论文总字数：17922字

目录

第一章绪论 1

1.1课题背景 1

1.2 选题意义 1

1.3 国内外研究现状 2

1.4本文的主要工作 3

第二章潮流计算的数学模型 4

2.1 节点电压方程 4

2.2节点导纳矩阵的形成与修改 5

2.2.1节点导纳矩阵的形成 5

2.2.2节点导纳矩阵的修改 7

2.3潮流计算的基本方程与节点分类 8

2.3.1 潮流计算的基本方程 8

2.3.2 网络节点分类 9

2.4潮流计算的约束条件 9

第三章潮流计算的基本方法 11

3.1 牛顿-拉夫逊迭代法 11

3.1.1牛顿法基本原理 11

3.1.2潮流计算的修正方程 13

3.1.3牛顿法潮流计算的基本步骤 15

3.2 PQ分解法 17

3.2.1 PQ分解法的基本原理 17

3.2.2 PQ分解法潮流计算的基本步骤 19

3.3 两种方法的比较 19

第四章基于matlab的算例仿真与分析 22

4.1 matlab的简介 22

4.2 算例 22

4.3仿真结果与对比分析 22

第五章结论与展望 25

参考文献 27

致谢 29

电力系统潮流计算的仿真与分析

倪月明

，China

Abstract: Power flow calculation is a very basic electrical calculation, which is an important basis for the steady state analysis of power system. It is based on the given operating conditions and system wiring to determine the operation of the entire power system. In power system planning and analysis, the stability, reliability and economy of power system operation can not be separated from the accurate power flow calculation. Therefore, it is very important to use scientific and reasonable algorithm to calculate power flow, which is also the significance of this paper.

Keywords: power flow calculation; Newton Raphson method; PQ decomposition method; MATLAB

1. 绪论

1.1课题背景

众所周知，我们的生活与电能息息相关。自1831年法拉第发现电磁感应定律以来，人类社会就步入了电气时代^[1]。电力系统经过低压到高压、直流到交流、小规模到大规模的发展，现在已是世界上最大的系统之一。我国电力系统起步较晚，但发展迅速，已经连续多年居于总装机容量和总发电量世界第二位，仅次于美国^[1]。

电力工业与一个国家的经济息息相关，人民生活状况的好坏也与它有很大关系。它为现代农业、工业以及服务业等许多方面提供能源和动力^[1、2]。任何系统都有它自己的特点，电力系统和其它工业系统相比，具有以下几个方面的特点：(1)电力系统中电能大量储存不能实现；(2)电力系统变化过程十分迅速；(3)对电能质量要求极高；(4)与国民经济密切相关。根据电力系统的上述特点，提出了以下要求：(1)供电系统的可靠性；(2)电能质量良好；(3)经济运行。为了满足电力系统的运行要求，需要及时了解电力系统的运行情况。电力系统潮流计算就是一种了解电力系统运行状态的手段之一^[2]。

分析电力系统，首先要学会潮流计算。根据已知的系统结构和部分运行条件，运用潮流计算可以了解系统的运行状态，如节点电压和相角，支路功率等等。因此，潮流计算是每一个从事电力系统研究工作的科学家和从事电力生产工作的工人都必须掌握的最基本的知识。电力系统潮流计算按时效性来划分，一种是离线潮流计算，它适用于设计人员规划电力系统和调度人员安排整个系统的运行方式；另外一种是在线潮流计算，它对时效性的要求较高，利用系统中在线的数据进行潮流计算，值班人员利用潮流计算的结果来监视整个系统的运行状态和对发生的突发情况进行及时有效的控制。

1.2 选题意义

电力系统正常稳定运行离不开准确的电力系统潮流计算。因此，电力系统潮流计算的必要性与重要性不言而喻；具体来讲，主要有以下意义：

有助于电力系统规划，设计人员在规划电力系统网络结构、输送功率的容量，发电厂的选址，电气设备的选择，需要对各种方案进行潮流计算，选取最优方案，但这种潮流计算精度要求不高，甚至运用直流潮流就可以达到目的。　　
有助于安排系统全年运行方式，工作人员首先要了解整个电力系统范围内全年负荷可能增长的幅度、新的电源的位置、已经在该年内系统结构和设备更新的情况，在不同的时间，利用不同的数据进行潮流计算，发现当前电力系统结构和运行中不足之处，比如某些线路是否会超载等等。然后根据分析结果向电力系统调度员提供系统调度和稳态运行的参考，同时，向基础设施部门提出改进电网架构、更换老旧电气设备的建议。　
有助于安排电力系统次日运行方式，假设在某些地点发生故障，对整个系统进行潮流计算，根据结果对发电厂运行状态进行调整，确保电力系统可靠、经济的电力供应。
有助于为突发情况备案，预想事故发生，或者部分设备退出运行对电力系统静态安全的影响进行分析，并及时作出该运行方式下的备案。

因此，对于电力系统潮流计算进行研究是非常有必要的，这也是本文选题的意义之所在。

1.3 国内外研究现状

电力系统潮流计算属于电力系统稳态分析，主要研究在电力系统安全稳态运行条件下整个系统运行状态。电力系统潮流计算也是一种计算，那么首先应该把这一问题归纳成一个数学模型，这个数学模型是一组得不到精确解的高阶的非线性方程，只是通过反复迭代而得到一个尽可能接近精确解的一个数值解。显然，对于电力系统来说，付出很大的代价来获得精确解是没有必要的，得到满足一定能精度的数值解就可以满足电力系统稳态分析的要求。随着电力系统网络越来越完善，装机容量越来越大，网络架构不断扩展，潮流计算方程的变量越来越多，那么在数学上非线性方程组的阶数也越来越高，这使得解方程组的计算量大大提高，因此，许多电力科技工作者将计算机运用到电力系统潮流计算中来。

上个世纪50年代中期，计算机的发展刚刚起步，计算机的性能还远远不够，主要体现在内存与计算速度不足，为了使计算机的计算时间尽可能短一点，科研人员主要是在阻抗矩阵上下功夫，尽可能优化计算而减少计算量。到了60年代初期，计算机领域取得了一定的发展，更多性能优越的计算机出现了，这进一步推动阻抗法在潮流计算中的应用。由于阻抗矩阵是一个满阵，潮流计算每次迭代的运算量很大，随着电力系统的不断不扩大，潮流计算方程组阶数不断增加，阻抗法的劣势越加明显，逐渐就被淘汰了。直到有人将解非线性方程组的方法——牛顿法引入到电力系统潮流计算中来，也就是牛顿-拉夫逊法，在导纳矩阵的基础上进行潮流计算，每次迭代的稀疏矩阵是稀疏的，大大减小了计算所需存储空间的需要，而且使得计算速度大大提高。在极坐标形式下的牛顿拉夫逊法的基础上，有人对牛顿拉夫逊法进行简化，使得无功功率与电压幅值，有功功率与电压相角两组变量解耦，我们通常称其为PQ分解法，它在电压等级较高的电力系统网络的潮流计算中取得了非常好的效果。

近二十多年来，潮流计算仍然是学术界研究的热点，但是大部分研究都是在牛顿法和分解法的基础上进行的。除此之外，随着人工智能方面的不断发展，许多启发式智能算法也逐渐被运用到电力系统潮流计算中来，比如遗传算法、人工神经网络。由于电力系统的不断扩展，潮流计算需要更多的存储空间和更快的计算速度。因此，研究计算机的并行计算技术在潮流计算中的应用也不失为一个解决的办法。

1.4本文的主要工作

本文作者在完成论文的过程中所做的工作主要有：了解潮流就算的作用和目前的研究水平，学习潮流计算的数学模型、基本方法，尤其是牛顿拉夫逊法和PQ分解法，并对比各种方法的异同之处，学会使用基本的matlab编程技术，主要包括M文件的编程。具体地讲，包括以下几个方面的工作：

掌握牛顿拉夫逊法和PQ分解法的原理与步骤。
学习matlab M文件编程语言。
用M文件编程实现牛顿拉夫逊法、PQ分解法的计算实例，对得到的潮流计算结果进行比较分析。

2. 潮流计算的数学模型

数学模型的作用就是反映电力系统电压、电流、功率等运行状态参数与电力系统网络线路阻抗、对地导纳等结构参数之间的关系。它反映了电力系统网络特性。目前，运用计算机进行电力系统潮流计算大多建立在节点电压方程的基础上。因此，本文将着重讨论节点电压方程，进而推导出电力系统潮流计算的基本方程。

2.1 节点电压方程

基于电路理论的知识，在节点导纳矩阵的基础上，节点电压方程为：

(2-1)

其中

上式(2-1)中，是网络节点电压列向量。是系统节点注入电流列向量，一般规定流入节点为电流的正方向。当系统中有节点与大地相连，那么一般就以大地为参考节点；如果系统中没有节点与大地相连，那么指定系统中随便一个节点为参考节点。节点电压就是该节点与参考节点之间的电压差。是电网的节点导纳矩阵，它是一个系数矩阵，如果一个电力网络中总共有n个节点，那么除参考节点外，还剩下n-1个节点，节点导纳矩阵的阶数等于(n-1)。