论文总字数：13454字

目 录

0引言 1

1绪论 1

1.1OPF概述 1

1.2OPF的研究价值 2

2OPF的模型 2

2.1 OPF的变量 2

2.2 OPF的约束条件 3

2.2.1 等式约束条件 3

2.2.2不等式约束条件 3

2.3 OPF的数学模型 3

2.3.1电力系统最优潮流问题的数学模型 3

3电力系统OPF算法 4

3.1电力系统经典最优潮流算法 4

3.1.1简化梯度法 4

3.1.2牛顿法 4

3.1.3二次规划法 5

3.1.4内点法 5

3.1.5解耦法 6

3.2电力系统最优潮流计算的现代智能算法 6

3.2.1遗传算法 6

3.2.2模拟退火法 7

3.2.3粒子群算法 7

3.3潮流计算不同算法的比较 8

4算例分析 9

4.1仿真过程 10

4.2数据分析 14

5 PSAT仿真 14

5.1算例仿真 14

5.2分析与比较 18

6结束语 19

参考文献 20

致 谢. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..21

电力系统最优潮流算法的研究

李鹏程

，China

ABSTRACT: This paper introduces the algorithm of optimal power flow in power system. Including the optimal power flow calculation in the development of mathematical models, algorithms, etc.. In this paper, the optimal power flow calculation algorithm is the classical algorithm (including linear simplified gradient method, Newton method, two planning method, interior point method, decoupling method) and modern intelligent method (including genetic algorithm, simulated annealing algorithm, particle swarm algorithm), has separately carried on the introduction, analysis and comparison of the advantages where the deficiencies of each method. Then MATLAB and PSAT are used to simulate and analyze a variety of optimal power flow algorithm.

Key word: Optimal Power Flow; Newton method; Particle swarm optimization; linear programming

0引言

人类在在达成某个目的的诸多方法或者途径中选出一个最优方案的过程，就是所谓的最优化（Optimization）,从古至今，人们一直在追求这进步。最优化的追求是相当必要的，在一次次的比较、选择和改进中，人们就在不断地进步。一开始，追求最优化的过程可能仅仅凭借个人的感觉与长期经验，又或者因为对比数量太少，认知的片面性，往往只能得到较好的方法，而不能得到最优解。但随着近年来社会生产力的巨大改变，物质资料得到了几何倍的增长从而变得格外复杂，所以在众多纷杂的事物中找寻最优解的需求日益提高，我们急需一种能严谨而又有效的方法来找到最优的办法，而计算机的出现与发展，为最优化的寻求提供了可靠又快速的工具，所以，最优化得到了很大的发展以及应用，在各行各业都发挥其了不小的作用，最优化的理论在社会生活中的地位开始日益重要了起来。

电力系统下包含了很多部分，发电部分、线路部分、配电部分以及最终的负载^[1][1]。电力系统现如今发挥着巨大的作用，因为产生电能相对简单、传输安全经济，现已经广泛用于各个领域，是社会现代化的基石，是社会生活最重要的能源。而正因为电能的广泛使用，使得生产电能所花费的材料与资金数额都十分庞大，所以，对电力系统中的运行效率的优化是十分有利的。所以，电力系统中每一个改进都备受重视，而相关方面的实验也都取得了不少的成效。

如何调节改善电力系统的运行一直是电力系统相关研究中十分重要的一环，其主要作用是在保证供给电源合格的情况下，如何改变系统中不同设备的运行状态以减少运行的成本。最开始，经典经济调度理论是主要研究方向，目的主要是减少耗能或者费用。然而随着社会经济的发展，运行的安全稳定如今更受重视，甚至牺牲经济也要先确保安全，所以，之前的优化研究已经满足不了如今人们的要求，而最优潮流的计算则令人眼前一亮，也就是下文所述的电力系统的OPF研究。

1绪论

1.1OPF概述

电力系统最优潮流（Optimal power flow，OPF）是工程师 J.Carpentier在1962年首次提出了其模型，这首次在严谨的数学基础上创建了模型，不仅仅满足了电力系统在经济方面的需要，还兼顾考虑到了安全相关方面,相比之前的经济调度法有着很多优势，现经过一代代学者的研究与改进已经相当完善。

OPF就是在系统中的参数固定并且限制负荷情况，利用改善其中部分控制变量状态的方式，在满足约束条件的前提下，令某些指标或者某一个变为最优情况下的潮流分布。OPF就是在所有情况下取最优的解。最优潮流全方位考虑了各个要素：考虑了无功、有功功率在其系统里面的最优分配的情况；严商了不同发电单元无功或者有功情况的上下限；某个结点电压的大小上面的上下限等等。所以，OPF能把安全性与经济性放在数学模型里统一处理，就能将安全监测与经济条件相结合。

1.2OPF的研究价值

电力系统是当今人类生产生活最为重要的组成，它是现代社会最最主要的能量来源，其所消耗的原材料也多到难以想象，以至于哪怕是一点小小的优化都能带来巨大的利益，所以，优化系统，提高效率是势在必行的。为了改进系统，人们在不同的地方都付出了很多努力与尝试。而其中最优潮流也开始逐渐引起了注意，因为其能将安全性能、电能与经济数字挂钩，有能减少运行成本、使资源分配更合理等功能，可以有效而科学的带来效益。所以OPF的研究价值与意义之分重大，受到了很多学者的研究，在最近几十年来也取得了很多进展。

最优潮流的计算同时保证了运行的稳定与效益，有着其他方法所不能的优势。其所能带来的经济价值在不断的提高。因为它能把不同的约束条件给数字化并且比较，所以能在安全运行的前提下，尽可能的降低发电费用。近年来，电能需求越来越多，而发电量也就越来越高，潮流计算的研究也就愈发的重要。

2OPF的模型

2.1 OPF的变量

在OPF的计算里，往往将变量划归为状态与控制两种。那些可以由人为操作改变的变量称之为控制变量；而当前者确定后通过计算可得到状态变量。

常见的控制变量有下面几类：

（1）带有负荷调压的变压器其变比；

（2）发电机的有功出力（除平衡节点）；

（3）可以调节的无功补偿设备的节点以及发电机节点的电压模值。

常见状态变量：

（1）除可以调节的无功补偿设备的节点以及发电机节点之外的节点电压模值；

（2）不含平衡节点所有节点的电压相角。

当将可调无功补偿器节点与发电机节点的无功出力当做控制变量时，其相应的节点电压模值则算为状态变量。

2.2 OPF的约束条件

2.2.1 等式约束条件

因为是将某一潮流分布进行调节改善得到了最优潮流，就使得其必定要符合一般的形式，就有了相应约束条件。

总结潮流计算，可以得到为了对于某特定的扰动变量p既负荷情况，再针对一定的控制变量u，计算求出对应的状态变量x，通过这样的潮流计算得出的潮流解来确定系统的运行状态。这种潮流的计算就被称为基本潮流计算。既

（1）

在基本的潮流方程式里，当扰动变量p（负荷情况）确定时，上式可化简得到为

（2）

2.2.2不等式约束条件

最优潮流的含义里有系统运行的稳定和电能质量，除了这些之外，可以调控的控制变量自身也有一定的调节范围，所以，要对计算取得的数值和控制量的取值范围加以限制。这就是大量不等式约束条件的由来因素。

常见的不等式约束如下：

（1）每个节点电压模值的上下限的约束；

（2）不同有功电源出力的限制；

（3）带有负荷的调压变电器其变比值的范围约束；

（4）线路端电压的相角差约束；

（5）各个线路能通过最大潮流的约束；

（6）不同原件的视在功率的约束等。

上面所述的不等式约束可以统一表达为：

（3）

2.3 OPF的数学模型

2.3.1电力系统最优潮流问题的数学模型

通过上述的说明，电力系统的最优潮流的数学模型可表示如下 ^[2][2]:

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