

该方法的核心理论为^[16]:首先基于反馈方法并利用给定的控制对象系统模型生成“ 阶积分逆系统”,然后将逆系统与原系统相复合后得到具有线性传递关系并能进行解耦控制的伪线性系统,最后利用各种线性系统的设计理论来对系统进行设计。逆系统方法是一种不仅具有易于理解的优点而且物理概念清晰还不需要太高深的数学知识来对它进行推导。

通常来说，非线性的被控对象状态一般都是不好的，但是一般的阶逆系统是一定需要用到被控对象的状态反馈。在这种情况下，即在输入输出知道的情况下，一般逆系统的运行会出现困难，因此需要将其线性化，即对于任意非线性函数可以构造成伪线性，从而可以解决这类问题。

1.5 MATLAB介绍

MATLAB是Matrix Laboratory名称的缩写,专门以矩阵的形式处理数据。目前，MATLAB软件已经十分普及，并且已经成为了全世界各国学生在学习的时候所使用的基本教学工具。 MATLAB在各方面都很有用处，比如说它基于先进高级计算机的编程功能以及能够简单而又方便地绘制仿真电路图的功能，可以看出它拥有着可预见的美好的发展前途，我们也称它为“第四代”高新科技语言，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。因此，对于学生来说，熟悉MATLAB的知识，并且能够灵活地运用MATLAB软件是对于自己的一个最基本的要求。

MATLAB软件系统除了Simulink、 MATLAB两大部分，同时也包含了Toolboxes和Block sets ，这两个功能也是基于上述的两个大部分的。

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