论文总字数：15584字

目 录

1、引言 4

2、莫尔层析理论基础 6

2.1莫尔层析技术的基本原理 7

2.2折射率模型 8

2.3折射率分布 8

2.3.1压强的影响 9

2.3.2温度的影响 9

2.3.3气体成分的影响 10

3、实验和结果 11

3.1实验装置和材料 12

3.2实验结果 12

3.2.1莫尔条纹分布 12

3.2.2折射率和动态压力分布 13

3.3流速重建 14

3.3.1理论基础 14

3.3.2实验结果 16

3.3.3分析与讨论 16

4、总结与展望 17

参考文献 18

致谢 20

莫尔层析技术在气体流速测量中的可行性研究

史亚光

，China

Abstract: On the consideration of the essence that optical computerized tomography techno-logy is a kind of method, which measures the flow fields key parameters based on the me-asurement of refractive index, and the flow field’s key parameters are analyzed. On the bas-is of which, the relationship between the dependence of the refractive index and flow velocity is established. Finally, the feasibility of the measuring gas flow velocity field was analyzed by moiré tomography. And then, it expands the application of the optical computerized tomography technology.

Key words：optical computed tomography, moiré tomography, velocity, refractive index

1、引言

光学计算层析技术的方法主要分为4种，分别为阴影法、纹影法、干涉层析技术和莫尔层析技术。 探测光经过被测场后偏折光的位移量可以用阴影法测量得到[1]。因为在被测场中折射率存在不均匀性分布的特点，所以当平行光束进入被测场后，就会发生偏折。因此，在观测面上就形成了明暗不均匀的灰度分布。其中，阴影区是无偏折光映射到的区域，亮区则是偏折光映射到的区域。阴影法则反映出了折射率二阶导数的变化，在对一些折射率梯度转变较大的流场诊断时，能够将被测场信息的波阵面形状有效的显示出来[2]。通过切割光源像，将光线受被测场扰动的信息转变为强度分布在观察面上显现出来[1]。光经过被测场后，会发生偏折，并且在透镜的后焦面上汇聚成一个光斑，这个光斑被刀口遮挡，垂直于刀口的折射率的梯度的变化会在观测面上获取，然后，调节刀口的位置，就会得到需要的对比度。阴影法和纹影法常常被用作定性分析。因为在实际测量中，对比度很难得到，而且流场中的各成分对光线的吸收不同。但是，为了实现流场的定量测量，我们常常会采用干涉层析技术和莫尔层析技术。光学干涉层析技术在测量上具有极高的灵敏度和分辨率[3]，它在投影方式上表现为干涉条纹，干涉条纹反应了光在沿射线路径上的相位差的累加。换句话来讲，干涉条纹表现的相位差的叠加与经典的Radon变换，它们具有完全形同的数学表达形式，这种数学表达式表达了其投影是沿射线路径上的场函数的积分。H.M.Herts，R.Snyder等人从干涉投影数据的采集，投影数据的获取和干涉层析的重建等各个方面进行研究[4-6]，光学干涉层析技术很难应用在测试对象的物理量动态范围较大的情况。例如，流场的折射率分布起伏较大，其对应的相位差分布就有较大的跨越，实验上很难获得完整的干涉条纹；如果实际测量环境中，如果有强震动的存在，测量环境十分恶劣，那么用干涉层析技术获取数据的方法并不适用。干涉层析技术在实际测量中受环境影响较大，因此，在实际获取流场的折射率分布时，我们常常采用莫尔层析技术。

在流场中的光学测量及诊断中，折射率法常常被人们所提及。它是利用测量被测流场折射率或是利用折射率的变化来反演被测场的密度等相关信息的方法。众所周知，在用光学计算层析技术对流场关键参数进行测量和诊断时，主要分为4个步骤。First，找出适合的光学计算层析技术（OCT），用于实验研究，将获得的条纹信息记录下来；然后，从实验得到的条纹中，提取相位或偏移量；随之,在条纹信息提取的基础上，选择合适的重建算法（利用滤波反投影算法（FBP）、代数迭代法（ART）和重建算法）对被测场的折射率进行重建；最后，被测场的关键参数由折射率反演得到。因此，在流动显示领域和关键参数测量中，光学层析技术被广泛的应用。

因此，为了实现复杂流场的定量分析，本文着重学习了莫尔层析技术的基本理论、测量原理及重建理论。它是把偏折角看做是投影的依据，而折射率的一阶导数，在沿射线路径上的积分就为偏折角了[7］。

基于典型流场，本文推导和分析了折射率和流场关键参数之间的关系。众所周知，层析技术在获得了条纹信息后，可以对被测场的折射率进行重建，得到被测场的折射率分布。但是，影响折射率的因素有很多，由温度、成分、压强和探测波长共同决定。因为压强对折射率和气体流场的关键参数都存在一定的依赖关系，所以本文控制了除压强以外的3种因素不变，首先找出了折射率与压强的关系。再利用压强作为中间量，推导出折射率与流场关键参数之间的关系。基于折射率与流场关键参数之间的关系，最终推导出折射率与气体流速之间的关系。

然而莫尔层析技术在国内外的研究现状也并不相同。1980年,0.Kafri发表的名为“非相干方法测量相位物体”[8]的文章，显示了蜡烛火焰的偏折图和透镜的偏折图，成为了莫尔层析技术的主要来源。1951年,E.Keren等人用莫尔偏折仪显示了氢氧火焰场的偏折图[9] ,显示出了它的轴对称分布，并用逆Abel变换法[10]对温度场进行了重建。1983年, J.stricker 等人对轴对称气流密度场进行了重建[11]，采用了逆Abel变换的方法，效果突出；E.Bar-Ziv对轴对称火焰温度场进行重建[12]，采用了Fourier分析莫尔条纹的方法。1954年,J.striCker对两个被加热的铜柱产生的非对称温度场进行了重建[13], 他是首次从偏折层析的逆Radon变换公式出发，对场进行了重建，从这一时刻起，莫尔层析技术就能够取代干涉层析技术对场进行测量。1984年,J.stricke使用莫尔偏折法,显示了温度场的多方向莫尔偏折图[14]，他是通过旋转被测场，来获得多方向投影数据的。1987年,Gregoryw.Faris[15]等用一条探测光线,逐点地扫描以获得层析数据,“火焰温度场的重建”[16]和“超音速密度场的重建”[17]都曾经使用过这种方法。1991年,Gregoryw.Faris等人提出了对“激光等离子场的电子密度的重建”[18]，采用双波长偏折测量的方法解决了重建过程中的难题。2000年,Gregory W.Fairs等改进了双波长偏折测量的方法［19］,为了控制探测光线，他们将声光和电光偏折的原理引入，并得到了成功。在国内，1990年，苗鹏程等人分析了瞬态三维温度场的莫尔偏折层析[20]。2001年，李田泽和田茂程基于莫尔层析技术，诊断了三维温度场[21]。2003年，李田泽、申晋等人使用莫尔层析技术，诊断了3-D气流密度场[22]。2014年，孙涛和宋一中应用隧道探索算法，提取了莫尔条纹偏移量[23]。

在流速的测量方面，Kent合理地把流速和浓度的测量结合到了一起，得到了气体通量检测的结果[24]；Shawn测量超音速气流时，把TDLAS技术合理地运用到了其中，测量到了四千多米每秒的高速气流[25]，方法是利用了水汽吸收线；在国内，薛倩等人利用双截面电容层析成像技术，对流速进行了测量[26];根据电磁轨道炮有效载荷采用固体电枢的特点，牛颖蓓研究了基于网靶、光幕靶和阴影照相三种速度测量方法[27],其中，网靶测速是接触式的测量方法，造价比较低，因此是一种比较经济实用的测量系统；靶道阴影照相测速是一种非接触式的测量方法，测量方式比较直观明显；光幕靶测速也是一种非接触式得测量方法,但它是基于光电转换原理的，因此能够具有测量精度较高、能够重复性测量等优点; 江杰和李刚利用PTV技术，引入了粒子跟踪测速技术，针对传统浮标法流速测验技术的不足，对流速进行了测量，目的在于解决传统浮标法固有的缺陷[28]；闫鹏程、周孟然等人对流速测量系统进行了系统的研究[29]，他们基于极性相关算法进行了系统的研究。流速测量的方法是与日俱进的，它更是一项需要与其它多种先进的工程技术紧密结合技术，在综合性技术领域具有较高的要求，流速测量的代表性仪器主要有三种，分别为毕托管、热线热膜风速计和激光多普勒测速计[30]。随着技术的不断发展，所采用的电子测量仪表的技术不断更新,流速测量的精度更是逐步提高，对流速测量的精度要求也是日加严格。

但是科学在不断的进展，水利水电工程、航天航空工程、空气动力学等又在不断的提出各式各样的难题，等待着我们去解决。汽车的废气排放、污水的流速测量、高温流体流速的测量的欧迫使我们要不断的研究新的测量流速的方法和测量流速的仪器，提出新的测量原理、关注社会新技术的发展成了日后发展提高流速测量精度的关键因素。描述流动现象的主要参数便是流体的速度，要想研究流场，那么，我们首先便要研究速度场。流速的测量在研究流动现象时是极其重要的。上文提到的流速测量的仪器主要有三种，即为毕托管、热线热膜风速计和激光多普勒测速仪。他们被广泛使用，但是他们的测量机理却不尽相同，测量原理自然会有差异。毕托管通过测量压力得到测量压力的结果却是建立在一维管道流理论基础上的，它和热线热膜风速计同属于接触式的测量仪器；热线热膜风速计则是是建立在热交换原理上，因这两种方法同属于接触式的测量，在测量时难免会破坏或者干扰流场，测量的结果便会存在一定的偏差，而多普勒测速仪的测量方式是非接触性的，对流场内的环境不会造成干扰或破坏，在窄小流场、有害流场和易变流场中的测量较为适用。根据不同的测量需求，人们研究的测量工具也是多种多样的，它们的测量机理、结构也不近相同，主要有速度式、容积式和差压式。自然，为了得到较好的测量精度，我们要根据测量场的种类、场本身具有的特性来选择不同的测量方式和测量仪器。

然而随着科技的发展，光学计算层析技术日益受到大家的重视。同时，流速的测量方法也是日新月异。但遗憾的是，到目前为止，并没有人将光学计算层析技术应用到流场的流速测量中来。也就是说，这样一个实时、稳定非接触的光学测量技术，并没有再更多领域中得到广泛应用。这点，可能归因于至今没有人建立起折射率和被测流场流速之间的依赖关系。从本质上来讲，我们缺少相应的测量理论。因此，建立起折射率和流速的关系，对我们扩大将光学计算层析技术的应用范围有着至关重要的作用，对于流速的测量也是非常有意义的。

2、莫尔层析理论基础

2.1莫尔层析的基本原理

我们用图像分析的方法讨论光线通过折射率场后的偏折角形式，假如气流中的折射率只在y方向发生变化，并且光线最初沿z方向进入流场，如图1所示:

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