论文总字数：15441字

目 录

1. 引言 5

2. 光学计算层析技术简介 6

2.1阴影法 6

2.2纹影法 6

2.3干涉层析技术 7

2.4莫尔层析技术 7

3. 理论推导与分析 8

3.1 等离子成分 8

3.2 折射率 12

3.3 比较 12

4. 讨论分析 16

4.1 单温模型的适用性 16

4.2 双温模型的建立 17

4.3 结论 18

5.总结与展望 19

参考文献 20

致谢 22

单温模型在等离子体温度诊断中的适应性研究

钱栋梁

，China

Abstract: Optical computerized tomography has its unique advantages in high-temperature and complex flow field’s 3-D distributions and the measurements of the key parameters. Its essence is the method which rebuilds the key parameters by measuring the refractive index. Therefore, we apply optical computerized tomography (OCT) to show the flow field and diagnose the temperature. To verify whether the model is rational and feasible, an argon arc plasma is chosen as a practical example to calculate and analysis. And then, the adaptability of One-temperature model in the diagnosis of plasma temperature is studied. In a word, this study will be beneficial to expand the applicable range of OCT in plasma flow fields’ diagnosis.

Keywords: Optical computerized tomography (OCT), Moiré tomography, Plasma diagnosis, Refractive Index, One-temperature model

1. 引言

等离子体（Plasma）：由自由电子和带电离子组成的物质形态。等离子体大多分布在太空中，常被认作是物质的第四形态，俗称为等离子态，又或“超气态”，也可以称作“电浆体”。等离子体各类研究也十分繁多，测量其关键性物理参数的方法也层出不穷。在诊断等离子体流场中，已经有许多学者提出了不同方法来显示流场和其关键参数的测量，在众多方法中以非触摸式居多。其中国外的D.R.Lovely[1]率先采用了辐射法，包括微波背景的温度测量[2]、移动粒子的温度测量[3]和切割过程的温度测量等等[4][5]；Anouar[6]专门设计探究了发射光谱法对成分浓度和温度测量的灵敏度，同时，他还指出此办法不适用于现场探测，发射光谱受到仪器和外界环境因素的影响比较大，因此，发射光谱法更加适用做定性分析而定量测量精度与敏感度方面还有所欠缺[7]；Win A.de Groot[8]采用了激光散射法，利用瑞利散射技术进行流场诊断并成功测量出H-O火箭尾焰流场的温度和成分浓度，助推了高温复杂流场温度诊断测量的快速发展；同时，在国内也有不少研究，西北技术研究所的关小伟等在2001年[9]运用了“激光诱导荧光法”对燃烧场的温度进行了一系列深入研究，“激光诱导荧光法”由于在流场二维或三维图像建立有其独特优势而成为流场诊断的新希望,然而，此方法在粒子浓度和电子数密度测量方面更有优势，可惜的是，“激光诱导荧光技术”受到外界环境因素较大，尤其是背景噪声，对入射光波长和分子能隙之间关系影响较大，在高温复杂流场中难以保证测量精度，所以在一定复杂成分领域中不能得到很好的效果；G.W.Faris[10]提出了光学偏转层析技术，并成功用于火焰[11]、激光等离子体[12]以及直流电弧射流等离子体[13]等的密度，温度或者电子数密度的测量和诊断中，极大的推动了光学偏转层析技术的运用。2006年Gregorio L. Juste利用莫尔层析条纹法测量了固体燃料（甲基丙烯酸甲酯）在氧气和氮气中燃烧的温度分布场的Gladstone–Dale常数[14]。2011年Dewei Xu, Kenneth 和M. Liechti利用莫尔偏折装置对在丙烯酸层的PET载体膜与玻璃板的接触半径进行了测量，他们表明能够有效分析预测接触半径，并在在加压过程中分析发现粘附能力是恒定的[15]。2013年Saifollah Rasouli, Y.Rajabi和H.Sarabi利用激光Z-扫描技术和莫尔偏折测量微透镜的焦距[16]。1976 年 ,Kiselev等[17]利用蓝光干涉滤光片-光电倍增管系统,测量了氩等离子体温度,测量结果与理论计算果符合较好。在等离子体流场测量中，Fortov[18]和 Erskine 等[19]也应用辐射高温计对氩弧等离子体进行过测量, 并且通过辐射亮度变化趋势规律给出了等离子体辐射不透明度。

然而，在现有的主流流场测量诊断方法中，都有其特定的适用范围和优势缺陷。但遗憾的是，一旦当遇到高温流场中包含许多复杂的混合多类成分和流动结构、冲击射流等多种复杂物理成分时，上述测量的方法均不能很好地实现三维立体全场显示和关键参数的准确测量。相比之下，在这类高温复杂被测流场的三维立体全息仿真还原显示和关键物理参数的测量与诊断应用中巧妙的运用光学层析技术相较于上述方法能够作出不小的突破。从本质上来分析来说，它也是一种通过折射率光学诊断来进行流场关键性物理参数重建的方法。然而，等离子体的温度受到等离子体内部粒子间相互作用力的动力学因素影响较大，它们之间有着密不可分的联系以及规律。因此, 等离子体的温度测量对于我们更多的了解等离子体的微观体系有着极其重要的意义。现今，国内外对于光学计算层析技术（OCT）在高温复杂流场中的应用还缺乏一定的研究，其中就对于高温流场中折射率与关键参数之间的关系也缺乏深入地研究。光学计算层析技术有着实时、稳定、无触摸的优势，在测量流场时得到广泛应用，然而该技术大多应用于热力平衡（TE）或局部热力平衡（LTE）的流场中，很少应用于高温复杂流场中。

因此，本课题就是先建立一个假设前提是处于热力平衡（TE）或局部热力平衡（LTE）的流场单温模型，并分析其在高温复杂流场中的适应性。以确定是否该温度模型还可以应用于高温复杂流场中。这一点是决定光学计算层析技术能否可以从热力学平衡（TE）或局部热力学平衡（LTE）扩展到非热力学平衡流场中去的关键。因此，本文就通过重建单温模型来研究温度与折射率之间的关系，从而来探究该单温模型在等离子体温度诊断中的适应性、优缺陷及其适应范围。

2. 光学计算层析技术简介

光学计算层析技术（Optical computerized tomography，OCT）是CT技术的一个分支，它使用激光作为探测光源，从多方向投影来提取被测场的各类参数，进而对被测场进行模型重建，实现对三维物理量分布的瞬态定量进行无干扰测量[20]。其本质是利用待测流场中的密度、温度等物理量分布不均匀的性质，测量其折射率的分布，然后在此基础上再利用相关的重建理论计算所需的其他待测物理量[21]。

事实上，当检测光线穿过非均匀分布的折射率流场后，探测光线存在三种情况的变化，主要包括：位移差，偏转角和相位差。这样的光学现象，就形成了相应的光学测量技术，这些测量技术都具有实时、稳定和非接触等的特点。当然，基于不同原理下的方法也会有差异，比如有些方法更适合定性显示，而有些方法更适用于定量测量。其中，值得一提的是，莫尔层析和干涉层析，前者的稳定性比后者好，而后者的精度会比前者高，这主要归因于干涉层析是以光波相位差为投影数据[22]。

2.1阴影法

阴影法作为一种成像诊断技术广泛应用于流动显示领域，主要应用于流场的定性定量分析[20]。阴影仪主要由发光源，透镜，投影光屏等关键部分组成，由发光源射出的光线经透镜折射形成为平行光，若检测段中的气体折射率分布不均匀，那么投射光线将会发生偏折，在投影光屏上对应没有偏折的部分形成阴影，偏折光线到达的区域变量，形成不均匀的灰度分布。但是，由于流场成分本身对光线的吸收率不太一样，使得在投影屏上的测量对比度困难，很少用于定量研究，研究人员大多数只能定性分析大概的物理性质。因此，采用阴影法时实验数据本身的误差就与理论值有很大的相差，再加上其他一些环境条件，算法不够精细等等因素，在微观的机制中就显得优势不是那么明显。

2.2纹影法

纹影法的本质就是测量被测流场中折射率的梯度或被测流场的气流密度来实现的，因为在其中，折射率的梯度与流场的气流密度成正比，运用这一关系我们就能很方便的得出流场关键参数[21]。同时，纹影法在观测气流的边界，气体的冷热对冲以及激光波有着广泛的应用，也是实现将相位分布转换为强度分布的常用方法。

由于纹影刀口将挡住一部分从光源发出的光线，在经过流场不均匀区域时会发生偏折从而产生的偏折光，进而改变投影屏上的亮度均匀分布，使得在扰动区域的折射率变化在投影光屏上呈现为明暗变化的投影图像。用刀口去切割光源像，把光线受流场的扰动转变为记录平面上光强的分布，刀口切割光源像的程度将取决于流场中折射率的一阶导数的大小。

由于整个装置相对来说比较简单，加之，纹影层析系统的敏感度复杂度适中，受到环境震动的影响不是特别大，因此，纹影层析技术适合于一些大动态范围变化的流场参数测量。但是它在测量时同样需要获取投影上的对比度，很难精确细小化测定，只能用于对流场参数测量的定性研究，无法做出更加精确的测量。

2.3干涉层析技术

光学干涉层析技术具有较高的分辨率和灵敏度，它的投影为干涉条纹，确切反映了光线沿传播路径上相位差的叠加。其中，干涉层析技术在三维各类流场中都得到很多应用。由于其投影参数为相位差的互相叠加，在被测流场的物理量动态区域变化起伏较大的情况下，光学干涉层析技术将很难保证其精度的准确和仪器的正常使用[21]。

例如，流场的折射率分布起伏较大，其对应的相位差分布就有较大的跨越，实验上很难获得完整的干涉条纹；如果实际测量环境比较恶劣，有强震动存在，那么用干涉的方法获取数据并不适用。

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