论文总字数：16104字

目录

1 引言 1

2 核素断层成像 1

2.1 核素断层成像的简介 1

2.2 核素断层成像的广泛应用 2

2.3正电子发射式计算机断层成像(PET) 2

3葡萄糖代谢率的定量研究方法 3

3.1 fdg的代谢原理 3

3.2 三室模型 4

3.2.1三室模型介绍 4

3.2.2非线性方程求解 5

3.2.3非线性最小二乘法 7

4 软件介绍 7

4.1软件界面介绍 7

4.1.1软件整体的设计 8

4.1.2LCMRGLc定量计算界面 9

4.2三室模型核心算法介绍 15

4.3程序的运行环境及稳定性测试 17

5工作总结 18

参考文献： 19

致谢 20

生理参数定量计算程序设计

康校岚

, China

Abstract: Local cerebral glucose metabolism (LCMRGLc) is an important physiological parameter reflecting the activity of brain tissue. LCMRGLc can be calculated by FDG / PET method. This paper mainly uses MATLAB to combine FDG / PET core algorithm to design a simple small program that relies on MATLAB. FDG / PET data into the program, you can quickly analyze the data generated by the fitting image, and calculate the LCMRGLc required parameters.

Key words:LCMRGLc,FDG/PET,MATLAB programming

1 引言

脑局部葡萄糖代谢速率（LCMRGlc）是反映脑组织或脑神经元活跃程度的一个重要指标。PET/FDG方法指的是用F的同位素标记的2-脱氧葡萄糖（FDG）作为示踪剂，进行正电子断层发射扫描（PET）。这种方法可以在不对测试对象造成不必要伤害的情况下定量的测量LCMRGlc，快速而准确的测量出LCMRGlc对临床医学具有重大意义。

目前国内外已经研发了很多和脑功能相关的医学软件，但是这些软件的主要功能大都和图像相关，例如图像采集、图像的统计分析，并没有和PET相关的定量计算的功能，特别和是葡萄糖代谢速率相关的计算功能。功能磁共振成像(fMRI)在脑功能研究方面应用广泛。目前用于fMRI数据处理与分析的软件很多,以统计参数图(SPM)与功能神经影像分析(AFNI)软件应用最为广泛。

这里简单介绍一下目前使用较多的两个医学软件，AFNI和SPM。AFNI是美国一个知名的生物物理研究所研发的一款脑功能成像数据分析软件。它实现了脑功成像结果在结构脑图象上的三维显示。并且实现了将实验的图像结果与解剖数据之间的转换，其附加的程序包可以对三维图像数据集进行操作和融合。SPM也是一款目前使用较多的脑功能成像数据分析软件，SPM主要的原理是对比不同的实验结果，结合统计学的原理，从统计结果中发现规律，给出了具有统计学意义的结果。诸如AFNI和SPM的医学软件还有很多，他们都没和PET相关的定量计算的功能，所以设计一个能够定量计算的LCMRGlc的软件，就有一定的实际应用价值。

本课题主要利用MATLAB进行程序设计。 MATLAB是一款功能强大的科学计算软件，虽然MATLAB并不擅长进行图形界面设计，但对于本课题来说，MATLAB自带的图形化界面设计工具GUI已经能够满足设计需求了。LCMRGlc的定量研究方法采用PET/FDG的定量计算方法和三室模型的理论。通过给三室模型传入输入函数和输出函数的数据，快速计算出局部葡萄糖的代谢速率等参数，是本课题所要达到的设计目标。输入函数是动脉血液中示踪剂浓度的时间活度曲线(time activity curve， TAC)，一般通过多次动脉采样获取其离散时间序列的取值获得，但由于这种方法比较复杂，也可以通过图像驱动法或者已有的输入函数模型来模拟获得。输出函数则是指感兴趣区(region of interest，ROI)的TAC，可以通过PET动态扫描得到其离散值而得；动力学参数则是反映示踪剂代谢的各种速率常数，反映示踪剂代谢的生理过程。

2 核素断层成像

2.1 核素断层成像的简介

同为素扫描仪是由核医学Cassan在1951发明的，自此以后，先后出现了各种不同的医学影响设备，例如r照相机、全身扫描和发射式计算机断层成像（ECT），虽然这些设备听起来比较陌生，但其实在现实生活的医院中并不是特别罕见，这些设备的检查结果，已经成为许多疾病的重要诊断依据。核素断层成像技术应用于临床医学已50年，已经在临床应用中取得了非凡的成就。

2.2 核素断层成像的广泛应用

核素断层成像在临床医学中有着广泛的应用。其中单光子断层成像在脑功能、心功能研究，肿瘤诊断，骨转移诊断方面成就显著。在良性肿瘤判别方面，尽管有很多种方法对胸部恶性病变进行甄别，但由于肺不张、胸水等方面，诊断有一定难度，而利用FDG/PET方法，准确率可以达到92%以上。在良性肿瘤的早期判别和恶性肿瘤的诊断中发挥着重要的作用。利用癌细胞葡萄糖代谢率要高于正常细胞的生理特点，通过FDG/PET技术观察人体各组织细胞的葡萄糖代谢速率，可以很容易的发现癌细胞。应用这种诊断方法不仅准确率高，而且能够尽早的发现病情，确保治疗的最佳时机。同时在老年痴呆和病情评价、心肌存活判定中，FDG/PET也有着不可或缺的地位。

2.3正电子发射式计算机断层成像(PET)

从PET的中文全称我们就很容易了解到PET技术所用的示踪剂是标记了能够发射正电子同位素的物质。通过扫描身体组织各部分的放射性情况，便可以得到图像结果。图像上放射性高的地方，说明放射性物质越多。放射性太低无法得到有意义的成像结果，所以为了有一个成像标准，规定放射性浓度的最低标准。因此要是用足够量的放射性物质。同时为了节省时间，减少放射性物质对人体的伤害，必须要使用衰变周期短的同位素。例如，。前者的半衰期为20分钟，后者的半衰期也仅有120分钟。有利必有弊，使用短半衰期的同位素会提高对设备的要求，可能会影响PET技术的推广。在选取要使用哪一种同位素的时候，还要考虑具体的生理过程。有的生理过程比较长可能就适合半衰期较长的同位素。PET技术主要有三种应用类型，分别为灌注型、代谢型和结合型。示踪剂要求必须能够参与到生理过程中，并且不对原来的生理过程产生影响，这样才能生成正确的图像结果，达到理想的效果。目前，能够满足使用要求的示踪剂有很多，并且PET成像的效果好而且各种条件要求比较低，所以现在PET技术应用的应该算是比较普遍的。目前国际上使用的示踪剂己经超过2000种,其中常用的有氟代脱氧葡萄糖(-FDG),标记的水(-),标记的氨水(-),标记的二氧化碳(-)和标记的雷氯必利。

在正电子发射式计算机断层成像( PET ) 技术中，放射性药物放射出来的核素是带正电的核素。电子是带负电荷的，正负电子相遇湮没会辐射出光子，通过辐射出来的光子成像，便可以直观判断出来人体内部的放射性元素的分布。当前PET技术使用最多的同位素为，使用示踪剂为标记的脱氧葡萄糖。可以放出的正电子带正电荷，在碰到人体中的负电子时，二者发生湮没，并释放出能量。而其释放出的能量则以光子的形式释放，只要测量出这些光子的成像结果，便可以看出来人体内的放射性分布。的半衰期为120分钟，与人体的某些代谢过程的时间相近。而且用葡萄糖示踪剂，几乎所有的细胞都有葡萄糖代谢的功能，他可以分布到人体的各个部位，特别一些难以测量的地方如脑组织。PET机通常为了增加探测器的灵敏度而由18- 32 环的环状探测器组成, 一环晶体形成一个层面的图像, 相邻环间形成间接层面图像。所以PET图像的分辨率高, 特别适合人体生理功能方面的研究, 它具有速度快, 实时性强的优点, 采用短半衰期核素, 可在短时间内重复使用, 且可用较大剂量, 故提高了图像的对比度和空间分辨力, 其分辨力最佳为3mm。

3葡萄糖代谢率的定量研究方法

葡萄糖是人体重要的能量源，葡萄糖代谢是人体重要的生理过程之一，通过观测局部组织的葡萄糖的代谢率，可以判断人体的某些生理指标是否正常。人体器官发生病理变化的早期 ,当器官的外形结构表现为正常 ,而器官的某些生理功能已经开始发生变化时 ,便可测定出器官是否病变。为了观测葡萄糖在人体内的代谢过程，我们通过FDG-PET技术来定量研究人体内特定组织的葡萄糖代谢速率。FDG-PET技术通过放射性物质示踪法能够在不损伤受体的情况下，观察葡萄糖的代谢物在人体内的分布情况。脑组织相对于其他组织而言，更脆弱，更难以观测和研究，而PET技术刚好能够克服这样的困难，不损伤脑组织细胞，还可以准确的测量和脑组织相关的生理参数。通常用数学物理模型模拟生物的生理过程至少需要两个方面：一个是动力学模型，另一个是模型对应的算法。本课题中的动力学模型即为脑局部葡萄糖代谢的三室模型，而相应的模型的算法程序是根据三室模型的具体计算过程编写的。

3.1 fdg的代谢原理

-FDG是通过用F的同位素替换掉FDG（2-脱氧葡萄糖）中与两个碳原子相连的H原子来产生的， -FDG与FDG的结构基本相同，可以通过细胞表面同一种转运蛋白进入到细胞的内部。因此他们在人体中的代谢过程可以看做是相同的，可以用 -FDG做示踪剂参与到人体的代谢过程中并且不影响人体原来的代谢过程。-FDG可以在已糖激酶的催化下发生化学反应，生成6-磷酸FDG。因为FDG-6-P不能像葡萄糖一样和变构酶进行匹配生成果糖-6-磷酸盐，所以不能进一步代谢。于是只能经葡萄糖-6-磷酸酶的脱磷酸作用重新生成FDG。由于FDG-6-P带负电不能通过细胞膜扩散出去，而且在大脑等组织中，葡萄糖-6-磷酸酶的量非常少，所以FDG-6-P的脱氢化效率低,从而使FDG-6-P能够较长时间的停留在这些组织的细胞当中。在建立FDG代谢的模型中，可以认为FDG-6-P是不进行进一步代谢的。衰变之后变为，没有放射性，因此不会对人体产生危害。FDG-6-P在衰变后从环境中得到一个氢就会变成6-P-葡萄糖，从而可以进一步代谢，降低了放射元素滞留在人体中对人体的影响。

3.2 三室模型

3.2.1三室模型介绍

图3.2-1三室模型图

图3.2-1房室1代表血浆，用来描述FDG沉积在血浆中。房室2和3表示组织，用来描述FDG参与生理过程后的代谢物，FDG在组织中有两种存在方式，一种是以原来FDG的形式，另一中是以FDG-6-P的形式存在。，表示FDG穿过血脑屏障，从血液进入脑组织和从脑组织回到血液中的速率，,表示FDG在脑组织中和FDG-6-P互相转化的速率。在上节中介绍过这里认为FDG-6-P不进行进一步代谢的。在稳定假设下，参数，…，为个体速率常数(individual rate constants)或者微参量(micro-parameters)，其量纲为时间量纲的倒数。（t）表示FDG在血浆中的浓度，（t）表示FDG在组织中的浓度,(t)为FDG-6-P在组织中的浓度。