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目 录
蓝磷的光学性质研究 I
Study on the Optical Properties of Blue Phosphorus II
第一章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 石墨烯的结构及特点 1
1.3 蓝磷的结构特点及研究现状 2
1.4 课题研究内容 2
第二章 计算方法：第一性原理 3
2.1 密度泛函理论 3
2.1.1 Hohenberg-Kohn定理 3
2.1.2 Kohn-Sham方程 3
2.2 交换关联近似 4
2.2.1 局域密度近似 4
2.2.2 广义梯度近似 5
2.3 线性缀加平面波法 5
第三章 单层蓝磷的结构和光学性质 7
3.1 单层蓝磷的晶格结构 7
3.2 洛伦兹色散原理 7
3.3 光学性质 8
3.3.1 介电函数 9
3.3.2 折射率和消光系数 10
3.3.3 反射率和能量损失函数 11
第四章 堆叠结构对双层蓝磷光学性质的影响 12
4.1 双层蓝磷的堆叠结构 12
4.2 AA、AB堆叠结构下双层蓝磷的光学性质 12
4.2.1 介电函数 13
4.2.2 折射率和消光系数 14
4.2.3反射率和能量损失函数 15
结论 17
参考文献： 18
致谢 19
蓝磷的光学性质研究
王子尧
，China
Abstract：As a "new face" of two-dimensional materials, blue phosphorous is not without sufficient research. Blue-phosphorus has a spatial structure very similar to that of graphene, and there is no bandgap in the graphene structure, and blue-phosphorus is also a bandgap semiconductor. Because graphene has so many excellent characteristics, the study of blue-phosphorus may also be possible. Potentially valuable. In this paper, the first-principles calculation method is used to study the optical properties of single-layer blue phosphors and double-layered blue phosphors with two stacking structures. The optical constants involved are the dielectric function, refractive index, extinction coefficient, reflectivity, and energy loss function. . The calculation and analysis results show that the monolayer blue-phosphorus is isotropic in the plane. In addition, the optical constants in the X-direction and Z-direction are the same with the energy change trend, and they all have the tendency of rising and then decreasing along with the energy change. Peaks at certain positions, only individual peak sizes and positions are different; the double-layered blue phosphorescence of the AB stack is higher than the peak value of the AA stack and has a blue shift at the peak position among various optical properties. The trend of the two is almost the same.
Key words：Single blue phosphor; double blue phosphor; stacked structure; optical properties
第一章 绪论
1.1 研究背景
人类文明的演变大都决定于生产生活中的使用工具或者材料，如石器时代、青铜器时代。显而易见，在这种演变中都是对生产生活中的材料的研发和改良。当今时代，各式各样的功能性材料在我们的日常生产生活中发挥着越来越重要的作用。其中，二维材料算得上是科研界的“宠儿”了。
近些年来，石墨烯作为二维材料的一大“明星”无疑得到了科研人员的极大关注和研究兴趣，类似的材料还有磷光体和过渡金属二硫族化合物。石墨烯首次发现实在2004年[[1]]，在此之后，探索和研究新型二维材料成为了科学界的一大热门。对于二维材料的研究不仅针对其物理性能，还包含电学、光学领域。近数年，黑磷、过渡族金属硫化物、氧化物等二维材料的成功制备，探索出二维材料更加广泛的性能和应用[[2]]。
这些材料之所以得到了如此众多的关注是因为其具有与众不同的电子，机械，光学或热学等性质。由于这些材料的厚度特殊性，他们能够提供比其他材料更好的静电控制，因此，这对于制造低功率的电子器件有着极大和深远的意义。
1.2 石墨烯的结构及特点
石墨烯，即单层石墨，二维蜂窝状网格构造是其空间结构的一大特点，如图1.1所示，每一个碳原子与其他三个碳原子相连，最外层有四个价电子，其中三个发生sp2杂化，且在垂直方向上的pz轨道贡献一个未成键电子，三个杂化电子与相邻碳原子的一个杂化电子形成很强键，键长为1.42，因此，石墨烯具有十分稳定的空间结构。
图1.1 石墨烯的结构图
良好的光学和电学性质都是建立在这种独特的结构之上的。然而，值得让我们注意的是，炙手可热的研究对象——石墨烯属于无带隙半导体，这一点与蓝磷相反。因此。具有深入研究的价值。
1.3 蓝磷的结构特点及研究现状
蓝磷作为本篇文章的主角是一种二维结构的磷单质同素异形体，其归属于六方晶体，是由褶皱状的P原子堆叠而成，在这一点上与黑磷十分类似，并且P原子分别在上下两个平面内[[3]]。垂直于双层蓝磷的堆叠结构晶面，观察其俯视图，不难发现该构造与石墨烯的正六边形结构十分类似。2014年，从理论层面上，蓝磷的存在第一次得到了预测[[4]]。随后，这种材料渐渐得到了部分科研人员的关注。直至2016年，单层蓝磷首次被制备出来[[5]]，其各种性质还有待研究。
双层蓝磷的堆叠结构共有5种，如图1.1所示。这五种堆叠结构大致可以分为两类：1.上下两层原子层有相同取向的结构；2.上下两层原子层取向相反的结构。但是，在实际的操作过程中，两种堆叠类型中只有AA与AB堆叠结构可以稳定存在，其余的堆叠方式都会因为结构不稳定而最终演变为AA或AB堆叠，如图1.2（Ⅰ）（Ⅳ）所示。这两种堆叠结构的蓝磷都是间接带隙半导体，此外，通过对AB堆叠双层蓝磷的晶层进行旋转，可以实现双层蓝磷由间接带隙到直接带隙的转变[[6]]。随着越来越多的科研人对对蓝磷这种材料予以更多的关注和研究，蓝磷逐渐被发掘出在电路开关、锂电池和气体传感器[7]等方面的应用前景。
图1.2 双层蓝磷的五种堆叠结构
1.4 课题研究内容
由于对蓝磷存在的猜想也仅仅是在2014年提出的，在研究热度等方面完全不比石墨烯和黑磷等热门的二维材料，所以蓝磷这种材料尚未得到系统彻底的研究，前文提到的前景也只是对其部分性质的研究。
本文从第一性原理出发，对单层蓝磷、双层蓝磷AA堆叠结构和AB堆叠结构建模优化，计算比较单层蓝磷的介电函数、折射率、消光系数、反射率和能量损失函数等光学性质。随后，进一步计算AA和AB不同的堆叠结构对双层蓝磷光学性质的影响。
第二章 计算方法：第一性原理
2.1 密度泛函理论
本节重点介绍密度泛函理论：从基态电子密度出发，得到一个体系中所有的物理量。
量子力学理论早在上个世纪初就以初步建立，随后，第一台计算机于十九世纪四十年代问世，这标志着人类开始步入计算机时代，现代的计算机技术可以满足人类进行一些特定体系的量子力学基本方程的求解。然而，因为复杂程度的原因，我们只能计算出氢原子和类氢原子的薛定谔方程精确解，无法直接对复杂体系求解，所以，如果想要得到一个薛定谔方程的精确解，还需要进行许多工作。面对这个问题，许多方法被提出，其中Born-Oppenheimer 近似和单电子近似最为有效，也是通过这两种方法的处理，复杂体系的薛定谔方程才能转化为计算机可以处理的形式——Kohn-Sham（KS）方程。
2.1.1 Hohenberg-Kohn定理
Hohenberg-Kohn定理是于1964年由Hohenberg和Kohn提出的两个定理[[8]]，该定理最大的作用就是简化难以处理的多电子问题，将其视为单电子问题，便于解决。
Hohenberg-Kohn第一定理：一个处于外部势场Vext(r)之中的多粒子体系，这个外势Vext(r)由(基态)体系的电子密度n0(r)唯一决定。
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